一般來說，我們在商店里買的巧克力，它是光滑、有光澤的固體，它會在33到34攝氏度之間融化。這個溫度略低于體溫，所以吃巧克力時它就會在嘴里融化。但假設(shè)巧克力因為其他原因融化了，它變成了一個糊狀物，物理學(xué)家就會說巧克力經(jīng)歷了從固態(tài)到液態(tài)的相變。這時候，我們只要把它放進冰箱，當(dāng)巧克力的溫度降低時，它又會經(jīng)歷另一個相變并變回固體。

現(xiàn)在巧克力看起來不一樣了，它不僅失去了原有的形狀，變得不再像以前那樣光滑和閃亮，而且它現(xiàn)在變得更容易融化，熔點從大約34攝氏度下降到大約28攝氏度。之所以這樣，是因為巧克力融化并再次變成固體，它就不會形成與以前相同的結(jié)構(gòu)。

巧克力可以在相同的溫度下處于不同的狀態(tài)，這取決于它是如何到達那個狀態(tài)的。在物理學(xué)中，我們稱之為系統(tǒng)狀態(tài)的路徑依賴性，這通常意味著系統(tǒng)具有幾種不同的平衡狀態(tài)。平衡狀態(tài)只是一種不會隨時間變化的狀態(tài)，然而就像巧克力一樣，這些狀態(tài)可以長期存在，但并不是永遠(yuǎn)穩(wěn)定的。

巧克力只是用于路徑依賴的一個示例，物理學(xué)中一個更好的例子是鐵磁體的磁化。鐵磁體的電子殼結(jié)構(gòu)意味著金屬中的原子本身就是微小的磁體，它能被磁化的原因是這些微小的磁體喜歡對齊它們的方向。

現(xiàn)在，如果我們拿來一塊鐵磁金屬，它的原子磁體是無序的，此時它是沒有被磁化的。如果我們對該金屬施加磁場，原子將開始與磁場對齊，因為這在能量上是最有利的。在某些時候，原子全部指向同一個方向，金屬的磁化飽和。然而如果我們關(guān)閉磁場，其中一些原子會因為熱運動等原因再次無序。然而，在室溫下，金屬將保持大部分磁化，這就是鐵磁體的特別之處。

現(xiàn)在，我們再次打開外部磁場但將其強度增加到另一個方向，那么原子磁體將開始排列指向另一個方向直到飽和。再次關(guān)閉外部磁場，金屬還是保持大部分磁化，只是方向與最初相反。然后再次打開外部磁場轉(zhuǎn)回另一側(cè)，然后磁鐵將返回使第一個方向上的磁化飽和。

我們可以繪制磁鐵的這種行為，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別顯示了外部磁場和磁鐵的磁化強度，如下圖所示。從零開始使指向右側(cè)的磁化飽和，將外部磁場變?yōu)榱?，但磁鐵保留了大部分磁化。使指向左側(cè)的磁化飽和，將外部磁場變回零，但保持大部分磁化，并再次向右飽和磁化。

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這就是所謂的磁滯回線，它與路徑依賴是一樣的意思。金屬的磁化是指向一個方向還是另一個方向，并不僅僅取決于外部磁場，還取決于是如何獲得該磁場的。我們可以看到，如果外場為零，磁體具有兩種不同的穩(wěn)定平衡狀態(tài)。這種路徑依賴性也是磁鐵可以用來存儲信息的原因。路徑依賴基本上意味著系統(tǒng)有記憶。