歡迎繼續(xù)關(guān)注《定時(shí)決定一切》系列文章！上次我們探討了對(duì) PLL 環(huán)路濾波器響應(yīng)的理解。今天，我將幫助您了解如何更好地理解各種抖動(dòng)技術(shù)規(guī)范。

隨著高速應(yīng)用中的定時(shí)要求日趨嚴(yán)格，對(duì)各種抖動(dòng)技術(shù)規(guī)范的更深入理解現(xiàn)已變得非常重要。從 10Gb 以太網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)到 PCIe 等高速互聯(lián)技術(shù)，鏈路中所暗含的穩(wěn)健性都與降低定時(shí)裕度密切相關(guān)。

簡(jiǎn)言之，抖動(dòng)就是信號(hào)邊沿與理想值或理想間隔的偏差。使用一個(gè)周期信號(hào)作為理想?yún)⒖贾?，可在下圖中更準(zhǔn)確地描述系統(tǒng)中帶噪音成分的真實(shí)信號(hào)，其中噪聲源包括電源、熱噪聲以及交叉耦合干擾等。圖 1 是“理想”信號(hào)和信號(hào)頻域表示法。

由于噪聲和擾動(dòng)對(duì)信號(hào)有影響，因此得到的波形會(huì)受到抖動(dòng)影響，如圖 2 所示。整個(gè)頻譜上的信號(hào)能量傳播被稱為相位噪聲。

抖動(dòng)可進(jìn)一步劃分為多個(gè)子類和技術(shù)規(guī)范，每一個(gè)都有自身的屬性和測(cè)量方式。主要測(cè)量方法包括：周期抖動(dòng)、循環(huán)周期抖動(dòng)以及相位抖動(dòng)。雖然這些并未涵蓋所有測(cè)量形式，但在本文中我們只詳細(xì)介紹這幾種。

周期抖動(dòng)

周期抖動(dòng)是指周期時(shí)間與上述理想信號(hào)周期的偏差。我們隨機(jī)選擇很多個(gè)周期，然后計(jì)算平均時(shí)鐘周期（其應(yīng)該接近理想周期）以及標(biāo)準(zhǔn)偏差與峰至峰值。標(biāo)準(zhǔn)偏差被稱為“RMS 抖動(dòng)”，峰至峰值被稱為“Pk-Pk 周期抖動(dòng)”。

由于周期抖動(dòng)的隨機(jī)高斯分布特性，其能量信息完全可由平均偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)描述。不過(guò)，更有用的測(cè)量可通過(guò) Pk-Pk 周期抖動(dòng)產(chǎn)生。知道 Pk-Pk 周期抖動(dòng)，對(duì)于恰當(dāng)配置系統(tǒng)設(shè)置和保持時(shí)間來(lái)說(shuō)很有用。下面的等式近似于這種最差情況：

Pk-Pk 周期抖動(dòng) = 2σ x（RMS 周期抖動(dòng)）

恰當(dāng)?shù)?σ 值源自高斯分布概率密度函數(shù)，如表 1 所示。本表可按以下方法讀取：對(duì)于給定樣片量的 N 個(gè)周期，有 N-1 個(gè)樣本周期具有處于該分布平均值的 σN 以內(nèi)的周期。N 個(gè)周期中隨后只有 1 個(gè)周期超過(guò)了該范圍。比特誤碼率可直接使用，即 BER = 1/N。

表 1：高斯分布概率

循環(huán)周期抖動(dòng)

循環(huán)周期抖動(dòng)是周期信號(hào)中兩個(gè)相鄰周期的周期時(shí)間變化。在整個(gè)信號(hào)數(shù)據(jù)流中隨機(jī)選出相鄰周期，直到選出足夠的樣片數(shù)量為止 — 通常是 1，000 個(gè)以上。相鄰周期集中的峰值偏差可按循環(huán)周期抖動(dòng)報(bào)告，在擴(kuò)頻計(jì)時(shí)中特別有用，因?yàn)榇藭r(shí)周期抖動(dòng)很容易受到刻意擴(kuò)頻的影響。

相位抖動(dòng)與相位噪聲

在查看目標(biāo)信號(hào)的頻域表示時(shí)，特定偏移頻率（相對(duì)于載波）下的噪聲值被稱為相位噪聲，例如 12 MHz 偏移下的 -110dBc/Hz 或 50kHz 偏移下的 -70dBc/Hz。

以下公式是選取目標(biāo)頻段內(nèi)的分散相位噪聲點(diǎn)并對(duì)信號(hào)相位抖動(dòng)中的結(jié)果進(jìn)行積分的情況。其中，f0 是載波，f1 和 f2 是載波一側(cè)的積分帶寬限值（假設(shè)信號(hào)是對(duì)稱的）。

該測(cè)量的重要性與周期抖動(dòng)相似，不過(guò)這里周期的分布由其各自的頻率生成，因此圖 1 和圖 2 中的能量擴(kuò)展幅度更寬。對(duì)于通信系統(tǒng)以及 ADC 和 DAC 而言，接收器和發(fā)送器共同創(chuàng)建一個(gè)帶通濾波器，用以創(chuàng)建可接受的噪聲品質(zhì)因數(shù)。

時(shí)間間隔誤差 （TIE）

時(shí)間間隔誤差是指測(cè)量信號(hào)相對(duì)于“理想”信號(hào)的時(shí)間偏差。圖 3 給出了 TIE 的測(cè)量方法。其中，“理想”信號(hào)周期通常由測(cè)量裝置從目標(biāo)信號(hào)的平均周期中生成。TIE 的計(jì)算公式如下：

在使用時(shí)鐘／數(shù)據(jù)恢復(fù) （CDR） 電路從數(shù)據(jù)流中恢復(fù)參考時(shí)鐘的應(yīng)用中，TIE 測(cè)量非常有用。如果 TIE 值比較大，則表明恢復(fù)的時(shí)鐘 PLL 無(wú)法跟上信號(hào)數(shù)據(jù)速率的變化。

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