光子作為信息載體具有速度快和容量大的優(yōu)勢(shì)，光子芯片也被認(rèn)為是下一代通信技術(shù)（光通信）的基礎(chǔ)設(shè)施。得益于成熟的半導(dǎo)體工藝，電子傳播行為可通過納米電路進(jìn)行精確調(diào)控，故傳統(tǒng)電子芯片應(yīng)用取得巨大成功。然而，光子在納米尺度上傳播行為的調(diào)控依然是下一代低損耗光子芯片研發(fā)所面臨的核心問題：

1. 光的衍射導(dǎo)致光場(chǎng)的納米局域困難；

2. 低頻波段（中紅外等）的理想波導(dǎo)材料（高折射率、低損耗）非常稀缺，且波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的制備往往帶來額外的光學(xué)損耗。

納米光子學(xué)中利用高光場(chǎng)局域極化激元波（光子與其它粒子耦合產(chǎn)生的半光-半物質(zhì)電磁模式）實(shí)現(xiàn)光學(xué)通路及其片上集成是光子芯片研究的前沿方向。近期轉(zhuǎn)角光子學(xué)的發(fā)展為紅外光場(chǎng)的納米局域和低損耗傳播帶來了新希望，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩層各向異性二維材料之間轉(zhuǎn)角為某一固定值（光學(xué)魔角）時(shí)，極化激元波所有波矢分量對(duì)應(yīng)的波印廷矢量均指向同一方向，即光場(chǎng)能量沿著特定方向低損耗且無衍射傳播，是紅外光的天然納米波導(dǎo)（無需復(fù)雜的微納加工制備過程）。

然而，同一個(gè)雙層轉(zhuǎn)角器件只在某一特定頻率下存在一個(gè)光學(xué)魔角，即針對(duì)單一頻率光子的天然波導(dǎo)。與此同時(shí)，光學(xué)魔角下光場(chǎng)能量沿某一固定方向傳播，傳統(tǒng)的調(diào)控技術(shù)（例如構(gòu)建折射界面、改變介電環(huán)境等）無法實(shí)現(xiàn)納米光場(chǎng)無衍射傳播的調(diào)控。

近日，北京理工大學(xué)姚裕貴教授團(tuán)隊(duì)的段嘉華教授與西班牙奧維耶多大學(xué)的Pablo Alonso Gonzalez教授團(tuán)隊(duì)、西班牙國(guó)際物理學(xué)中心的Alexey Yu Nikitin教授團(tuán)隊(duì)合作，在三層轉(zhuǎn)角氧化鉬晶體中發(fā)現(xiàn)多重光學(xué)魔角，通過轉(zhuǎn)角重構(gòu)實(shí)現(xiàn)了納米光場(chǎng)無衍射傳播方向的面內(nèi)全角度調(diào)控（0-360°），且覆蓋寬光譜頻率。

該成果發(fā)表在Nature Materials，題為“Multiple and spectrally robust photonic magic angles in reconfigurable MoO3trilayers”。北京理工大學(xué)段嘉華和奧維耶多大學(xué)Gonzalo Alvarez Perez, Christian Lanza, 西班牙國(guó)際物理學(xué)中心Kirill Voronin為論文的共同第一作者，段嘉華、Pablo Alonso Gonzalez、Alexey Yu Nikitin為共同通訊作者。

三層轉(zhuǎn)角氧化鉬晶體中轉(zhuǎn)角的重構(gòu)

研究人員基于二維材料轉(zhuǎn)移技術(shù)，利用自主搭建的微操控平臺(tái)精確控制三層轉(zhuǎn)角氧化鉬晶體中的轉(zhuǎn)角度數(shù)。轉(zhuǎn)角重構(gòu)的三層結(jié)構(gòu)制備過程為：塊體材料機(jī)械剝離→獲得二維層狀氧化鉬晶體→將第一層氧化鉬晶體置于襯底指定位置→將第二層氧化鉬晶體以某一固定轉(zhuǎn)角放置在第一層晶體上→將第三層氧化鉬晶體以某一固定轉(zhuǎn)角放置在第二層晶體上（如圖1所示）。值得指出的是，通過微區(qū)拾取技術(shù)可以將制備的三層氧化鉬結(jié)構(gòu)進(jìn)行拆分，重復(fù)上述過程可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)角的多次重構(gòu)，即在同一個(gè)樣品中研究轉(zhuǎn)角對(duì)紅外納米光場(chǎng)無衍射傳播的調(diào)制作用。

