阻抗控制在頻域范圍內(nèi)的定義：

考慮到交互力與位置的關(guān)系，可以演變?yōu)槿缦履Ｊ剑?/p>

阻抗可以以期望慣量、阻尼與剛度的形式呈現(xiàn)，因此：

可實(shí)現(xiàn)程序如下：

Z=Md*s+Bd+Kd*(1/s);
bode(Z)
grid on

仿真結(jié)果如下：

從分析結(jié)果中可以看出，虛擬動(dòng)態(tài)模型存在一個(gè)凹形狀，這是由于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的影響因素。

當(dāng)考慮到交互力與位置的頻域幅頻特性關(guān)系時(shí)，可以用以下代碼進(jìn)行分析：

Z=Md*s+Bd+Kd*(1/s);
bode(Z)
bode(s*Z)
grid on

而阻抗控制在時(shí)域上的微分方程形式如下：

理解： 硬件和控制器之間的物理等價(jià)性。這意味著不僅受控系統(tǒng)的硬件組件可以影響物理系統(tǒng)的表面行為，而且控制器也可以影響。換句話說(shuō)，控制器對(duì)受控物理系統(tǒng)的最終效果不僅僅是控制運(yùn)動(dòng)或力，而是 修改其表觀動(dòng)態(tài)特性 。

檢測(cè)到外力并產(chǎn)生相應(yīng)的執(zhí)行器力來(lái)輔助機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)，這使受控系統(tǒng)執(zhí)行一個(gè)修正的行為。

阻抗的勢(shì)與流： 勢(shì)（即力）輸入和流量（即運(yùn)動(dòng)）輸出，阻抗代表了從運(yùn)動(dòng)到力的因果關(guān)系。

阻抗控制與其他控制方法相比較，明顯的優(yōu)勢(shì)： 位置控制適用于自由運(yùn)動(dòng)，而不是受約束的運(yùn)動(dòng)。力控制需要接觸力的反饋信息。因此，它不能在自由空間中工作。

混合位置/力控制將任務(wù)空間劃分為兩個(gè)子空間，稱為位置控制和力控制子空間。在操作過(guò)程中，必須根據(jù)相應(yīng)的子空間來(lái)切換控制規(guī)律，這可能會(huì)導(dǎo)致響應(yīng)的不穩(wěn)定。相比之下，阻抗控制是一種統(tǒng)一的控制策略，適用于所有的操作階段，包括自由運(yùn)動(dòng)、約束運(yùn)動(dòng)和瞬態(tài)階段，而不需要切換控制模式。

阻抗控制在笛卡爾空間中的動(dòng)態(tài)模型：

期望的動(dòng)態(tài)行為表達(dá)：

聯(lián)立兩個(gè)公式就可以得到機(jī)器人控制律：

用期望的阻抗來(lái)“掩蓋”原始行為，即通過(guò)利用硬件的固有特性，可以在沒(méi)有反饋的情況下調(diào)節(jié)末端的阻抗行為。

為了凸顯阻抗控制方法，簡(jiǎn)化了機(jī)器人系統(tǒng)，Simulink可實(shí)現(xiàn)模型：

基于上述模型，采用單關(guān)節(jié)機(jī)器人來(lái)驗(yàn)證阻抗控制算法的有效性。

機(jī)器人實(shí)際位置，速度與加速度仿真分析結(jié)果如下：

軌跡跟蹤誤差結(jié)果如下：

期望運(yùn)動(dòng)與實(shí)際運(yùn)動(dòng)：（由于阻抗呈現(xiàn)的剛?cè)嵋蛩?，需要進(jìn)行控制參數(shù)的調(diào)節(jié)可實(shí)現(xiàn)期望的動(dòng)態(tài)平衡）

阻抗控制輸出的力修正量：

存在的問(wèn)題

穩(wěn)定性問(wèn)題、力跟蹤方法、混合阻抗控制、魯棒性方法、自適應(yīng)算法、學(xué)習(xí)控制等。模型的不確定性和未知的環(huán)境是阻抗控制中不可避免的困難。

為了減少這些問(wèn)題的負(fù)面影響，將一些先進(jìn)的控制技術(shù)與阻抗控制相結(jié)合，包括魯棒方法、自適應(yīng)方法和學(xué)習(xí)方法。自適應(yīng)阻抗控制方法可進(jìn)一步分為兩類。

其中一類是處理模型的不確定性。另一個(gè)目的是增強(qiáng)對(duì)未知環(huán)境的適應(yīng)性。處理未知環(huán)境的方法通常被稱為可變阻抗控制，因?yàn)樽杩鼓Ｐ偷膮?shù)值是可變的，以適應(yīng)變化的環(huán)境。應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，提高了控制器對(duì)模型不確定性的魯棒性。

關(guān)鍵： 使機(jī)器人操作能夠更好地實(shí)現(xiàn)不確定動(dòng)態(tài)和不確定環(huán)境下的動(dòng)態(tài)交互。