使用一對(duì)串聯(lián)且反向連接的穩(wěn)壓二極管，可以構(gòu)建出一個(gè)輸出信號(hào)近似為方波的電路。

首先，讓我們先將上一期介紹的雙電平限幅器電路圖中第一個(gè)電池的極性反轉(zhuǎn)，如圖1所示。根據(jù)已經(jīng)進(jìn)行過(guò)的定性分析，我們很容易地可以推斷出如果V01=?V02，輸出信號(hào)的趨勢(shì)就會(huì)如圖2所示，類似于一個(gè)方波。

圖1：第一個(gè)電池極性反轉(zhuǎn)的雙電平限幅器電路

圖2：輸出信號(hào)趨勢(shì)

通過(guò)使用兩個(gè)串聯(lián)但方向相反的穩(wěn)壓二極管(齊納二極管)也可以獲得類似的結(jié)果。

事實(shí)上，與正波前相對(duì)應(yīng)，兩個(gè)二極管中的一個(gè)處于反向偏置狀態(tài)，因此決定了串聯(lián)中電流的走向。當(dāng)波前符號(hào)反轉(zhuǎn)時(shí)，二極管的角色互換，但結(jié)果是相同的，因?yàn)檫@兩個(gè)二極管無(wú)論如何都有一個(gè)是反向偏置的。

如果兩個(gè)二極管完全相同，則串聯(lián)電壓將從?Vz變?yōu)?Vz，即Vz>0，這是單個(gè)二極管的齊納電壓。輸出的交替周期與輸入信號(hào)的周期相同。

因此，輸出為方波。

這種簡(jiǎn)單的分析主要基于兩個(gè)二極管處于理想條件。

在真實(shí)條件下，需要穩(wěn)壓二極管的電壓-電流特性的解析表達(dá)式。

為此，我們注意到，與傳統(tǒng)二極管相比，穩(wěn)壓二極管的行為更不典型：除了必須在反向偏置下工作之外，其兩端的電壓必須達(dá)到擊穿值(Vz)的量級(jí)，其行為差不多是漸近的(圖3)。

在這種工作條件下，即使電流劇烈變化，電壓也能保持穩(wěn)定。

然而，為了實(shí)現(xiàn)這樣的穩(wěn)壓器，穩(wěn)壓二極管的配置必須恰當(dāng)，因?yàn)樗须娏髯兓际怯上鄳?yīng)的電壓變化引起的，正如上一期文章中已經(jīng)研究過(guò)的情況一樣。



圖3：穩(wěn)壓二極管的電壓-電流特性

電壓-電流特性可以通過(guò)分段函數(shù)來(lái)仿真，只要各個(gè)曲線在對(duì)應(yīng)于-Vz的點(diǎn)處連接即可。

連接條件通過(guò)施加函數(shù)和一階導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性來(lái)表達(dá)。第一個(gè)條件至關(guān)重要，只有這樣電流才不會(huì)在連接點(diǎn)處發(fā)生突變。但第二個(gè)條件也很重要，否則，二極管的微分電阻會(huì)在連接點(diǎn)處發(fā)生突變，而這是不可接受的。

經(jīng)過(guò)繁瑣而費(fèi)力的數(shù)學(xué)分析，我們已經(jīng)證明不可能同時(shí)應(yīng)用這兩個(gè)條件，為此我們只選擇漸近分支(對(duì)于v=?Vz)，然后將其擴(kuò)展到v=0。

正是由于這種近似，這里我們有一個(gè)非零電流值，正如我們從圖3中的圖表中看到的。但這并不影響我們的工作，因?yàn)楣ぷ鼽c(diǎn)無(wú)論如何都位于v=?Vz的右鄰域內(nèi)。(回想一下我們書寫符號(hào)的慣例：大寫字母表示與時(shí)間無(wú)關(guān)的量，反之亦然，但電流除外，電流我們普遍采用小寫字母)。電壓-電流特性的解析表達(dá)式如下：



我們使用的測(cè)試電路如圖4所示，其中電阻R的值以及V0都是自由參數(shù)。

圖4：與給定電阻R串聯(lián)的穩(wěn)壓二極管

我們報(bào)告了穩(wěn)壓二極管模型的最終結(jié)果，其中Mathematica軟件由于反向飽和電流i0值較小而出現(xiàn)了數(shù)值不穩(wěn)定。因此，我們對(duì)二極管兩端的電流和壓降進(jìn)行了無(wú)量綱化和歸一化處理。通過(guò)無(wú)量綱變量的電流：

除此以外，電路會(huì)簡(jiǎn)單地解決：



在情況(2)中，無(wú)量綱電壓-電流特性由下式給出：



其中：



是歸一化為ηi0的電流。 通過(guò)應(yīng)用基爾霍夫第二定律，我們有：



也就是說(shuō)，穩(wěn)壓二極管兩端的壓降歸一化為Vz。 通過(guò)研究ζ的符號(hào)可以看出，我們的模型在0≤x≤xmax范圍內(nèi)工作，其中最大值讓我們能夠計(jì)算出在V0=50V、Vz=60V、i0=1μA時(shí)獲得的最大電阻，約為50MΩ。









審核編輯：劉清