無(wú)線數(shù)字通信系統(tǒng)中，通過(guò)提高載波頻率和增加調(diào)制星座的復(fù)雜性（階數(shù)）來(lái)實(shí)現(xiàn)更高的數(shù)據(jù)率和頻譜效率，但由相位噪聲等因素引起的符號(hào)誤差的也相應(yīng)增加。當(dāng)星座變得更加復(fù)雜時(shí)，它們對(duì)AM和相位噪聲都變得更加敏感。從下圖1可以看出，隨著相位噪聲增加，會(huì)引起數(shù)字信號(hào)的矢量星座點(diǎn)的擴(kuò)散和旋轉(zhuǎn)，增加誤差矢量幅度(EVM)和誤碼率(BER)。

圖1. 發(fā)射機(jī)的EVM隨著相位噪聲的惡化而增加

無(wú)線通信系統(tǒng)的信號(hào)產(chǎn)生鏈路是由振蕩器產(chǎn)生信號(hào)，然后再通過(guò)放大器、倍頻器、混頻器等器件后輸出，從系統(tǒng)級(jí)角度，系統(tǒng)的總體相位噪聲等于振蕩器的相位噪聲和放大器、變頻器等附加相位噪聲的線性疊加。在現(xiàn)代頻率源設(shè)計(jì)中，大量使用頻率合成系統(tǒng)，相位噪聲是頻率合成系統(tǒng)最重要技術(shù)指標(biāo)。頻率源相位噪聲的測(cè)試更多關(guān)注頻率源的整體性能指標(biāo)，但在研發(fā)調(diào)試階段，研發(fā)人員需要測(cè)試頻率合成系統(tǒng)中各個(gè)組件對(duì)系統(tǒng)相位噪聲的影響，如頻綜系統(tǒng)中的放大器、分頻器、濾波器、倍頻器等。為了分別評(píng)估這些單獨(dú)器件的性能，通常需要對(duì)其進(jìn)行附加相位噪聲測(cè)試。

附加相位噪聲（additive phase noise）又叫兩端口器件噪聲。又因?yàn)榭梢员硎緸槌ネ獠吭肼曉春蟠郎y(cè)器件本身的相位噪聲，附加相位噪聲也叫殘余相位噪聲（residual phase noise）。當(dāng)信號(hào)通過(guò)兩端口部件時(shí)，噪聲以線性相加或相乘（調(diào)制）的形式加到信號(hào)上，從而對(duì)系統(tǒng)的整體相位噪聲造成惡化。因此研究并測(cè)試獨(dú)立器件附加相位噪聲測(cè)試具有重要意義。

本文以放大器這種典型的具有增益和噪聲的二端口器件為例，說(shuō)明附加相位噪聲的原理和測(cè)試方法。

1、放大器的噪聲特性

放大器的噪聲系數(shù)的定義為輸入信噪比與輸出信噪比之比。它表征了信號(hào)通過(guò)該器件后，信噪比惡化程度。當(dāng)信號(hào)通過(guò)理想的放大器時(shí)，輸出信號(hào)的信噪比和輸入信號(hào)的信噪比應(yīng)該保持相同。但是實(shí)際應(yīng)用的放大器會(huì)將自己產(chǎn)生的噪聲疊加至信號(hào)上，導(dǎo)致輸出信號(hào)的信噪比下降。因此，噪聲因子（Noise Factor）永遠(yuǎn)都大于1。假設(shè)放大器的輸入和輸出如圖2所示，S為信號(hào)功率大小，N為噪聲功率大小，放大器的噪聲因子可以表示為：

?（公式1）

圖2. 信號(hào)通過(guò)放大器輸出

設(shè)公式1中的輸入信號(hào)為Sin，輸入信號(hào)的噪聲功率為Nin，輸出信號(hào)為Sout，輸出噪聲功率為Nout。放大器的增益可表示為：

?（公式2）

輸入噪聲可表示為高斯白噪聲：

Nin=kTBn（公式3）

其中k為玻爾茲曼常量，Bn為噪聲帶寬，T為卡爾文絕對(duì)溫度，以K為單位。

根據(jù)公式（3）可以計(jì)算得到放大器的輸出噪聲：

Nout=GFkTBn（公式4）

設(shè)輸入信號(hào)功率Sin=Pin，放大器輸出信號(hào)的功率和噪聲功率轉(zhuǎn)換成電壓，設(shè)電阻為R，則信號(hào)電壓為：

