MOS管與三極管電壓增益比較

分析

關(guān)于"同等情況下(MOS 管)放大倍數(shù)比三極管小"結(jié)論解析。

首先MOS管和 Bipolar三極管是不同類型的晶體管，單純說誰的放大倍數(shù)大自然是沒有意義的。

Bipolar三極管的集電極電流是基極電流的β倍，其值通常為 100-800。而MOS 管的柵極電流非常小，趨于零(對于 2N7002，直流情況下，柵極漏電流在 10nA級)，這樣一來，在通常的集電極MOS 管的電流增益遠遠大于 Bipolar。因此，比較電流增益就顯得沒有意義。

基于以上討論，我們說所謂的"同等情況"需要滿足以下幾點：

MOS管為增強型 NMOS管，Bipolar三極管為 NPN型；

MOS管放大器為共源極組態(tài)，Bipolar三極管放大器為共發(fā)射極組態(tài)；

MOS管放大器的漏極偏置電流與 Bipolar三極管的集電極偏置電流相等；

MOS管放大器的漏極偏置電阻與 Bipolar三極管的集電極偏置電阻相等；

兩者的供電電壓相等(VCC與 VDD相等)；

兩者的交流小信號輸入頻率相等、幅值相等，且均工作在線性范圍內(nèi)。

在 LTspice中搭建仿真電路，并首先仿真其直流特性，見圖 2、圖3。其中 NMOS選用2N7002，Bipolar三極管選用封裝相同，參數(shù)相近的 BC817-25.采用了 12V的 VCC(VDD)電壓，集電極(漏極)偏置電壓去 VCC(VDD)電壓的中點——約 6V，集電極(漏極)偏置電流接近于 10mA.

仿真

圖 2 共源(共射)放大器的仿真電路對電路做直流偏置仿真

圖 3 共源(共射)放大器直流偏置點仿真

可以看到共源(共射)放大器的漏極(集電極)偏置電壓接近于 6V，偏置電流接近于 10mA。

接下來對該電路進行 AC掃描仿真，畫出波特圖。

圖 4 兩種放大器的波特圖

從仿真的波特圖中可以看出，共源放大器的中頻(1kHz)電壓增益約為 30.2dB，也就是約32.4倍；而共射放大器的中頻(1kHz)電壓增益高達約 45.9dB，即 197.2倍，遠高于共源放大器的增益。

再做一個瞬態(tài)仿真。兩種組態(tài)的放大器交流輸入信號設(shè)為 10mVpk，頻率 1kHz。

圖 5 共射放大器的電壓放大時域仿真

圖 6 共源放大器的電壓放大時域仿真

從圖 5中可以看出，共射放大器的電壓增益約為 193.7倍，與之前的增益仿真基本上是符合的。而從圖 6的標線中可以看出，共源放大器的電壓增益約為 32.1倍，與之前的仿真也基本符合。

那么對于這個"同等情況下(MOS 管)放大倍數(shù)比三極管小"這個結(jié)論，我們?nèi)绾握_解釋？

首先，無論是共源極放大器還是共發(fā)射極放大器，其交流模型都可以用圖 7所示的小信號等效電路來表示。

圖 7 兩種組態(tài)放大器的小信號等效模型

對于圖 7的小信號等效模型，共源放大器與共射放大器的區(qū)別在于：共源放大器的輸入電阻Rin趨向于無窮大，而共射放大器的 Rin 是一個有限值。從圖中可以直接得出兩種放大器的電壓增益。

式(1)

對于MOS管，上式中的 RC換成 RD表示即可。在前面的圖 2中，共源放大器的漏極偏置電阻與共發(fā)放大器的集電極偏置電阻是一樣的。

于是，比較兩種組態(tài)放大器電壓增益只需要比較兩種放大器的(晶體管)的跨導(dǎo)即可。而式中的負號只是表示相位的翻轉(zhuǎn)。

然而，單純比較跨導(dǎo)也是沒有意義的，因為跨導(dǎo)跟漏極(集電極)偏置電流是有關(guān)的。為此，我們要比較的是"在相同的漏極(集電極)偏置電流下，兩種組態(tài)放大器的跨導(dǎo)的大小"。

也就是要比較

兩者的大小。

為此，我們首先要知道兩種晶體管的傳輸特性。先考察 Bipolar三極管，我們知道對于 Bipolar三極管，β足夠大的時候，有傳輸特性方程

式(2)

其中 VT是熱電勢，在溫度為 300K時，其值約為 26mV.直接對(2)式左右兩邊關(guān)于 VBE求導(dǎo)，就能得到跨導(dǎo)

式(3)

于是

式(4)

在 PN結(jié)溫度為 300K時，該值約為 38.5，量綱為 1/V。這是一個有趣的結(jié)果，只要 Bipolar晶體管的β值足夠大，且結(jié)溫度不變時，其單位電流下的跨導(dǎo)是一個定值，且與基極偏置電壓、集電極偏置電流無關(guān)。