圖1：轉(zhuǎn)角可重構(gòu)的三層氧化鉬晶體結(jié)構(gòu)制備。

普適理論模型構(gòu)建

此前轉(zhuǎn)角光子學(xué)研究中為了減少雙層轉(zhuǎn)角結(jié)構(gòu)光學(xué)性質(zhì)理論預(yù)測(cè)的計(jì)算量，將有一定厚度的氧化鉬材料近似為二維平面（二維近似模型），即不考慮氧化鉬晶體內(nèi)部的電磁場(chǎng)分布，如圖2所示。這種二維近似模型在氧化鉬材料層厚較小時(shí)可以較為精確的預(yù)測(cè)極化激元的傳播行為。但三層轉(zhuǎn)角氧化鉬結(jié)構(gòu)整體層厚較大（約為幾百納米），且層間存在空氣層，二維近似模型不再適用于其光學(xué)性質(zhì)的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。為了解決這一問題，研究人員建立了更加普適的理論模型（適用條件放寬至極化激元波長(zhǎng)遠(yuǎn)小于入射光波長(zhǎng)），且在層狀材料間增加了空氣層。

圖2：二維近似模型和普適模型的對(duì)比。二維近似模型將上層（Top）、中層（Middle）、下層（Bottom）氧化鉬材料近似為二維平面。

如圖3所示，普適模型計(jì)算的三層轉(zhuǎn)角氧化鉬體系中極化激元等頻線（某一固定頻率下極化激元波矢kx，ky，kz所有取值在k空間形成的面或線）解析解（紅色實(shí)線）與數(shù)值模擬結(jié)果（背景色）一致。與此同時(shí)，除某些特殊情況（灰色區(qū)域）外，大部分轉(zhuǎn)角（θ1-2為第一層和第二層氧化鉬晶體之間的轉(zhuǎn)角，θ1-3為第一層和第三層氧化鉬晶體之間的轉(zhuǎn)角）度數(shù)下極化激元等頻線表現(xiàn)為平行直線（即無衍射傳播）。更為有趣的是，轉(zhuǎn)角改變時(shí)等頻線法線方向也在發(fā)生變化（例如θ1-2 =30°, θ1-3 =-40°時(shí)法線與豎直方向夾角為φc=50°，而θ1-2 =30°, θ1-3 =-60°時(shí)φc=80°），即可以通過改變?nèi)龑友趸f晶體轉(zhuǎn)角實(shí)現(xiàn)納米紅外光場(chǎng)低損耗、無衍射傳播的面內(nèi)全角度調(diào)控。

圖3：三層轉(zhuǎn)角氧化鉬晶體中極化激元等頻線的理論計(jì)算。紅色實(shí)線為解析解（灰色實(shí)線為極化激元衰減較大的動(dòng)量組分），背景色為數(shù)值模擬結(jié)果。

如圖4所示，在雙層轉(zhuǎn)角氧化鉬晶體中通過改變材料層厚、入射光頻率等多個(gè)參數(shù)僅能在0-30°的范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)納米光場(chǎng)無衍射傳播方向的調(diào)控。然而，三層轉(zhuǎn)角氧化鉬晶體中通過改變轉(zhuǎn)角（相同的三層氧化鉬晶體，不改變材料層厚）可以實(shí)現(xiàn)納米紅外光場(chǎng)無衍射傳播方向的面內(nèi)全角度（0-360°）調(diào)控。

圖4：納米紅外光場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)角分布的理論計(jì)算。光學(xué)魔角下，光場(chǎng)能量沿固定方向傳播（場(chǎng)強(qiáng)角分布較窄）。雙層轉(zhuǎn)角結(jié)構(gòu)中光場(chǎng)傳播方向僅在0-30°范圍內(nèi)可調(diào)，而三層轉(zhuǎn)角結(jié)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)面內(nèi)全角度調(diào)控。

多重光學(xué)魔角的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了在實(shí)驗(yàn)上直接觀測(cè)三層氧化鉬晶體中轉(zhuǎn)角對(duì)納米紅外光場(chǎng)無衍射傳播的調(diào)制作用，研究人員采用了散射型掃描近場(chǎng)光學(xué)顯微鏡（s-SNOM）來表征三層轉(zhuǎn)角氧化鉬晶體的近場(chǎng)光學(xué)分布。如圖5所示，氧化鉬表面的金納米天線可以有效的聚焦紅外光，從而激發(fā)極化激元，其近場(chǎng)光學(xué)信號(hào)通過針尖散射收集到探測(cè)器。

圖5：掃描近場(chǎng)光學(xué)顯微鏡示意圖。金納米天線可以有效的激發(fā)極化激元，當(dāng)針尖在氧化鉬表面逐點(diǎn)掃描后可以得到近場(chǎng)光學(xué)圖像。

