引言

多速率技術(shù)已廣泛應(yīng)用于數(shù)字音頻處理、語音處理、頻譜分析、無線通信、雷達(dá)等領(lǐng)域。作為一項(xiàng)常用信號(hào)處理技術(shù)，FPGA攻城獅有必要了解如何應(yīng)用該技術(shù)，解決實(shí)際系統(tǒng)中的多速率信號(hào)處理問題。

01什么是多速率信號(hào)處理

多速率信號(hào)處理，是指對同時(shí)存在兩個(gè)以上數(shù)據(jù)速率的系統(tǒng)進(jìn)行信號(hào)處理。在軟件無線電（SDR）中，多速率技術(shù)得到普遍應(yīng)用。在實(shí)際系統(tǒng)中，需要處理的數(shù)據(jù)量越來越大，并且對處理速度的要求越來越高，經(jīng)常是Gb/s級(jí)別。多速率技術(shù)已廣泛應(yīng)用于數(shù)字音頻處理、語音處理、頻譜分析、無線通信、雷達(dá)等領(lǐng)域。

一般情況下，多速率系統(tǒng)能夠比單速率系統(tǒng)更為有效地處理信號(hào)，在多速率系統(tǒng)內(nèi)部各節(jié)點(diǎn)，根據(jù)設(shè)計(jì)需要，進(jìn)行內(nèi)插和抽取，從而滿足AD/DA和基帶速率需求。

在工程中，中頻采樣技術(shù)使用廣泛，在中頻對模擬信號(hào)進(jìn)行數(shù)字化，依據(jù)的是帶通采樣定理。我們知道，對于低通模擬信號(hào)進(jìn)行抽樣，遵循奈奎斯特抽樣定理，也就是抽樣頻率fs需要大于等于模擬信號(hào)最高頻率fH的2倍，才能對數(shù)字化后的信號(hào)無失真恢復(fù)出原始信號(hào)。

學(xué)習(xí)過通信原理的同學(xué)都知道，通過調(diào)制解調(diào)技術(shù)，我們可以實(shí)現(xiàn)頻譜搬移，并實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離通信。從基帶信號(hào)到射頻信號(hào)，從理論上講，我們可以一步到位，直接將低頻的基帶信號(hào)調(diào)制到射頻，這樣的技術(shù)叫零中頻。零中頻結(jié)構(gòu)簡單，有利于集成和降低成本，在終端獲得廣泛應(yīng)用。當(dāng)然零中頻存在兩個(gè)弱點(diǎn)：直流偏置和閃爍噪聲。直流偏置因本振泄露導(dǎo)致，閃爍噪聲則與頻率有關(guān)，頻率越高，閃爍噪聲越小，反之越大。

在早期的實(shí)際系統(tǒng)中，基帶信號(hào)經(jīng)過兩步走達(dá)到射頻：先將基帶調(diào)制到中頻，達(dá)到幾百M(fèi)Hz，然后再次調(diào)制，達(dá)到射頻，GHz級(jí)別。接收機(jī)則采用兩次降頻到基帶。這樣的結(jié)構(gòu)叫超外差結(jié)構(gòu)，應(yīng)用廣泛。

再回到帶通采樣。對于帶通信號(hào)，其頻譜位于某一頻率區(qū)間，其帶寬B=fH-fL，則此時(shí)的采樣率fs需滿足：

由于此時(shí)的采樣率已超過了奈奎斯特定義的最低采樣率，進(jìn)而被稱為過采樣。過采樣的好處是，可以將采樣過程中固有的量化噪聲均勻地分散在更大的帶寬上，從而降低有效信號(hào)帶寬上的噪聲功率。再通過數(shù)字濾波器對帶外噪聲進(jìn)行衰減，從而得到比臨界采樣信號(hào)更優(yōu)的信噪比。

ADC的采樣率過高，會(huì)給FPGA進(jìn)行數(shù)據(jù)處理帶來壓力。我們一方面希望利用過采樣的優(yōu)點(diǎn)，另一方面，我們不希望FPGA處理過于復(fù)雜，于是通過降低數(shù)字信號(hào)采樣率來滿足基帶處理需求，這就是抽取。

