前 言

離上一次在“羅森伯格汽車電子”公眾號發(fā)表文章，中間已經(jīng)過去了兩年多。時光飛逝，盡全力參閱了多本國外電磁學(xué)著作，未曾有一絲懈怠。今日攜新的連載《羅森伯格陪您聊電和磁》歸來，以感謝新老朋友，對于羅森伯格的認可與支持。

之所以決定寫電磁學(xué)領(lǐng)域的文章，皆因為電磁學(xué)作為一門玄學(xué)，本身對于數(shù)學(xué)的要求比較高，且看不見摸不著，要想入門，實屬不易。自己苦學(xué)十多年，有幸在電磁學(xué)的海洋中，撿到了幾塊貝殼，將自己的心得體會，與整個行業(yè)分享，以期可以對大家有一些幫助。

電 磁 學(xué) 的 重 要 性

電磁學(xué)可以和微電子、微波通訊、甚至光學(xué)息息相關(guān)。要想學(xué)好電磁學(xué)，相對于用高等數(shù)學(xué)來做嚴謹?shù)母唠A偏微分方程求解，更重要的是去建立物理層面的直觀理解。電磁學(xué)其實研究得是不同頻率的電磁波，在不同媒介中是如何傳播的。而我們?yōu)槭裁葱枰獙W(xué)好它，我想其中的一個主要原因是，我們要使我們設(shè)計的產(chǎn)品，滿足電磁兼容的要求。毫無疑問，任何一個電子產(chǎn)品，都有對應(yīng)的電磁兼容要求。在應(yīng)用場景中，它要么是“騷擾者”，要么是“受害者”。當(dāng)它作為“騷擾者”時，它主要是通過電磁輻射或者傳導(dǎo)干擾，去影響其他設(shè)備的正常工作。當(dāng)它作為“受害者”時，它主要因為其他設(shè)備的干擾而產(chǎn)生了性能降低，甚至無法正常工作。較差的電磁兼容設(shè)計，主要是因為電路板設(shè)計不夠優(yōu)化而引起的，當(dāng)然除此之外，線束本身除了可以輸入/輸出信號外，也有可能扮演良好的輻射天線/接收天線，從而引起電磁干擾問題。 隨著微電子技術(shù)的日新月異發(fā)展，數(shù)字電路的工作頻率越來越高，已經(jīng)和微波通訊頻譜出現(xiàn)了重疊。因此研發(fā)工程師們需要了解電磁場、傳輸線、信號完整性等電磁學(xué)知識，來幫助他們確保產(chǎn)品能夠滿足電磁兼容要求。

電 磁 波 的 主 要 參 數(shù)

如大家所知，我們所熟悉的各種光，本身也屬于電磁波，但是光和我們熟悉的射頻信號，差異缺很大，這背后的原因是什么呢?答案是頻率。

光有波長、周期、光子能(光在該頻率下能傳輸?shù)淖钚∧芰?三種參數(shù)，如下所示：

廣義電磁波也具有上述相同的三種參數(shù)，在不同的應(yīng)用下，不同的參數(shù)將會起著主導(dǎo)作用，譬如：

1) 信號傳輸線：信號的上升沿時間，與信號沿著傳輸線的傳輸時間的對比;

2) 天線：信號的波長和天線物理長度的對比;

3) 電路：信號的頻率和電路的共振頻率對比;

4) X射線檢驗：光子的能量與原子中電子軌道躍遷能量之間的關(guān)系。

電 長 度

電長度是一個非常重要的參數(shù)，有助于幫助我們理解電磁場，它是一個無量綱，表示得是導(dǎo)線物理長度和導(dǎo)線所載信號波長的比值：

如果天線長度為1米，則發(fā)射頻率1KHz信號時，對應(yīng)的電長度為，因此我們可以認為這個時候，天線呈現(xiàn)電“短”性。如果信號頻率為100MHz，則電長度為0.3，我們可以認為天線具有了電“長”性。

一般我們認為電長度小于1/10時，我們可以按照傳統(tǒng)的電路理論來進行處理，而無需考慮微波效應(yīng)，反之則需要考慮。

模 擬 信 號 與 數(shù) 字 信 號

模擬信號是連續(xù)可變的信號，比如音頻信號，模擬信號往往占據(jù)一定的帶寬，可以使用傅里葉分解，將其分解為一系列正弦分量的疊加。電話中，我們?nèi)祟惖穆曇粜盘栒紦?jù)的頻帶為100Hz~4000Hz。

數(shù)字信號是一系列的0和1脈沖電平組成，若對一個完美的脈沖方波進行傅里葉分解，可得出無窮組正弦波分量的疊加，但實際中，我們不可能獲得完美的方波，每一個脈沖都有上升沿和下降沿，而上升沿和下降沿中包含了大量的頻譜成分，在傳輸線和信號完整性領(lǐng)域，對于EMC設(shè)計，具有非常重要的作用。

微 波 技 術(shù)

當(dāng)頻率到達微波區(qū)間時，我們將不能再以傳統(tǒng)的電路解析方法，去解讀我們的電路，我們必須使用傳輸線理論，去研究信號在回路中的反射和振蕩。比如，如果一對傳輸線，物理長度是波長的1/4，則如果我們將傳輸線的遠端短接，則輸入端的阻抗將會是無窮大，變?yōu)殚_路，而這就是高頻的魅力所在。

頻率越高，電路將越容易向外輻射能量，從而轉(zhuǎn)變?yōu)樘炀€。同時，因為沒有任何元器件是完美的，都具有寄生參數(shù)，則在高頻時，電感可以呈現(xiàn)容性，電容可以呈現(xiàn)感性。

使用傳輸線理論時，我們也不能再把電流理解為傳輸線中的水流，因為此時傳輸線只是起到束縛電磁場邊界的作用，而真正的電磁場能量是在傳輸線之間的絕緣介質(zhì)中傳播的。

當(dāng)我們看待從發(fā)電廠到我們家里的50Hz三相輸電回路時，電路中的電子并沒有從發(fā)電廠跑到我們家里來，從而帶來能量，相反，電子只是來回振蕩，以將能量以電磁場的形式，傳遞到我們家里來。雖然這個不太好理解，但是我們想象一下，發(fā)電廠是一堆蘋果，所有的電子排成一排，像搬運工人一樣，從發(fā)電廠排到我們家里，然后一個人拿起蘋果，傳遞給下一個人，再依次傳遞，直到蘋果傳遞到我們家里，這就是我們電能傳輸?shù)膴W秘。

本周我們先聊到這，若大家對電磁學(xué)感興趣，歡迎關(guān)注羅森伯格視頻號，也歡迎您關(guān)注周同昌老師個人視頻號“周同昌陪您讀電磁學(xué)”。 我們下期再見。

原文標題：羅森伯格陪您聊電和磁(1)

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審核編輯：湯梓紅