作者：David Brandon 和 Rob Reeder

在大多數(shù)實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中，信號(hào)發(fā)生器、頻譜分析儀等是用于測(cè)量高速差分放大器驅(qū)動(dòng)器和轉(zhuǎn)換器失真的單端儀器。因此， 測(cè)量放大器驅(qū)動(dòng)器上的偶數(shù)階失真（例如二次諧波失真、HD2 以及偶次互調(diào)失真或 IMD2）需要額外的組件（如巴倫和衰減器）作為整體測(cè)試設(shè)置的一部分，以便將單端測(cè)試儀器連接到放大器驅(qū)動(dòng)器的差分輸入和輸出。本文揭示了相位不平衡的重要性，通過(guò)不匹配信號(hào)的數(shù)學(xué)運(yùn)算，以及相位不平衡如何導(dǎo)致偶數(shù)階乘積的增加（意味著更糟！它還將演示使用幾種不同的高性能巴倫和衰減器如何影響被測(cè)放大器的這些性能指標(biāo)（即HD2和IMD2）。

數(shù)學(xué)背景 = 耶！

幅度和相位不平衡是測(cè)試具有差分輸入的高速器件（如模數(shù)轉(zhuǎn)換器、放大器、混頻器、巴倫等）時(shí)需要了解的重要規(guī)格。

在實(shí)施使用500 MHz及以上頻率的模擬信號(hào)鏈設(shè)計(jì)時(shí)，必須格外小心，因?yàn)樗衅骷ㄓ性椿驘o(wú)源）在頻率范圍內(nèi)都有某種固有的不平衡。并不是說(shuō) 500 MHz 絕不是一個(gè)神奇的頻率點(diǎn)，只是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，這是大多數(shù)設(shè)備開(kāi)始偏離相位平衡的地方。根據(jù)設(shè)備的不同，此頻率可能要低得多或高得多。

讓我們使用下面的這個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型仔細(xì)看看：

圖1.具有兩個(gè)信號(hào)輸入的數(shù)學(xué)模型。

考慮ADC、放大器、巴倫等的輸入x（t），或任何將信號(hào)從單端轉(zhuǎn)換為差分的器件，反之亦然。信號(hào)對(duì)，x1(t） 和 x2(t），是正弦的，因此差分輸入信號(hào)的形式如下：

否則，ADC的階階失真測(cè)試結(jié)果也會(huì)在工作頻率范圍內(nèi)發(fā)生巨大變化，直接原因是這些元件中的不平衡量。

ADC或任何有源器件可以簡(jiǎn)單地建模為對(duì)稱三階傳遞函數(shù)：

然后

在理想情況下，我們沒(méi)有不平衡，上面簡(jiǎn)單系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可以建模如下：

當(dāng) x1(t） 和 x2(t） 完全平衡，它們具有相同的星等（k1=k2= k）并且正好是 180o異相 （φ = 0°）。

當(dāng)將三角恒等式應(yīng)用于冪并收集類(lèi)似頻率的項(xiàng)時(shí)，我們得到：

這是差分電路的常見(jiàn)結(jié)果：偶諧波抵消理想信號(hào)，而奇次諧波則不會(huì)。

現(xiàn)在假設(shè)兩個(gè)輸入信號(hào)有一個(gè)幅度不平衡，但沒(méi)有相位不平衡。在這種情況下，k1≠ k2，φ = 0。

當(dāng)我們用等式7代替等式3并再次應(yīng)用三角冪恒等式時(shí)——我知道，哎喲！

從公式 8 可以看出，二次諧波與幅度項(xiàng) k 的平方差成正比1和 k2，或者簡(jiǎn)單地說(shuō)：

現(xiàn)在，讓我們假設(shè)兩個(gè)輸入信號(hào)之間有一個(gè)相位不平衡，沒(méi)有幅度不平衡。然后，k1= k2，φ ≠ 0。

用等式3中的等式10代入并簡(jiǎn)化——推開(kāi)，你就能做到！

從公式11可以看出，二次諧波幅度與幅度項(xiàng)k的平方成正比。

如果我們回過(guò)頭來(lái)比較等式 9 和等式 12，并假設(shè)我的三角函數(shù) ID 狀態(tài)良好，這一切都?xì)w結(jié)為這一點(diǎn);二次諧波受相位不平衡的影響比受幅度不平衡的影響更嚴(yán)重。原因如下：對(duì)于相位不平衡，二次諧波與k的平方成正比1—再看一次，看公式12，而對(duì)于幅度不平衡，二次諧波與k的平方差成正比1和 k2，或等式 9。由于 k1和 k2大致相等，這種差異通常最終很小——尤其是當(dāng)您將其與平方數(shù)進(jìn)行比較時(shí)！

測(cè)試 HS 放大器

現(xiàn)在我們已經(jīng)清除了這個(gè)障礙，讓我們進(jìn)入一個(gè)用例，如圖 2 所示。在這里，我們看到了一個(gè)框圖，顯示了通常用于差分放大器實(shí)驗(yàn)室的HD2失真測(cè)試的測(cè)試設(shè)置。

圖2.HS放大器HD2測(cè)試設(shè)置。

乍一看，這似乎很簡(jiǎn)單——然而，魔鬼在這個(gè)測(cè)試的細(xì)節(jié)中。如果我們看一下圖3，我們會(huì)看到一組HD2測(cè)試結(jié)果，使用本框圖中的所有相同組件，差分放大器，巴倫，衰減器等。在這些測(cè)試中完成的是表明，簡(jiǎn)單的相位失配，僅通過(guò)以不同的方式翻轉(zhuǎn)巴倫方向，就可以在HD2頻率掃描中產(chǎn)生不同的結(jié)果。此設(shè)置中有兩個(gè)巴倫，因此可以通過(guò)在設(shè)置的一側(cè)或兩側(cè)反轉(zhuǎn)它們的連接來(lái)創(chuàng)建四種可能的場(chǎng)景。結(jié)果如圖 3 所示。