（公式5）

噪聲電壓為：

?（公式6）

則放大器輸出總電壓為：

?（公式7）

根據(jù)矢量圖可以分析噪聲對(duì)信號(hào)相位的影響，如圖3所示。

圖3. 噪聲對(duì)信號(hào)幅度和相位的影響

當(dāng)角度很小時(shí)：

tan-1(x)?x （公式8）

因此矢量圖中的?φrms可表示為：

?（公式9）

雙邊帶的總相位抖動(dòng)可以計(jì)算得到：

?（公式10）

則相位的抖動(dòng)譜密度為：

（公式11）

?φrms表示中心頻率處相位的波動(dòng)，該波動(dòng)的大小由放大器輸入信號(hào)的大小和放大器噪聲系數(shù)決定。相位噪聲的定義為：在1Hz帶寬內(nèi)，偏離載波頻率f處，由于相位抖動(dòng)引起的信號(hào)單邊帶功率與總功率的比值。根據(jù)相位調(diào)制原理，可由貝賽爾函數(shù)導(dǎo)出單邊帶相位噪聲與相位抖動(dòng)譜密度的關(guān)系為（在小角度調(diào)制下）：

?（公式12）

將上述公式轉(zhuǎn)換成dB表示為：

L(f)=10log(kT)+10 log(F)-10 log(Pin)-10 log(2)=-174+NF-Pin-3(dBc/Hz) （公式13）

公式（13）針對(duì)放大器的寬帶噪聲部分成立。在1/f轉(zhuǎn)折點(diǎn)之內(nèi)，附加相位噪聲還包含閃爍（flicker）噪聲。根據(jù)公式（13）可以看到放大器的附加相位噪聲由放大器的噪聲系數(shù)和輸入功率決定。因此在測(cè)試附加相位噪聲時(shí)，必須注明信號(hào)的輸入功率大小。

2、傳統(tǒng)附加相位噪聲測(cè)試方法

本微信公眾號(hào)之前的文章也刊登了相位噪聲測(cè)量的方法，有興趣的讀者可以參考前幾期的文章。本文總結(jié)相位噪聲測(cè)試方法如圖4所示。

圖4. 相位噪聲測(cè)試方法匯總

附加相位噪聲測(cè)量方法也需要借鑒相位噪聲測(cè)量的理論。附加相位噪聲的測(cè)量通常采用圖4中的鑒相法（也叫做相位檢波器法），因使用相位檢波器把信號(hào)的相位起伏變換為電壓起伏，然后用分析儀測(cè)得功率譜密度而得名。又因進(jìn)入檢波器的兩輸入信號(hào)處于90°相差時(shí)，所以又稱為正交鑒相法?；舅悸肥窃趨⒖荚吹南辔辉肼暅y(cè)量電路中加入待測(cè)器件，利用鑒相和濾波等方法除去參考源的相位噪聲，提取出二端口器件的相位噪聲，從而完成對(duì)待測(cè)器件附加相位噪聲的測(cè)量。

測(cè)試原理如圖5所示，低噪聲參考源通過(guò)功分器一分為二，上邊支路連接被測(cè)件（DUT），下邊支路通過(guò)移相器，通過(guò)調(diào)節(jié)移相器可以確保輸入到鑒相器兩端的信號(hào)保持90度的相位差，使得上下支路相位正交。鑒相器輸出是和待測(cè)器件的相位起伏成正比的噪聲電壓，鑒相法可以極大的抑制參考源的相位噪聲，這將在下面的公式推導(dǎo)中給出證明。噪聲電壓通過(guò)低通濾波器和低噪聲放大器之后送入到基帶頻譜儀上測(cè)量其功率譜密度，經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)后可計(jì)算獲取待測(cè)器件的單邊帶相位噪聲。

圖5. 鑒相器法測(cè)試附加相位噪聲原理圖

參考源的信號(hào)在兩路上是共模的（或者說(shuō)是相關(guān)的），通過(guò)鑒相器的混頻效應(yīng)，理論上可以抑制參考源的相位噪聲（實(shí)際中能達(dá)到40到60dB左右的抑制），下面的理論公式推導(dǎo)中給出解釋。噪聲電壓通過(guò)低通濾波器和低噪聲放大器之后連接到基帶頻譜儀上測(cè)量其功率譜密度，經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)后可計(jì)算待測(cè)器件的單邊帶相位噪聲。正交指示可用電壓表測(cè)量鑒相器輸出端的直流電壓實(shí)現(xiàn)，當(dāng)直流電壓為0時(shí)，鑒相器輸入信號(hào)正交。

鑒相器上支路的信號(hào)：

?? （公式14）

其中是參考源的相位噪聲，是DUT放大器引起的附加相位噪聲

鑒相器下支路的信號(hào)：

??????????? （公式15）

鑒相器輸出：

（公式16）

經(jīng)過(guò)低通濾波器，濾除高頻分量，得到

當(dāng)角度很小時(shí)，sin(x)?x，所以

??? （公式17）

這是傳統(tǒng)的測(cè)量附加相位噪聲的方法，該方法非常直觀，便于理解，但是需要移相器等器件，而且校準(zhǔn)和測(cè)試的過(guò)程極其復(fù)雜，需要調(diào)節(jié)移相器確保兩路正交，因此準(zhǔn)確度也難以保證。

