編者按：近日，四年一度的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)（ICM）在巴西召開(kāi)，在這個(gè)被譽(yù)為數(shù)學(xué)“奧林匹克大賽”的盛會(huì)上，除了頒發(fā)給數(shù)學(xué)家的“菲爾茲獎(jiǎng)”“高斯獎(jiǎng)”和“陳省身獎(jiǎng)”三個(gè)重磅獎(jiǎng)項(xiàng)，還有理論計(jì)算機(jī)科學(xué)的最高榮譽(yù)之一——“奈望林納獎(jiǎng)”。而今年，斬獲這個(gè)重量級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)的人是MIT教授Constantinos Daskalakis。

在Constantinos Daskalakis的主頁(yè)底部，有這樣一首21行詩(shī)：Constantine Cavafy寫(xiě)的“The Satrapy”。

這首詩(shī)寫(xiě)于1910年，講述的是一個(gè)“為偉大事業(yè)而生”的無(wú)名氏，但他的努力和成功總被人用天賦否定，心胸狹隘之人、冷漠無(wú)情之人也讓他被迫放棄自己的夢(mèng)想，去了波斯國(guó)王亞達(dá)薛西的宮廷。國(guó)王把他任命為總督，讓他坐擁金錢(qián)、地位和榮譽(yù)，但他的靈魂卻依然痛苦不已。亞達(dá)薛西沒(méi)法給他真正想要的東西，最后無(wú)名氏發(fā)出喟嘆：如果沒(méi)有這些，你會(huì)過(guò)著什么樣的生活……

對(duì)于Daskalakis來(lái)說(shuō)，這首詩(shī)幾乎是護(hù)身符一樣的存在，它就像是個(gè)道德指南針，時(shí)刻提醒他“如果你有一個(gè)高尚的想法，那么無(wú)論作出任何決定，你都不該把它忘記”。

在這個(gè)指南針的指引下，現(xiàn)年37歲的Daskalakis在職業(yè)生涯中做出過(guò)不少?zèng)Q定，比如在大學(xué)畢業(yè)后放棄高薪工作，在自己研究的領(lǐng)域一直追求最困難的問(wèn)題——為了揭露遙遠(yuǎn)的真相?！斑@一切都源于對(duì)深刻理解某物的渴望，”他表示，“除非真正搞懂，你就停不下來(lái)；除非真正理解，你的大腦就會(huì)持續(xù)思考?！?/p>

如今，Daskalakis憑借自己在博弈論、納什均衡和機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的貢獻(xiàn)獲得“奈望林納獎(jiǎng)”，這是理論計(jì)算機(jī)科學(xué)的最高榮譽(yù)之一，而學(xué)界對(duì)此的評(píng)價(jià)是“實(shí)至名歸”。拿康奈爾大學(xué)的計(jì)算機(jī)科學(xué)家évaTardos的話來(lái)說(shuō)：“我真的無(wú)法想象世間還存在這么一個(gè)人，能在那么多領(lǐng)域都影響重大?！?/p>

拒絕“總督的轄地”

Daskalakis的研究一直圍繞數(shù)學(xué)和人類(lèi)行為，這不是偶然，他是兩位雅典高中教師的兒子——父親教數(shù)學(xué)，母親教希臘文學(xué)和歷史——他的童年不僅沉浸在科學(xué)中，也沉浸在古希臘哲學(xué)家、劇作家的以人類(lèi)為中心的思想中。

對(duì)于出生在雅典的人，他們從不說(shuō)自己來(lái)自雅典，而是以祖父/祖母的籍貫為原籍，除非他們的家族已經(jīng)在城里生活了好幾代。因此說(shuō)起家鄉(xiāng)，牽絆在Daskalakis心頭的是克里特島：“克里特人一直是‘麻煩制造者’，以前的奧斯曼帝國(guó)，后來(lái)的納粹，他們都曾積極反抗?！?/p>

而無(wú)論是面對(duì)欺負(fù)弟弟的街頭惡霸，還是事物的未知真理，Daskalakis都顯示出了這種韌性。

在家里，Daskalakis兩兄弟的最大樂(lè)趣就是深入研究父親的課程教案，制作漫畫(huà)書(shū)，或是試圖推導(dǎo)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，他雖然性能溫和，但對(duì)了解周?chē)澜鐓s有著強(qiáng)烈渴望。

