手征（chirality）是相對(duì)論無(wú)質(zhì)量狄拉克費(fèi)米子的一個(gè)基本物理特性。在標(biāo)準(zhǔn)模型中，自發(fā)手征對(duì)稱(chēng)性破缺（chiral symmetry breaking，簡(jiǎn)稱(chēng)CSB）是質(zhì)子和中子等粒子的質(zhì)量的主要起源。石墨烯具有可類(lèi)比于相對(duì)論無(wú)質(zhì)量狄拉克費(fèi)米子的低能激發(fā)，從而提供了一個(gè)在凝聚態(tài)材料體系中實(shí)現(xiàn)手征對(duì)稱(chēng)性破缺的理想體系。

周樹(shù)云研究組和合作者一起通過(guò)金屬原子插層方法并結(jié)合角分辨光電子能譜、掃描隧道電子顯微鏡等實(shí)驗(yàn)測(cè)量和理論計(jì)算及分析，實(shí)現(xiàn)了具有凱庫(kù)勒（Kekulé）序的石墨烯，并提供了手征對(duì)稱(chēng)性破缺的確切的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。

該工作以“Experimental evidence of chiral symmetry breaking in a Kekulé-ordered graphene”為題于2021年5月19日發(fā)表在Physical Review Letters雜志并被選為Editors‘ Suggestion， Physics雜志刊發(fā)Viewpoint文章“Shinning a light on chiral symmetry breaking in graphene”對(duì)這個(gè)工作的科學(xué)意義進(jìn)行了專(zhuān)門(mén)評(píng)價(jià)。

圖1： 凱庫(kù)勒石墨烯結(jié)構(gòu)及手征對(duì)稱(chēng)性破缺導(dǎo)致的能隙打開(kāi)。

（a） 石墨烯的K和K’能谷具有相反的手征，它們的耦合作用導(dǎo)致了能隙?的打開(kāi)。（b） 凱庫(kù)勒石墨烯的費(fèi)米面。

（c， d）通過(guò)Li插層石墨烯獲得的凱庫(kù)勒石墨烯的俯視圖和側(cè)視圖。c中的紅色和黑色代表兩種不同強(qiáng)度的化學(xué)鍵。

手征的定義是自旋或贗自旋在動(dòng)量方向的投影。類(lèi)比于電子自旋的兩能級(jí)系統(tǒng)，石墨烯元胞中位于K和K’兩個(gè)動(dòng)量能谷的狄拉克費(fèi)米子具有不同方向的贗自旋（圖1（a）中藍(lán)色和黃色箭頭），并且其手征相反。

如果將這兩個(gè)能谷具有相反手征的狄拉克費(fèi)米子耦合起來(lái)，就有希望打破手征對(duì)稱(chēng)性從而導(dǎo)致能隙的打開(kāi)。該效應(yīng)可類(lèi)比于基本粒子質(zhì)量的產(chǎn)生，因此石墨烯是一個(gè)探索手征對(duì)稱(chēng)性破缺和質(zhì)量產(chǎn)生的一個(gè)理想凝聚態(tài)材料體系。

為了實(shí)現(xiàn)手征對(duì)稱(chēng)性破缺，一個(gè)重要途徑是在石墨烯中引入能夠把兩個(gè)能谷中手征相反的狄拉克費(fèi)米子耦合起來(lái)的凱庫(kù)勒超晶格結(jié)構(gòu)。盡管具有該結(jié)構(gòu)的石墨烯自從2000年理論學(xué)家提出之后就備受關(guān)注，然而目前為止，實(shí)驗(yàn)上仍然缺乏手征對(duì)稱(chēng)性破缺的直接的確切實(shí)驗(yàn)證據(jù)，尤其是對(duì)手征對(duì)稱(chēng)性敏感的直接實(shí)驗(yàn)證據(jù)以及手征對(duì)稱(chēng)性破缺導(dǎo)致的能隙的觀測(cè)。