實(shí)際上，抽取并不難理解，我們可以與生活中的抽樣調(diào)查聯(lián)系起來。樣本（數(shù)據(jù)）過大，統(tǒng)計(jì)（處理）起來就復(fù)雜。比如，讓你去調(diào)查一下，成都的FPGAer的平均薪資。你可能會(huì)從招聘網(wǎng)站、朋友、同事等了解到相關(guān)信息，從而大概知道成都的FPGA平均薪資水平，當(dāng)然不可能去把每一個(gè)FPGAer都問一遍，再做統(tǒng)計(jì)，于是有了抽樣調(diào)查。

在利用FPGA進(jìn)行信號(hào)處理時(shí)，抽取后的信號(hào)，數(shù)據(jù)率相對較低，因而能夠有效降低系統(tǒng)對FPGA資源的占用。這就好比吃飯，你不能吃太快，送到嘴里先嚼幾下再咽下去，降低吞的頻率。

在一些系統(tǒng)中，則需要提高采樣率，即為內(nèi)插。將數(shù)字基帶信號(hào)搬移到目標(biāo)載頻后，通過內(nèi)插的方式得到更高的采樣率，從而驅(qū)動(dòng)高速DAC。為什么需要采樣率高的DAC呢？這是因?yàn)镈AC采樣率越高，其輸出端頻譜圖像之間的頻域分離度越高，這樣可以簡化DAC后的模擬濾波器工作，提升信噪比。

以抽取和內(nèi)插為代表的多速率信號(hào)處理技術(shù)的典型應(yīng)用即為數(shù)字下變頻DDC(Digital Down Conversion)和數(shù)字上變頻DUC（Digital Up Conversion），這對于從事無線通信的同學(xué)來說，耳熟能詳。

02

多速率信號(hào)處理的核心

總結(jié)起來，多速率信號(hào)處理，其目的在于改變原有數(shù)字信號(hào)的頻率，通過抽取實(shí)現(xiàn)降低采樣速率，通過內(nèi)插來實(shí)現(xiàn)提高采樣速率，但抽取或內(nèi)插的前提是，需要保證有用信號(hào)頻帶內(nèi)沒有頻譜混疊，繼而需要各種新式的濾波器來實(shí)現(xiàn)。

多速率信號(hào)處理的核心：抽取、內(nèi)插、低通濾波。實(shí)質(zhì)上不難看出，設(shè)計(jì)的難點(diǎn)在于濾波器。多速率濾波器實(shí)質(zhì)上是具有線性相位的FIR濾波器，通常濾波器需要工作在很高的速率上，因而需要考慮如何減少運(yùn)算量和運(yùn)算復(fù)雜度。

常用的多速率濾波器主要有：多速率FIR濾波器、積分梳狀（CIC）濾波器和半帶濾波器。

多速率FIR濾波器由于信號(hào)速率高，需要工作在很高的頻率上，大量的乘法器參與運(yùn)算會(huì)導(dǎo)致資源消耗多、功耗大等問題，這對于FPGA片內(nèi)有限的資源來說，實(shí)際操作不太可取，因此實(shí)際使用較少。CIC濾波器和半帶濾波器結(jié)構(gòu)簡單，實(shí)現(xiàn)方便，性能良好，在軟件無線電中得到廣泛使用。

特別是在DDC和DUC中，將不同的濾波器進(jìn)行組合實(shí)現(xiàn)需求。例如，在接收機(jī)中，采用CIC濾波器作為第一級(jí)濾波器，完成抽取和低通濾波；在第二級(jí)采用FIR實(shí)現(xiàn)的半帶濾波器，此時(shí)的工作頻率較低，濾波器參數(shù)得到優(yōu)化，可以用較低的階數(shù)實(shí)現(xiàn)，節(jié)省資源和降低功耗。

對于無線通信，收、發(fā)兩端都存在多速率處理，這里我們將發(fā)射機(jī)的多速率處理叫做多速率發(fā)送處理器，相應(yīng)地，在接收端，叫做多速率接收處理器。