在圖 3、圖 4的仿真中，來驗證上述結(jié)論。在共射放大器中，偏置電流約 10mA，得跨導(dǎo)為 384.6mS，單位集電極偏置電流跨導(dǎo)為 38.5(1/V)，得電路增益為230.8(V/V)，與前述計算的 197.2(V/V)誤差比較大；

但總體上仍然比較符合理論預(yù)計(在后面大偏置電流的情況下再次計算)，其中的誤差在于β值終究是個有限值。那么對于MOS管，情況又是如何呢？首先，同樣列出MOS 的傳輸特性方程

式(5)

其中μn是電子遷移率，Cox是MOS 管柵極電容率，W是柵寬，L是柵長。那么求跨導(dǎo)就是的上式兩端 VGS求導(dǎo)數(shù)，于是有跨導(dǎo)為

顯然，在MOS管固定的情況下，只要 VGS足夠大，我們所獲得的跨導(dǎo)就能足夠大，但問題是 VGS增大，偏置電流 ID也增大了。

如果是做集成電路，在 VGS不變的情況下，增大柵寬，較小柵長，也能使跨導(dǎo)增大，然而這樣做也會增大偏置電流 ID。所以拋開前提比較Bipolar三極管與MOS管的跨導(dǎo)就顯得沒有意義。

所以，我們只能計算每單位漏極偏置電流MOS管跨導(dǎo)

式(7)

如果按 2N7002數(shù)據(jù)手冊中給出的典型的閾值電壓 VTH=1.6V算的話，每單位漏極偏置電流跨導(dǎo)為

明顯小于 Bipolar三極管對應(yīng)的值。此時，我們無法通過(6)式來計算跨導(dǎo)，因為如柵長、柵寬等參數(shù)，數(shù)據(jù)手冊是不會給出的。

但可以通過(7)式來計算，算出跨導(dǎo)約為 57.8mS(單位是毫西門子)，這樣算出的共源放大器的增益只有 34.7(V/V)，與前面仿真的 32.4倍符合度非常好。

接下來，我們增大漏極(集電極)偏置電流，會有怎樣的結(jié)果呢？從前面的分析，可以預(yù)測：

對于 Bipolar三極管，單位集電極偏置電流下的跨導(dǎo)不隨集電極偏置電流的變化而變化，而MOS管的單位漏極偏置電流下的跨導(dǎo)隨著柵極偏置電壓的升高而降低。那么是否與理論預(yù)測的趨勢相符呢？

圖 8 更改偏置后的共源(共射)放大器

圖 9 更改偏置后的共源(共射)放大器直流偏置點仿真

從圖 8和圖 9可以看出，共源(共射)放大器的漏極(集電極)偏置電壓仍然在 6V左右，偏置電流在 50mA左右。接下來，仿真兩種組態(tài)放大器的波特圖。

圖 10 更改偏置后的兩種放大器的波特圖

可以看到，共源放大器的電壓增益(約 23.1dB，14.3倍)與共射放大器的電壓增益的(約43.4dB，147.9倍)之差距，比漏極(集電極)偏置電流小的時候更大(低得更多)。這基本驗證了之前的預(yù)言。接著，來估計MOS 管的跨導(dǎo)。

此時，單位漏極偏置電流下，MOS管的跨導(dǎo)為

則算得此時MOS 管的跨導(dǎo)為 124.5mS，比 10mA漏極偏置電流下的跨導(dǎo)要大。然而，由于漏極偏置電阻的減小，MOS管的電壓增益變?yōu)?14.9倍。與之前仿真的結(jié)果是非常接近的，且比 10mA漏極偏置電流下的電壓增益有所下降。

當然，還可以發(fā)現(xiàn) Bipolar三極管跨導(dǎo)在 50mA集電極偏置電流下與(3)式理論計算的誤差，比之 10mA集電極偏置電流時更大。這是因為隨著集電極偏置電流增大，Bipolar三極管的β值有所下降。

總結(jié)

1、MOS管在"同等情況下"，放大倍數(shù)(電壓增益)比 Bipolar三極管小。原因不是因為MOS管的漏源導(dǎo)通電阻帶來的所謂的損耗。

根本的原因在于，MOS管是平方律器件，而Bipolar三極管是指數(shù)律器件。指數(shù)律器件的 Bipolar三極管，集電極電流隨著發(fā)射結(jié)正偏電壓(VBE)的增大而快速增大。平方律的MOS 管，漏極電流隨著柵源電壓的增大而相對緩慢地增大；

2、理想情況下，Bipolar三極管單位集電極電流下的跨導(dǎo)是一個恒定值。然而實際上β值有限，且β隨著集電極偏置電流增大而減小，使得單位集電極電流下的跨導(dǎo)會隨著集電極偏置電流的增大而減小。MOS 管的單位漏極電流下的跨導(dǎo)，隨著漏極偏置電流的增大而減小，且減小的速率要大于 Bipolar三極管；

3、尤其在共源放大器情況下，為了增大MOS管的跨導(dǎo)，需要提高漏極偏置電流。但為了維持較高的電壓增益，應(yīng)使用有源負載(電流源)取代漏極偏置電阻。

審核編輯 ：李倩