扇區(qū)的分類(lèi)與選擇：

根據(jù)下圖我們可以了解到三相逆變電路一共有6個(gè)開(kāi)關(guān)管，由于不能形成短路，所以每?jī)蓚€(gè)開(kāi)關(guān)管可以構(gòu)成一個(gè)組合，這樣的組合共有3個(gè)。

我們分別用字母A，B，C來(lái)代表該三組開(kāi)關(guān)管。假設(shè)0表示上開(kāi)關(guān)管閉合，下開(kāi)關(guān)管斷開(kāi)；1表示下開(kāi)關(guān)管閉合，上開(kāi)關(guān)管斷開(kāi)。

因此這樣一共有8種組合形式，分別為：000,001,010,011,100,101,110,111

我們可以很容易看出當(dāng)出現(xiàn)000或者111時(shí)，電路處于斷開(kāi)的狀態(tài)，此時(shí)電路是輸出為0，因此有效的開(kāi)關(guān)組合只有6種。以下分別列舉了6中開(kāi)關(guān)狀態(tài)下的輸出相電壓與線(xiàn)電壓：

根據(jù)上表我們可知每種狀態(tài)可生成一個(gè)向量可組成一個(gè)正六邊形，將空間均分為6部分。具體如下圖所示：

我們?cè)谡呅沃凶鲆粋€(gè)內(nèi)切圓，其中圓的半徑就是該逆變器所能輸出的最大電壓。由于我們采用的是等幅值變換，故：

根據(jù)上圖可知：

故：

只要市網(wǎng)電壓的線(xiàn)電壓小于等于直流電源的電壓逆變器就可以正常工作。為了能夠確定任意時(shí)刻合成向量的位置，我們需要將向量空間進(jìn)行劃分為6個(gè)區(qū)域，在每個(gè)區(qū)域內(nèi)由區(qū)域的邊界向量作為基向量進(jìn)行合成。為了確定合成向量的區(qū)域，我們采用三條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)來(lái)判斷合成向量的位置。如下圖所示：

如上圖所示的三條直線(xiàn)L1,L2,L3可以用來(lái)判斷響亮所在區(qū)域。令

通過(guò)上表可知，經(jīng)過(guò)判斷N的大小就可以確定合成向量目前所處的區(qū)間了。將上述的區(qū)間選擇方法用PSIM搭建硬件電路如下：

從V56到V61分別表示扇區(qū)I到扇區(qū)VI，我們可以從上圖看出，隨著時(shí)間的推移，合成向量依次經(jīng)過(guò)I,II,III,IV,V,VI六個(gè)扇區(qū)，其仿真結(jié)果也是符合要求的。

合成向量的表示方法：

接下來(lái)就是我們通過(guò)控制開(kāi)關(guān)管的開(kāi)通順序來(lái)產(chǎn)生所需的向量了。目前常用的分為5段式和7段式兩種開(kāi)關(guān)方式。但是考慮到散熱以及諧波問(wèn)題，我采用了7段式開(kāi)關(guān)導(dǎo)通方式。5段式開(kāi)關(guān)方式雖然相對(duì)于7段式開(kāi)關(guān)方式減少了三分之一的開(kāi)關(guān)次數(shù)，但是由于一種開(kāi)關(guān)狀態(tài)長(zhǎng)期導(dǎo)通會(huì)導(dǎo)致開(kāi)關(guān)管的散熱不平衡，每組中的兩個(gè)開(kāi)關(guān)管使用頻率不平衡。同時(shí)，5段式產(chǎn)生的諧波含量較多并且諧波頻率較低，對(duì)后續(xù)的濾波要求較高。

除此之外，7段式可以有兩次產(chǎn)生的向量與要求向量重合，可以提高系統(tǒng)的準(zhǔn)確型，而且高頻率的開(kāi)關(guān)產(chǎn)生的諧波頻率較高相對(duì)容易剔除。盡管如此，5段式相對(duì)于7段式還存在一個(gè)顯著的優(yōu)勢(shì)就是能量損耗。開(kāi)關(guān)管的導(dǎo)通與關(guān)斷損耗占系統(tǒng)損耗相當(dāng)大一部分，因此在降低開(kāi)關(guān)管損耗方面的5段式明顯占優(yōu)。綜上所述，我們?nèi)嗄孀兪菫榱瞬⒕W(wǎng)對(duì)電壓質(zhì)量要求較高，因此還是選擇了7段式。

以區(qū)域I為例，我們來(lái)分析一下7段式的具體開(kāi)關(guān)操作：

由于開(kāi)關(guān)模式000與111逆變器斷開(kāi)，那么產(chǎn)生的電壓為0所以處于原點(diǎn)位置。

圖中的紅色線(xiàn)條的開(kāi)關(guān)方式為：000，100，110，111，110，100，000。

藍(lán)色線(xiàn)條的開(kāi)關(guān)方式為：111，110，100，000，100，110，111。

注意觀(guān)察上述開(kāi)關(guān)方式我們可以發(fā)現(xiàn)，每次開(kāi)關(guān)狀態(tài)發(fā)生調(diào)整基本上只改變了一組開(kāi)關(guān)管并且做到了每個(gè)開(kāi)關(guān)管開(kāi)斷頻率平衡均勻散熱。

