運(yùn)算放大器的1/f （one-over-f）低頻區(qū)域噪聲好像有一些神秘。1/f噪聲也被稱(chēng)作閃爍噪聲，像一道閃爍的燭光。在示波器上使用慢掃描來(lái)觀察1/f噪聲可以看到一條漂移的基線（如圖1所示），因?yàn)楦哳l噪聲疊加在較大的低頻成分上。1/f噪聲通常被比喻為粉紅噪聲，同樣揭示出較大的低頻噪聲成分。閃爍噪聲經(jīng)常在物理系統(tǒng)和生命科學(xué)中出現(xiàn)。1/f噪聲和天氣一樣，是一個(gè)緩慢變化的過(guò)程，你可能需要很長(zhǎng)的時(shí)間才能觀測(cè)到。我并不打算解釋為什么1/f噪聲會(huì)在半導(dǎo)體中存在------這是一個(gè)很深的主題！

閃爍噪聲的頻譜曲線以-10dB/十倍頻的斜率下降，斜率是R-C網(wǎng)絡(luò)單極點(diǎn)的一半。噪聲電壓的平方（或者功率）以1/f的斜率下降，噪聲電壓以1/ 的斜率下降。實(shí)際的斜率可能稍微有些變化，但是這并不影響結(jié)論。

利用波峰和波谷來(lái)測(cè)量閃爍噪聲的方法看起來(lái)顯得很笨拙。你必須在很長(zhǎng)的周期內(nèi)做平均來(lái)得到一個(gè)合理的平穩(wěn)值。0.1Hz噪聲的周期是10秒，所以要較好地測(cè)量低頻段0.1Hz的噪聲，你必須對(duì)很多10秒的周期做平均------五分鐘或者更多。對(duì)于0.01Hz的噪聲，需要做更長(zhǎng)時(shí)間的平均。如果你重復(fù)地測(cè)量，你會(huì)發(fā)現(xiàn)測(cè)量結(jié)果是不一樣的。噪聲是隨機(jī)的并且1/f噪聲比其他噪聲更隨機(jī)。

為了估算帶寬f1到f2的總體噪聲VB，我們對(duì)1/f進(jìn)行積分，得到一個(gè)頻率比，f2/f1的自然對(duì)數(shù)結(jié)果。

需要仔細(xì)思考的幾點(diǎn)：

每十倍頻（或者其他恒定的頻率比）帶來(lái)相同的噪聲。每上一個(gè)十倍頻有更小的噪聲密度，但是有更高的帶寬。

從頻譜曲線上，你可以推斷出1/f噪聲隨著不斷增加的時(shí)間會(huì)無(wú)窮地增大。的確是這樣的，但這是非常緩慢的。0.1Hz到10Hz噪聲是 Hz（周期為一年）到10Hz的近乎兩倍。十年后會(huì)增加額外的6%。

濾除1/f噪聲是有難度的，但并不是不可能的。0.1Hz到1KHz（四十倍頻）的閃爍噪聲濾除到10Hz（二十倍頻）僅僅減少了3dB的噪聲。低頻噪聲的電阻值必須很小，因?yàn)檩^低的頻率會(huì)使得電容值較大，從而得到一個(gè)較小的截止頻率。

運(yùn)放噪聲由1/f噪聲和寬帶（白噪聲）組成。在1/f噪聲較大的低頻區(qū)，存在寬帶噪聲；在寬帶噪聲較大的高頻區(qū)，存在1/f噪聲。在轉(zhuǎn)折頻率區(qū)，這兩種噪聲隨機(jī)相加，使得噪聲有3dB的增長(zhǎng)。

運(yùn)放噪聲是在帶寬f1到f2內(nèi)，分別對(duì)1/f噪聲和寬帶噪聲積分，然后做均方根相加。

閃爍噪聲密度增加N倍時(shí)，轉(zhuǎn)折頻率增加N2。

盡管1/f噪聲看起來(lái)比較大，但是從轉(zhuǎn)折點(diǎn)的下一個(gè)十倍頻程到上一個(gè)十倍頻程的總噪聲中白噪聲起主要作用（平坦噪聲占了68%的比例）。

你可以下載一個(gè)Excel文件來(lái)估算1/f噪聲和寬帶噪聲，它可以產(chǎn)生一個(gè)類(lèi)似圖2的圖表。利用這個(gè)工具不斷修改你的電路，你會(huì)對(duì)這個(gè)問(wèn)題有一個(gè)更深刻的認(rèn)識(shí)。

盡管BJT輸入級(jí)的運(yùn)放（OPA211）通常有更低的1/f噪聲，但新一代模擬IC工藝已大大改善了JFET和CMOS芯片。例如，OPA140（JFET）、OPA376（CMOS）運(yùn)放分別有10Hz和50Hz的轉(zhuǎn)折頻率。斬波放大器通過(guò)修正失調(diào)電壓變化幾乎消除了1/f噪聲。

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