需要注意的是，如果我們只做基帶信號(hào)處理，可能你是不會(huì)去接觸如何設(shè)計(jì)濾波器，完成DDC或者DUC。同樣，在基帶處理中，因分工問題，你可能無法一個(gè)人完成整個(gè)鏈路的設(shè)計(jì)，但對于處于邊工作邊學(xué)習(xí)階段的我們，誰甘愿一直做一個(gè)模塊，到時(shí)候只會(huì)一個(gè)功能部件設(shè)計(jì)，其余的不會(huì)，這會(huì)對職業(yè)生涯發(fā)展構(gòu)成威脅。

回到對多速率發(fā)送和接收處理器的討論中，看看其一般設(shè)計(jì)過程。

03多速率發(fā)送處理器設(shè)計(jì)

對于發(fā)射端來講，基帶信號(hào)需要經(jīng)過多速率發(fā)送處理器處理后，再進(jìn)行數(shù)/模轉(zhuǎn)換（DAC）。多速率發(fā)送處理器的一般結(jié)構(gòu)，主要由四部分組裝成：可編程插值FIR濾波器（RCF）、兩個(gè)固定系數(shù)的FIR濾波器（FFIR）、高速的CIC插值濾波器以及數(shù)控頻率振蕩器（NCO）。

RCF完成對輸入信號(hào)的采樣，采樣倍數(shù)1~16，由于需要工作在高速時(shí)鐘下，其階數(shù)一般不會(huì)太高。FFIR對輸入信號(hào)進(jìn)行2倍采樣，如果FFIR的帶寬達(dá)到輸入采樣率的一半，則能夠有效抑制帶外信號(hào)的噪聲。CIC濾波器一般采用2~5階，完成對輸入信號(hào)1~32倍的采樣，其有效的線性相位沖激響應(yīng)是由其插值率決定。NCO主要完成兩件事：一是產(chǎn)生載波頻率，二是完成數(shù)據(jù)調(diào)制的復(fù)數(shù)乘法。NCO需要高比特?cái)?shù)的頻率調(diào)諧精度，并需要抑制幅度和相位抖動(dòng)來無雜散動(dòng)態(tài)范圍。

04多速率接收處理器設(shè)計(jì)

在無線通信中，多速率接收處理器在ADC之后工作，主要包含五部分：數(shù)控頻率振蕩器（NCO）、高速的CIC抽取濾波器、可編程抽取FIR半帶濾波器（FIR HB）、兩個(gè)固定系數(shù)的FIR濾波器（FFIR）、以及自動(dòng)增益控制模塊（AGC），其結(jié)構(gòu)如圖所示。

其中，NCO、CIC、FIR HB、FFIR的功能和實(shí)現(xiàn)與發(fā)送端類似。AGC模塊主要自適應(yīng)地調(diào)整信號(hào)通道增益，確保不超出模擬信號(hào)的線性范圍，或保證數(shù)字信號(hào)不超出有效字長的限制，從而保證信號(hào)在一個(gè)動(dòng)態(tài)范圍都能工作。

在工程中，我們需要關(guān)注以下設(shè)計(jì)要點(diǎn)：

設(shè)計(jì)要點(diǎn)

抽?。合虏蓸悠?抗混疊濾波器設(shè)計(jì)

插值：抗鏡像濾波器+上采樣器設(shè)計(jì)

CIC濾波器設(shè)計(jì)

FIR半帶濾波器設(shè)計(jì)

多相分解技術(shù)

能寫下這篇文章，是因?yàn)榻裉煊泻煤贸燥?。作?0后的我，小時(shí)候一天吃一頓或者兩頓的日子，忍饑挨餓的日子，一去不復(fù)返了！

小時(shí)候，放學(xué)和周末，以及寒暑假，上坡割牛草、豬草，拾撿枯枝木柴，插秧打谷，種玉米，栽紅薯，種洋芋，洗衣，做飯，甚至學(xué)得編竹背簍的手藝。跋山涉水，從鄉(xiāng)下到縣城讀高中，再到外地讀大學(xué)，讀研，在省城工作。這一切，都要感謝家人，感謝袁隆平爺爺，感謝所有遇見或未曾遇見的人。

審核編輯 ：李倩