3、新型附加相位噪聲測(cè)試方法

圖6. 基于數(shù)字解調(diào)的現(xiàn)代相位噪聲分析儀測(cè)試附加相位噪聲原理

現(xiàn)代信號(hào)源分析儀（也稱相位噪聲分析儀）使用“數(shù)字解調(diào)”方法進(jìn)行附加相位噪聲測(cè)試，以羅德與施瓦茨公司的FSWP和是德公司的E5052B最為著名。信號(hào)源分析儀可以選配內(nèi)置的信號(hào)源，同時(shí)內(nèi)部有功分器，把信號(hào)分成兩路，分別通過(guò)DUT和參考通路。相位噪聲分析儀會(huì)直接將輸入信號(hào)通過(guò)混頻器下變頻為低中頻后數(shù)字化，然后對(duì)數(shù)字信號(hào)的相位和幅度變化進(jìn)行解調(diào)處理，將鑒相器移動(dòng)到數(shù)字領(lǐng)域。

圖6中的架構(gòu)還采用了互相關(guān)方法。被測(cè)信號(hào)先一分為二，進(jìn)入兩個(gè)獨(dú)立通道，和一個(gè)超低相位噪聲的本振信號(hào)進(jìn)行IQ混頻，這兩個(gè)通道的LO是獨(dú)立的，以保證其不相關(guān)性。通過(guò)一個(gè)環(huán)路帶寬小于0.1Hz的鎖相環(huán)鎖定。這樣可以保證互相關(guān)算法的頻偏范圍到0.1Hz以內(nèi)。

由于數(shù)字域的器件特性都是固定且可以補(bǔ)償?shù)?，這樣可以極大的提高測(cè)試方便性和測(cè)試精度。模擬器件的非理想可以在出廠時(shí)校準(zhǔn)并在數(shù)字域?qū)崟r(shí)補(bǔ)償?；祛l器和放大器是模擬器件，會(huì)引入正交誤差（Quadrature Error），增益不平衡，本振饋通等。這些誤差通過(guò)校準(zhǔn)進(jìn)行補(bǔ)償，尤其對(duì)于本振泄漏，在每次測(cè)量前，都會(huì)做內(nèi)部自校準(zhǔn)。

圖7. 數(shù)字解調(diào)相位噪聲測(cè)試原理圖

I/Q采樣后的數(shù)字信號(hào)處理如圖7所示。均衡器（Equalizer）會(huì)補(bǔ)償模擬通道的頻率響應(yīng)和IQ不平衡，本振饋通等。均衡之后的信號(hào)經(jīng)過(guò)數(shù)字下變頻器，去除載波。對(duì)于脈沖信號(hào)，還有專門的脈沖檢測(cè)和脈沖重復(fù)周期（PRF）濾波模塊。解調(diào)步驟采用CORDIC算法（Coordinate Rotation Digital Computer），把復(fù)數(shù)IQ信號(hào)分離出幅度和相位信息，幅度信息用于直接計(jì)算AM噪聲。相位信號(hào)會(huì)先轉(zhuǎn)換成頻率信號(hào)，因?yàn)楸粶y(cè)信號(hào)的頻率不一定和LO相同，解調(diào)之后的信號(hào)的相位可能是一個(gè)隨著時(shí)間變化的關(guān)系，無(wú)法計(jì)算相位噪聲。所以先把這個(gè)調(diào)相（PM）信號(hào)轉(zhuǎn)換成一個(gè)調(diào)頻信號(hào)（FM）。被測(cè)信號(hào)的慢速漂移以可以轉(zhuǎn)換成低速調(diào)頻信號(hào)，對(duì)該信號(hào)做FFT，可以得到頻率偏移Sv(f)的譜密度，Sv(f)除以2f2可以得到相位漂移的譜密度，即相位噪聲。

由于以上所述的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，現(xiàn)代的信號(hào)源分析儀可以非常簡(jiǎn)單的進(jìn)行附加相位噪聲測(cè)試。下圖使用羅德與施瓦茨公司的FSWP，通過(guò)簡(jiǎn)單的射頻線纜連接，即可得到附加相位噪聲測(cè)試結(jié)果。

圖8. 附加相位噪聲測(cè)試組網(wǎng)圖和測(cè)試結(jié)果

4、小結(jié)

附加相位噪聲測(cè)試可以得到放大器在不同激勵(lì)狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)噪聲性能，相比傳統(tǒng)的噪聲系數(shù)，對(duì)于系統(tǒng)的鏈路預(yù)算的規(guī)劃更有指導(dǎo)意義。現(xiàn)在基于數(shù)字解調(diào)的相位噪聲分析儀可以極大簡(jiǎn)化附加相位噪聲的測(cè)試，對(duì)于評(píng)估放大器的附加相位噪聲性能很大的幫助。

以上便是要給大家分享的內(nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助~~

原文標(biāo)題：附加相位噪聲測(cè)試方法

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