不妨我們采用紅色路徑，同理去分析其他區(qū)域的開(kāi)關(guān)順序如下表：

開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間的計(jì)算：

目前我們已經(jīng)解決了向量的表示問(wèn)題以及開(kāi)關(guān)管的導(dǎo)通順序，我們現(xiàn)在只需要通過(guò)計(jì)算每個(gè)管子的導(dǎo)通時(shí)間來(lái)產(chǎn)生想要的向量幅值及角度即可。我們?nèi)匀灰詤^(qū)間I為例，計(jì)算當(dāng)向量處于該區(qū)間時(shí)的開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間的計(jì)算。

假設(shè)開(kāi)關(guān)管的導(dǎo)通信號(hào)PWM的周期為T(mén)pwm。根據(jù)上圖可知，

根據(jù)上面我們的開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通順序可知在I區(qū)域?qū)樞驗(yàn)?00，100，110，111，110，100，000。為了盡可能使每個(gè)開(kāi)關(guān)動(dòng)作時(shí)間均勻分布，我們采用以下開(kāi)關(guān)導(dǎo)通時(shí)間分布：

同理，我們可以算出在其他區(qū)域時(shí)的開(kāi)關(guān)時(shí)間：

觀(guān)察上表，我們可以發(fā)現(xiàn)，開(kāi)通時(shí)間的表達(dá)式許多相同，因此我們可以通過(guò)條件判斷來(lái)選擇表達(dá)式。不妨令

那么上表就可簡(jiǎn)化為：

如果其中兩個(gè)開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通方式的導(dǎo)通時(shí)間之和超過(guò)Tpwm，則就超出了逆變器可以輸出的范圍。因此，這種情況下需要進(jìn)行調(diào)制如下所示：

將上述的開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間計(jì)算在電路仿真中進(jìn)行驗(yàn)證如下圖所示：

實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析：

V53，V54，V55分別表示X，Y，Z的結(jié)果。由于合成向量在坐標(biāo)系中做圓周運(yùn)動(dòng)，因此在坐標(biāo)軸中的投影是一個(gè)正弦信號(hào)，所以每個(gè)開(kāi)關(guān)狀態(tài)的導(dǎo)通時(shí)間也是一個(gè)隨時(shí)間變化的正弦信號(hào)。

開(kāi)關(guān)管切換時(shí)間計(jì)算：

根據(jù)上述我們已經(jīng)可以計(jì)算出三相逆變橋的開(kāi)關(guān)管的導(dǎo)通順序以及每個(gè)狀態(tài)的開(kāi)關(guān)時(shí)間。目前我們需要計(jì)算出每個(gè)扇區(qū)每個(gè)開(kāi)關(guān)狀態(tài)的切換時(shí)間，也就是生成相對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)管的控制信號(hào)，該控制方式就被稱(chēng)為SVPWM控制。

仍然以扇區(qū)I為例，我們可以根據(jù)上述得出開(kāi)關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)間。因此，在每個(gè)狀態(tài)的結(jié)束就是下個(gè)狀態(tài)的切換時(shí)間，假設(shè)A組管在扇區(qū)I的導(dǎo)通時(shí)間為PWMa，B組管在扇區(qū)I的導(dǎo)通時(shí)間為PWMb，C組管在扇區(qū)I的導(dǎo)通時(shí)間為PWMc，其余扇區(qū)以此類(lèi)推。故：

根據(jù)上式以及上圖我們可以得出下述表格：

根據(jù)上述表格我們可以計(jì)算出每個(gè)開(kāi)關(guān)管的導(dǎo)通狀態(tài)切換時(shí)間，但是為了能夠在準(zhǔn)確的時(shí)間發(fā)出準(zhǔn)確的信號(hào)，我們采用與三角波（必須是等腰三角形才能保癥準(zhǔn)確的時(shí)間輸出相對(duì)應(yīng)的電平）相比較的辦法實(shí)現(xiàn)。其中三角波頻率為40K，峰峰值電壓應(yīng)該恰好等于Tpwm/2，保證其底角為45度。

根據(jù)上表可知每個(gè)扇區(qū)的開(kāi)關(guān)管切換時(shí)間如何計(jì)算實(shí)現(xiàn)，因此將其轉(zhuǎn)化為硬件電路如下圖所示：

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

在上述的理論計(jì)算與實(shí)際硬件電路的搭建過(guò)程中，我們完成了一個(gè)完整的SVPWM控制的三相逆變電路，仿真時(shí)間為0.2S。其結(jié)果如下圖所示：

**總結(jié)：**本根據(jù)上面的仿真我們可以看到逆變器在60ms后可以穩(wěn)定輸出三相電壓。