從圖6中可以看到：

● 當(dāng)θ1-2=30°, θ1-3 =-90°時(shí)，極化激元表現(xiàn)為沿著φc=140°的方向高度定向傳播，其等頻線為平行直線（即波印廷矢量沿同一方向，如內(nèi)插圖所示）。

●當(dāng)θ1-2 =30°, θ1-3 =-60°時(shí)，極化激元表現(xiàn)為沿著φc=80°的方向高度定向傳播。

●當(dāng)θ1-2=30°, θ1-3 =-40°時(shí)，極化激元表現(xiàn)為沿著φc=50°的方向高度定向傳播。

圖6：不同轉(zhuǎn)角三層氧化鉬晶體的近場(chǎng)光學(xué)圖像。當(dāng)轉(zhuǎn)角發(fā)生變化時(shí)，極化激元沿不同方向無衍射傳播。

上述實(shí)驗(yàn)表明在三層轉(zhuǎn)角氧化鉬晶體中存在多個(gè)光學(xué)魔角，不同光學(xué)魔角下納米紅外光場(chǎng)沿不同方向低損耗、無衍射傳播，與之前的理論研究一致。也就是說，通過改變轉(zhuǎn)角可以在三層氧化鉬晶體中實(shí)現(xiàn)納米光場(chǎng)無衍射傳播方向的面內(nèi)全角度調(diào)控。

寬光譜頻率下納米光場(chǎng)的低損耗無衍射傳播

理論研究（圖7）表明，三層轉(zhuǎn)角氧化鉬晶體中極化激元等頻線可以在很寬的頻率范圍（870cm-1-940 cm-1）內(nèi)表現(xiàn)為平行直線（無衍射傳播）。從圖7內(nèi)插圖中可以看出，當(dāng)入射光頻率為ω0=901 cm-1, ω0=909 cm-1, ω0=917 cm-1, ω0=930 cm-1時(shí)，極化激元等頻線保持為平行線，即納米光場(chǎng)沿φc=50°的方向高度定向傳播。

圖7：入射光頻率變化時(shí)三層轉(zhuǎn)角氧化鉬晶體中極化激元等頻線的理論計(jì)算結(jié)果。左側(cè)內(nèi)插圖為入射光ω0=901 cm-1, ω0=909 cm-1, ω0=917 cm-1, ω0=930 cm-1時(shí)的等頻線。右側(cè)內(nèi)插圖為俯視圖。

同樣的，為了在實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)這一現(xiàn)象，研究人員采用s-SNOM獲得了不同入射光頻率下三層轉(zhuǎn)角氧化鉬晶體的近場(chǎng)光學(xué)圖像。如圖8所示，當(dāng)入射光頻率從901 cm-1變化至930 cm-1時(shí)，近場(chǎng)光學(xué)圖像與理論預(yù)言一致：金納米天線激發(fā)的極化激元表現(xiàn)為沿著φc=50°的方向高度定向傳播（無衍射損耗）。這說明在三層轉(zhuǎn)角氧化鉬晶體中光學(xué)魔角具有光譜魯棒性，可以在寬光譜范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)納米紅外光場(chǎng)的高度定向傳播。

圖8：不同入射光頻率下極化激元的近場(chǎng)光學(xué)成像。當(dāng)入射光頻率變化時(shí)，三層轉(zhuǎn)角氧化鉬晶體中極化激元沿φc=50°的方向高度定向傳播，相應(yīng)的等頻線（內(nèi)插圖）表現(xiàn)為平行直線。

此前雙層轉(zhuǎn)角結(jié)構(gòu)中通過轉(zhuǎn)角來調(diào)控天然范德瓦爾斯晶體光學(xué)色散奠定了“轉(zhuǎn)角光子學(xué)”的基礎(chǔ)，而這一新工作通過引入三層轉(zhuǎn)角氧化鉬晶體在寬光譜頻率范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)了多重光學(xué)魔角，有助于推動(dòng)“轉(zhuǎn)角光子學(xué)”在光信息傳輸、納米成像、集成光子電路、光熱轉(zhuǎn)換等多領(lǐng)域的應(yīng)用。然而，三層轉(zhuǎn)角體系的樣品制備過程還較為復(fù)雜，且納米光場(chǎng)的傳播損耗仍然較高。如能在更加簡(jiǎn)單的體系中實(shí)現(xiàn)光學(xué)魔角并進(jìn)一步降低光場(chǎng)在納米尺度的傳播損耗，或?qū)崿F(xiàn)多層二維材料的原位旋轉(zhuǎn)（結(jié)合力學(xué)微結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)角光子學(xué)），將有助于實(shí)現(xiàn)超低損耗、高局域納米光場(chǎng)傳播的精確調(diào)控，為光學(xué)通路搭建和下一代光子芯片設(shè)計(jì)加工鋪平道路。

審核編輯：劉清