導(dǎo)讀

想深入了解ZMC600E運動控制器的插補(bǔ)算法嗎？空間直線插補(bǔ)適用于精確定位，圓弧插補(bǔ)提供平滑曲線過渡。合理應(yīng)用這些算法，能提升多軸協(xié)同能力，保障工作精度與可靠性，讓工業(yè)自動化更高效、更智能。

ZMC600E是廣州致遠(yuǎn)電子股份有限公司開發(fā)的最新一代高性能智能總線型控制器，是面向工廠智能化時代的機(jī)器人控制器。ZMC600E采用多核異構(gòu)應(yīng)用處理器為核心，其內(nèi)核包括2個64位的ArmCortex-A53核，主頻1.0GHz；4個Cortex-R5F內(nèi)核，主頻800MHz。同時板載1GB DDR4、4GB eMMC以及32KB FRAM。

ZMC600E EtherCAT主站控制器為了滿足不同的自動化應(yīng)用需求，在硬件接口上面，精心設(shè)計了1路EtherCAT主站接口，ms 周期任務(wù)抖動±5μs 以內(nèi)；3 路以太網(wǎng)接口，其中1路是千兆網(wǎng)口；2路RS485；2路CAN；32個用戶I/O，其中16路DI，16路DO，輸入支持最多2路正交編碼或兩路脈沖計數(shù)；1個USB3.0接口；支持TF卡；系統(tǒng)電源采用高穩(wěn)定隔離電源，支持掉電檢測；提供多種程序加密手段，保護(hù)用戶應(yīng)用軟件知識產(chǎn)權(quán)。

ZMC600E 示意圖及接口圖如下所示：

圖1 產(chǎn)品示意圖

圖2 ZMC600E接口圖

ZMC600E EtherCAT主站控制器為設(shè)備制造商提供多軸數(shù)、多IO點數(shù)控制的新一代可靠智能的運動控制解決方案，提供空間直線、圓弧插補(bǔ)算法，可以廣泛應(yīng)用于注塑行業(yè)、沖壓行業(yè)、車床行業(yè)、搬運碼垛、關(guān)節(jié)機(jī)器人、噴涂、玻璃機(jī)、壓鑄機(jī)、包裝設(shè)備、3C設(shè)備、鋰電池設(shè)備、紡織、流水線工作站、非標(biāo)自動化裝備、特種機(jī)床等高端設(shè)備應(yīng)用。

?插補(bǔ)的概念

插補(bǔ)是數(shù)控機(jī)床中的一項關(guān)鍵技術(shù)，它通過特定的算法精確確定刀具或機(jī)械部件的運動軌跡。這一過程的核心目標(biāo)是根據(jù)預(yù)定的運動要求，實時計算出各個坐標(biāo)軸的運動指令，驅(qū)動執(zhí)行部件協(xié)調(diào)地運動，確保機(jī)械部件能夠沿著理想的軌跡和速度精確移動。插補(bǔ)算法的基本原理涉及數(shù)字計算，它不斷地生成各軸的進(jìn)給指令，使得在運動過程中各軸能夠同步且協(xié)調(diào)地運動，從而確保設(shè)備能夠精確地完成預(yù)定的路徑。

插補(bǔ)通常涉及至少兩個軸的協(xié)同工作。首先，通過建立坐標(biāo)系，將運動軸映射到相應(yīng)的坐標(biāo)系中。然后，運動控制器依據(jù)插補(bǔ)算法來控制各個軸的運動，實現(xiàn)所需的軌跡。在常見的插補(bǔ)類型中，直線插補(bǔ)用于實現(xiàn)兩個點之間的直線運動，而圓弧插補(bǔ)則用于實現(xiàn)沿圓弧軌跡的運動。這兩種插補(bǔ)都依賴于算法的實時計算，以保證軌跡運動的精度和平穩(wěn)性。簡而言之，插補(bǔ)是數(shù)控系統(tǒng)中確保機(jī)械部件按照預(yù)定軌跡精確、高效運動的一種技術(shù)。

?直線插補(bǔ)

以二維空間簡化說明，如圖1所示，直線插補(bǔ)運動：由起始點處沿X 方向走一小段（給一個脈沖當(dāng)量軸走一段固定距離），發(fā)現(xiàn)終點在實際輪廓的下方，則下一條線段沿 Y 方向走一小段，此時如果線段終點還在實際輪廓下方，則繼續(xù)沿 Y 方向走一小段，直到在實際輪廓上方以后，再向 X 方向走一小段，依次循環(huán)類推，直到到達(dá)輪廓終點為止?？臻g直線適用于任意維空間的直線，插補(bǔ)方法也是一樣的道理。

圖3 直線插補(bǔ)示意圖
?圓弧插補(bǔ)

