本文設(shè)計(jì)了一種具有平移不變性、方向和尺度聯(lián)合可控特性的金字塔變換，稱(chēng)為幾何變形可控金字塔變換（DPT）。此DPT從一種數(shù)值形式表示的方向可控金字塔變換（SPT）發(fā)展而來(lái)。我們以SPT的每一個(gè)方向可控基濾波器作為核函數(shù)，并通過(guò)奇異值分解（SVD）設(shè)計(jì)針對(duì)該方向的尺度可控基濾波器和插值函數(shù)。我們以此尺度可控基濾波器作為DPT的分析濾波器，進(jìn)而在理想重構(gòu)約束下通過(guò)理論推導(dǎo)得到DPT的綜合濾波器。另外，我們還通過(guò)理論推導(dǎo)獲得了實(shí)現(xiàn)方向可控特性的插值函數(shù)，并通過(guò)定量表達(dá)式分析了采用不同數(shù)量的尺度可控基濾波器時(shí)對(duì)DPT重構(gòu)性能的影響。數(shù)值仿真表明，本文設(shè)計(jì)的尺度可控基濾波器能滿(mǎn)足理想重構(gòu)約束，且能在誤差不超過(guò)1 dB的情況下以一半數(shù)量的尺度可控基濾波器逼近最優(yōu)重構(gòu)性能。