圖2： 凱庫(kù)勒石墨烯中手征對(duì)稱(chēng)性破缺的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。

（a） 凱庫(kù)勒石墨烯在動(dòng)量空間K點(diǎn)和Γ點(diǎn)附近的能帶，可清晰觀察到狄拉克錐在狄拉克點(diǎn)處能隙的打開(kāi)（?1和?2）。（b） 利用偏振依賴(lài)角分辨光電子能譜，直接揭示了石墨烯的兩個(gè)能谷具有不同的手征（分別用紅色和藍(lán)色表示），證實(shí)了在能隙邊緣處手征對(duì)稱(chēng)性的破缺（黑色箭頭所指）。（c） 實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的上下兩個(gè)狄拉克錐及能隙的示意圖。（d） 原子分辨掃描隧道顯微鏡形貌測(cè)量圖，揭示了在費(fèi)米能附近石墨烯顯示出六角晶格結(jié)構(gòu)（上圖），而在能隙邊緣則呈現(xiàn)具有由膨脹的六角晶格和扭曲的六角晶格形成的具有O型構(gòu)型的凱庫(kù)勒結(jié)構(gòu)（Kekulé-O pattern）（下圖）。

周樹(shù)云研究組及合作者通過(guò)在石墨烯中插層Li金屬（圖1（c， d）），成功制備出高質(zhì)量、具有凱庫(kù)勒超晶格結(jié)構(gòu)的石墨烯。角分辨光電子能譜實(shí)驗(yàn)結(jié)果（圖2（a））直接觀測(cè)到狄拉克錐頂點(diǎn)處能隙的打開(kāi)，結(jié)合第一性原理計(jì)算，驗(yàn)證了該能隙是由Li原子插層形成的凱庫(kù)勒結(jié)構(gòu)所導(dǎo)致，從而確定它是手征對(duì)稱(chēng)性破缺導(dǎo)致的能隙。

掃描隧道顯微鏡測(cè)量結(jié)果（圖2（d））表明，在能隙附近的形貌圖顯示出與具有O型構(gòu)型的凱庫(kù)勒結(jié)構(gòu)（Kekulé-O）吻合的結(jié)構(gòu)。進(jìn)一步的，利用偏振依賴(lài)的激光角分辨光電子能譜實(shí)驗(yàn)結(jié)果（圖 2（b）），驗(yàn)證了石墨烯兩個(gè)能谷的狄拉克錐具有不同的手征，并且在狄拉克錐的能隙附近，手征對(duì)稱(chēng)性消失。

這三個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，提供了具有凱庫(kù)勒超晶格結(jié)構(gòu)石墨烯中手征對(duì)稱(chēng)性破缺的確切實(shí)驗(yàn)證據(jù)，為進(jìn)一步研究手征對(duì)稱(chēng)性破缺相關(guān)的新奇物理性質(zhì)，例如分?jǐn)?shù)電荷和非平庸的拓?fù)湫?yīng)等提供了基礎(chǔ)。

清華大學(xué)物理系的周樹(shù)云教授為該論文的通訊作者，清華大學(xué)物理系博士生鮑昌華和張紅云為該文章的共同第一作者。合作者包括北京理工大學(xué)王業(yè)亮研究組，清華大學(xué)深圳國(guó)際研究生院李佳研究組，清華大學(xué)姚宏教授、于浦教授和段文暉教授。

該研究工作得到了科技部重大研究專(zhuān)項(xiàng)計(jì)劃（2016YFA0301004、2016YFA0301001、2020YFA0308800）、國(guó)家自然科學(xué)基金委（11725418、11427903、61871035， 61901038， 61725107、11874036、11825404）、清華大學(xué)自主研發(fā)項(xiàng)目和北京未來(lái)芯片技術(shù)高精尖創(chuàng)新中心等的經(jīng)費(fèi)資助。

編輯：jq