曾經(jīng)發(fā)過基于 SOGI 二階積分器原理的的鎖相環(huán)的實(shí)現(xiàn)和仿真模型，可見：《一種應(yīng)用于三相電網(wǎng)的雙 SOGI 鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)方法和仿真》。但是基于 SOGI 的特性還可以實(shí)現(xiàn)鎖頻環(huán)，可以自動的適應(yīng)電網(wǎng)頻率變化，大大的提升了基于 SOGI 原理的鎖相環(huán)的性能。

SOGI 僅在諧振頻率中心才能是 0dB 增益，這意味著當(dāng)電網(wǎng)頻率改變，SOGI 濾波器的諧振中心頻率沒有改變時，會導(dǎo)致 SOGI 輸出的正交波形與輸入波形相比會失真，導(dǎo)致鎖相不準(zhǔn)確。因此為了解決這問題，就需要獲取電網(wǎng)的頻率變化信息，然后同步的調(diào)整 SOGI 濾波器的諧振中心頻率，來實(shí)現(xiàn)最佳的鎖相性能。

（SOGI 的頻率響應(yīng)）

觀察二階 SOGI 正交信號發(fā)生器，要使它能自動調(diào)節(jié)頻率 wn，首先就是分析誤差信號 e，并研究如何利用該誤差信號來自動調(diào)節(jié) SOGI 的諧振中心頻率。

（SOGI）

從輸入信號 v 到誤差信號 e 的傳遞函數(shù)為：

（誤差信號傳遞函數(shù)）

這個誤差的傳遞函數(shù)其實(shí)是一個二階陷波濾波器，在其諧振中心頻率出的增益為零。而且該傳遞函數(shù)還有個有趣的特征，當(dāng)輸入信號的頻率 w 從比 SOGI 諧振中心頻率 wn 低變?yōu)楦邥r，輸出信號的相角會發(fā)生 180°跳變，下面將用這個特性來比較兩個頻率的值。

為了研究 e(s)和 qu(s)之間的關(guān)系，下圖把他們放在一起進(jìn)行分析。可以看出當(dāng)輸入頻率比 SOGI 的諧振中心頻率wn低時，信號 e 和 qu 是同相的，反之，當(dāng)輸入頻率高于 SOGI 的諧振中心頻率 wn 時，信號 e 和 qu 是反相的。

（誤差信號傳遞函數(shù)的頻率響應(yīng)）

因此，頻率誤差變量 ef 可以定義為 qu 和 e 的乘積，正如上圖看到的信息。當(dāng)輸入頻率低于 wn 時，ef 的平均值大于零，兩者相等時等于零，當(dāng)輸入頻率高于 wn 時，該誤差小于零。所以利用這特性可以設(shè)計一個非常簡單的鎖頻環(huán)，可見下圖：

（SOGI FLL 結(jié)構(gòu)）

在這個環(huán)路中，利用負(fù)向增益 r 的積分再加上電網(wǎng)頻率的前饋使 SOGI 的諧振中心頻率與輸入頻率一致，使 ef 的直流分量控制到零，實(shí)現(xiàn)鎖頻。因此可以將 SOGI PLL 和 FLL 結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)對電網(wǎng)頻率擾動的自動補(bǔ)償和跟蹤，同步調(diào)整 SOGI 的諧振中心頻率 wn，提升鎖相的可靠性，可見仿真模型：

（SOGI FLL仿真模型）

運(yùn)行測試，隨意改變電網(wǎng)頻率和幅值，鎖相環(huán)都能快速鎖相：

（SOGI FLL 在理想 AC 輸入情況下仿真）

（SOGI FLL 在理想 AC 輸入情況下仿真）

為了測試 SOGI 鎖頻環(huán)在電網(wǎng)高次諧波注入下的性能，我特別搭建了多次諧波注入的模型，可見，1~10 次隨意改變：

（諧波生成方法）

運(yùn)行測試：即使在高次諧波注入情況下，SOGI 鎖頻環(huán)依然能很好穩(wěn)定的鎖相，性能確實(shí)不錯：

（SOGI FLL 在非理想 AC 輸入情況下仿真）

（SOGI FLL 在非理想 AC 輸入情況下仿真）

小結(jié)：參考書中 SOGI 鎖頻環(huán)的實(shí)現(xiàn)方法，搭建了單相 SOGI FLL 模型，并模擬電網(wǎng)存在高次諧波干擾下的鎖頻環(huán)性能，均達(dá)到了令人滿意的效果。

參考文檔：

1，光伏與風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)逆變器

2，Software Phase Locked Loop Design Using C2000?
Microcontrollers for Single Phase Grid Connected Inverter --SPRABT3A–July 2013–Revised July 2017
編輯：hfy