圖3.使用供應(yīng)商 1A 巴倫使用不同的巴倫方向測(cè)試 HD2 性能。

圖3所示HD2失真曲線的方差量證明需要進(jìn)一步了解巴倫的性能，特別是相位和幅度不平衡。以下兩個(gè)圖顯示了來(lái)自不同制造商的幾個(gè)巴倫的相位和幅度不平衡。使用網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行不平衡測(cè)試測(cè)量。

圖4和圖5中的紅色跡線對(duì)應(yīng)于圖3中用于采集HD2失真數(shù)據(jù)的實(shí)際巴倫。供應(yīng)商1A的這種特殊巴倫具有最高的帶寬和良好的通帶平坦度之一，但與相同10 GHz頻率測(cè)試頻段上的其他巴倫相比，相位不平衡更差。

圖4.各種巴倫的相位不平衡。

圖5.各種巴倫的幅度不平衡。

接下來(lái)的兩個(gè)圖分別來(lái)自供應(yīng)商1B和供應(yīng)商2B，使用圖6和圖7中相位不平衡最低的最佳巴倫對(duì)HD2失真的重新測(cè)試。請(qǐng)注意，不平衡性能越好，HD2失真方差也會(huì)相應(yīng)減小，如圖7所示。

圖6.使用供應(yīng)商 1B 巴倫使用不同的巴倫方向重新測(cè)試 HD2 性能。

圖7.使用不同的巴倫方向重新測(cè)試供應(yīng)商 2B 巴倫的 HD2 性能。

為了進(jìn)一步說(shuō)明相位不平衡如何直接影響偶數(shù)階失真的性能，圖8顯示了HD3在與上一個(gè)HD2圖相同條件下的失真。請(qǐng)注意，正如預(yù)期的那樣，所有四個(gè)跟蹤大致相同。因此，如前面所示的數(shù)學(xué)推導(dǎo)示例所示，HD3失真對(duì)信號(hào)鏈中的不平衡并不敏感。

圖8.使用不同的巴倫方向使用供應(yīng)商 2B 巴倫測(cè)試 HD3 性能。

在此之前，應(yīng)該假設(shè)輸入和輸出連接的衰減器焊盤(pán)（如圖2所示）是靜止的，并且在巴倫方向測(cè)量期間沒(méi)有變化。下圖表示圖7所示的相同跡線，僅測(cè)試供應(yīng)商2B的巴倫性能，因?yàn)樗p器在輸入和輸出之間交換。這將生成另一組四條跡線，如圖 9 中的虛線所示。結(jié)果是我們回到了起點(diǎn)，因?yàn)檫@表現(xiàn)為測(cè)試測(cè)量中的更多變化。這進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了差分信號(hào)對(duì)兩側(cè)的少量失配在高頻下很重要。請(qǐng)記住詳細(xì)記錄您的測(cè)試條件。

圖9.使用供應(yīng)商 2B 巴倫測(cè)試HD2性能，僅使用不同的巴倫方向和衰減焊盤(pán)交換。

平衡一切

總之，在GHz區(qū)域開(kāi)發(fā)全差分信號(hào)鏈時(shí)，所有事情都很重要;即衰減器焊盤(pán)、巴倫、電纜、PC 板上的走線等。我們已經(jīng)在數(shù)學(xué)上證明了這一點(diǎn)，并在實(shí)驗(yàn)室中使用高速差分放大器作為我們的測(cè)試臺(tái)。所以， 在我們開(kāi)始責(zé)怪零件或供應(yīng)商之前， 請(qǐng)?jiān)?a href="http://m.makelele.cn/v/tag/82/" target="_blank">PCB布局和實(shí)驗(yàn)室測(cè)試期間格外小心.

最后，您可能會(huì)問(wèn)自己，那么我可以容忍多少相位不平衡？例如，當(dāng)我拿起一個(gè)巴倫時(shí)，它說(shuō)xGHz時(shí)的相位不平衡度為x個(gè)度，這對(duì)我的部件或系統(tǒng)來(lái)說(shuō)意味著什么？我是否可以預(yù)期dB的線性度性能會(huì)有一定程度的損失或下降？

這是一個(gè)很難回答的問(wèn)題。在理想情況下，如果信號(hào)鏈中的所有內(nèi)容都完美匹配，則不會(huì)有偶數(shù)階失真需要應(yīng)對(duì)。其次，最好有一個(gè)經(jīng)驗(yàn)法則或方程，即對(duì)于每x°的相位不平衡，應(yīng)該預(yù)期xdB的線性度損失（HD2退化）。但是，這是不可能的。為什么？因?yàn)槊總€(gè)組件，無(wú)論是有源還是被動(dòng)和差分，都具有某種固有的相位不匹配。沒(méi)有辦法在內(nèi)部完美平衡IC設(shè)計(jì)，或者切割長(zhǎng)度絕對(duì)完美匹配的電纜。因此，無(wú)論這些失配有多小，隨著系統(tǒng)中使用的頻率越來(lái)越高，它們會(huì)變得更加明顯。

最后，我們將盡最大努力做好工作，在使用全差分輸入和輸出的情況下，保持IC布局不匹配較小。我們希望您在實(shí)驗(yàn)室測(cè)試我們的產(chǎn)品時(shí)也這樣做。

審核編輯：郭婷