由哈佛大學、加州大學、卡內(nèi)基梅隆大學的科學家們組成的一個研究團隊，在今天的《科學進展》上發(fā)表論文，題為：“猴子、兒童、美國成年人和亞馬遜土著人的遞歸序列生成”。研究結(jié)果表明，遞歸是人類與動物天生所具有的能力。

遞歸是什么？

在介紹這個研究成果前，我們先具體地介紹遞歸是什么。遞歸，英語：Recursion，又譯為遞回，指一種將元素按照“先前定義的”嵌入同類元素的能力，遞歸被譽為語言、工具使用和數(shù)學的知識基石，在視覺、語言、心理、數(shù)學、計算機科學等中都有廣泛的應用，舉例來講：

視覺遞歸：

對對象的視覺是按照“先前定義的”同類對象來得到視覺的。例如當兩面鏡子相互之間近似平行時，鏡中嵌套的圖像是以無限遞歸的形式出現(xiàn)的，所以理解為自我復制的過程。

語言遞歸：

對對象的語言描述是按照“先前定義的”同類對象來語言描述的。例如：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事呢！故事是什么呢？“從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事呢！故事是什么呢？‘從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事呢！故事是什么呢？……’”

心理遞歸：

對對象的定義是按照“先前定義的”同類對象來定義的。例如：你怎樣才能移動100個箱子？答案：你首先移動一個箱子，并記下它移動到的位置，然后再去解決較小的問題：你怎樣才能移動99個箱子？最終，你的問題將變?yōu)樵鯓右苿右粋€箱子，而這時你已經(jīng)知道該怎么做的。

數(shù)學遞歸：

指在函數(shù)的定義中使用函數(shù)自身的方法。對于某一函數(shù)f（x），其定義域是集合A，那么若對于A集合中的某一個值X0，其函數(shù)值f（x0）由f（f（x0））決定，那么就稱f（x）為遞歸函數(shù)。

計算機遞歸：

通過重復將問題分解為同類的子問題而解決問題的方法，絕大多數(shù)編程語言通過調(diào)用自身來進行遞歸。計算機是這樣執(zhí)行的：

已經(jīng)完成了嗎？如果完成了，返回結(jié)果。如果沒有，遞歸繼續(xù)。

如果沒有，則簡化問題，解決較容易的問題，將結(jié)果組裝成原始問題的解決辦法，然后返回。

這樣就出現(xiàn)了一種更有趣的有利于理解遞歸過程的解釋：“為理解遞歸，須首先理解遞歸?！?/p>

最新研究結(jié)果

研究人員團隊對在猴子、兒童、美國成年人和亞馬遜土著人中的遞歸能力予以了專門的研究。

論文資深作者、發(fā)展神經(jīng)科學教授、杰西卡·坎頓（Jessica Cantlon）表示，“遞歸是一種組織信息的方法，它使人類能夠看到豐富而復雜的信息中的模式，而且超越其他物種，” “我們試圖將這種復雜而豐富的智力活動的起源追溯到人類進化的過去，以了解是什么使我們的這種思維與其他物種相似或不同?！?/p>

該研究小組對猴子、兒童、美國成年人和玻利維亞的亞馬遜土著群體的成年人進行了一系列實驗，這些成年人在很大程度上沒有接受過正規(guī)教育。在完成任務訓練后，研究人員為每個小組提供了順序排列的序列。他們研究了每個小組如何以遞歸或非遞歸方式列出執(zhí)行此任務，并查看了他們自然選擇的順序。

研究發(fā)現(xiàn)，各個年齡段和文化群體的參與者都通過構建嵌套結(jié)構自發(fā)地從遞歸方法中選擇內(nèi)容。非人類的靈長類動物受試者通常使用更簡單的列表策略，但通過接觸遞歸策略開始運用更多遞歸，最終基本上達到人類兒童的遞歸表現(xiàn)水平。

哈佛大學博士后、論文第一作者斯蒂芬·費里尼奧說：“這種表達遞歸結(jié)構的能力存在于3歲的兒童中，這表明甚至在他們將其用于語言之前就已經(jīng)存在?！?“我們還看到了來自不同人類文化的人們的這種能力。非人類靈長類動物在給予正確指導下也具有遞歸的能力。這一結(jié)果消除了人們長期以來的信念，即只有人類才具有能力使用遞歸規(guī)則的能力”。

研究小組還發(fā)現(xiàn)，遞歸能力的高低與工作記憶具有重要聯(lián)系，工作記憶與分層策略的使用之間存在很強的相關性。費里尼奧說：“有些錯誤是由于工作記憶造成的，因為參與者必須記住哪些對象先出現(xiàn)，然后再與列表中的其他對象相關聯(lián)。” “兒童和非人類的靈長類動物有更多的錯誤，這可能是由于工作記憶容量較低所致。”

坎頓說：“人類具有某些共同性的如遞歸的思維方式，靈長類動物有一定程度的學習能力學習到這樣的一定程度的思維方式?！?“ 這項研究確實使我們有機會認知對于復雜思想的進化和發(fā)展過程中所起作用的因素。”