圓弧插補(bǔ)與直線插補(bǔ)類似，都是通過給定起止點及相關(guān)參數(shù)，計算出一系列逼近實際圓弧的離散點。這些點構(gòu)成插補(bǔ)軌跡，控制各個軸沿此軌跡運動，最終完成圓弧路徑的加工?？臻g圓弧插補(bǔ)既可以在二維平面進(jìn)行，也可以是三維空間的協(xié)同運動。

以二軸為例簡化說明，如圖2所示，圓的插補(bǔ)運動：將通過一定的算法，逐步計算出圓弧的離散點，并控制兩個軸按這些點進(jìn)行協(xié)調(diào)運動，最終加工出目標(biāo)圓弧路徑。這一過程能夠?qū)崿F(xiàn)精確的曲線軌跡控制，確保機(jī)械部件沿指定的圓弧軌跡平穩(wěn)移動。

圖4 圓弧插補(bǔ)

空間圓弧默認(rèn)為三維，構(gòu)造圓弧時，方向逆時針為正、除起始點和終點外，輔助參數(shù)輸入分為三種：

圖5 空間圓弧構(gòu)造

輔助點為圓弧上的點，其優(yōu)勢在于，路徑方向唯一，且實際輔助點可以通過示教獲得。

輔助點為圓心點，正常情況下是有兩個方向的解，因此需要額外指定方向。但與起點、終點的夾角不能是180度，否則有無數(shù)解；缺點在于圓心處于障礙物區(qū)間時無法通過示教獲得。

輔助點為與與原點形成的向量為平面法向量，向量長度為半徑坐標(biāo)，方向根據(jù)右手原則。但已知半徑下，圓心在它們的中垂線上，同樣有兩個解。算法會選擇起點和終點之間距離較短的那個圓，即總的運動角度最多為180度。缺點是圓弧角度必須小于或等于180°。

?插補(bǔ)算法API

ZMC600E 運動控制器提供了直線和圓弧插補(bǔ) API 接口，方便用戶進(jìn)行插補(bǔ)運動的設(shè)置和調(diào)整。

創(chuàng)建直線軌跡規(guī)劃

創(chuàng)建圓弧軌跡規(guī)劃

刪除軌跡規(guī)劃的句柄

設(shè)置起始位置

設(shè)置終點位置

開啟軌跡規(guī)劃

獲取當(dāng)前軌跡規(guī)劃經(jīng)過的總距離

獲取某個經(jīng)過距離點的規(guī)劃信息

?示例1. 直線插補(bǔ)示例：起始點{0, 10, 20}，終點{ 10, 0, -20}代碼如下：

#include #include #include #include#include "trajectory.h"int main(){ double startPos[3] = { 0, 10, 20 }; double endPos[3] = { 10, 0, -20 };
trajectory_handle handle = trajectory_new_line(3); trajectory_set_start_pos(handle, startPos); trajectory_set_end_pos(handle, endPos); trajectory_set_plan(handle);
double dist = trajectory_get_plan_distance(handle); for(double d = 0; d <= dist; d+=0.1) { double pass_dist[3]; trajectory_get_plan_slice(handle, d, pass_dist); std::cout << "pass_dist :" << pass_dist[0] << "," << pass_dist[1] << "," << pass_dist[2] << endl; } trajectory_delete(handle); return 0;}

執(zhí)行結(jié)果如圖下圖所示：

圖6 直線插補(bǔ)軌跡

2.圓弧插補(bǔ)示例：起始點{-10,0,10}，終點{ 10, 0, 5 }, 經(jīng)過圓弧點{0, 10, 7.5}

代碼如下：

#include #include #include #include#include "trajectory.h"int main(){ double startPt[3]= { -10, 0, 10 }; double auxPt[3] = { 0, 10, 7.5 }; double endPt[3] = { 10, 0, 5 };
trajectory_handle handle = trajectory_new_arc(0, auxPt, 0); trajectory_set_start_pos(handle, startPt); trajectory_set_end_pos(handle, endPt); trajectory_set_plan(handle);
double dist = trajectory_get_plan_distance(handle); for (double d = 0; d <= dist; d+=0.1) { double pass_dist[3]; trajectory_get_plan_slice(handle, d, pass_dist); std::cout << "pass_dist :" << pass_dist[0] << "," << pass_dist[1] << "," << pass_dist[2] << endl; } trajectory_delete(handle); return 0;}

執(zhí)行結(jié)果如圖下圖所示：

圖7 空間圓弧插補(bǔ)示例

ZMC600E運動控制器 配備了直線和圓弧插補(bǔ)算法，這些算法能夠靈活應(yīng)對各種應(yīng)用需求，確保軌跡的精確性。掌握這些運動插補(bǔ)技術(shù)，有助于提高設(shè)備的控制精度和工作效率，為工業(yè)生產(chǎn)帶來顯著的效益提升。