八年級(jí)時(shí)，Daskalakis的父親帶回了一臺(tái)早期的Amstrad電腦，面對(duì)這個(gè)新“玩具”，他幾乎每晚都熬夜，希望弄清楚它的工作原理。那時(shí)，年少的Daskalakis曾對(duì)父母說(shuō)：“我知道我應(yīng)該去睡覺(jué)了，但這非常重要！”

看著求知若渴的兒子，他的父母點(diǎn)下了頭。

進(jìn)入雅典國(guó)家技術(shù)大學(xué)后，Daskalakis選擇的專(zhuān)業(yè)是電子和計(jì)算機(jī)工程。在本科同學(xué)對(duì)比下，他很快就發(fā)現(xiàn)自己是個(gè)“異常值”。整個(gè)大學(xué)期間，除了一門(mén)課，他在所有課程中都得了滿分，這是大學(xué)建校200多年來(lái)都沒(méi)人實(shí)現(xiàn)過(guò)的壯舉。以至于這么多年過(guò)去了，學(xué)校老師都還記得他的名字。

大學(xué)畢業(yè)那年剛好是2004年，那時(shí)希臘正值經(jīng)濟(jì)蓬勃發(fā)展：前幾年剛加入歐元區(qū)，當(dāng)年又舉辦了奧運(yùn)會(huì)。找到高薪工作對(duì)Daskalakis來(lái)說(shuō)簡(jiǎn)直輕而易舉，但他從沒(méi)這么考慮過(guò)?！拔乙恢痹趯ふ页錆M創(chuàng)造性的機(jī)會(huì)?！彼f(shuō)。

“牽手”納什均衡

一個(gè)機(jī)緣巧合，Daskalakis聽(tīng)了理論計(jì)算機(jī)科學(xué)家Christos Papadimitriou的一次演講，這給他留下了非常深刻的印象。除了其他內(nèi)容，演講中重點(diǎn)提及的還有納什均衡，這是博弈論和經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心概念之一。只不過(guò)那時(shí)，Daskalakis并不知道這會(huì)是自己的博士生研究課題。

納什均衡是數(shù)學(xué)家John Nash提出的概念，它表示在策略博弈中，玩家可以選擇的最穩(wěn)（有時(shí)也是最明智）行為。如果參與博弈的每個(gè)人都選擇了最穩(wěn)的行為，同時(shí)沒(méi)人能通過(guò)選其他行為擴(kuò)大自己的優(yōu)勢(shì)，那么他們就處于納什均衡狀態(tài)。1950年，Nash證明每場(chǎng)博弈都存在納什均衡。

2013年，Daskalakis和John Nash的合影

這個(gè)發(fā)現(xiàn)讓微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)家激動(dòng)萬(wàn)分，因?yàn)樗鼘?duì)構(gòu)建市場(chǎng)機(jī)制十分有用。但就是這個(gè)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中非常重要的納什定理，John Nash卻只能證明它存在，沒(méi)法真正確定均衡的位置。在復(fù)雜博弈中，找到納什均衡可能需要大量計(jì)算——但是如果這種計(jì)算方法不能被用于所有博弈類(lèi)型，那研究人員花那么多精力、物力找到它還有意義嗎？

在納什證明提出后的幾十年里，無(wú)數(shù)研究人員都曾嘗試著找出一種能計(jì)算所有博弈納什均衡的有效算法，但他們無(wú)一成功。而就在Daskalakis聽(tīng)的那場(chǎng)講座里，主講人Papadimitriou的想法是世上還沒(méi)有出現(xiàn)有效的算法。

聽(tīng)完講座，Daskalakis當(dāng)機(jī)立斷向加州大學(xué)伯克利分校投遞了申請(qǐng)，選擇的導(dǎo)師就是Papadimitriou。

之后發(fā)生的事是戲劇性的。二十多年來(lái)，Papadimitriou一直在研究納什均衡問(wèn)題，但他其實(shí)對(duì)解決問(wèn)題早已失去了希望。為了找到接班人，他曾勸說(shuō)幾個(gè)最有才華的學(xué)生接觸這方面的內(nèi)容，但一切都無(wú)濟(jì)于事。入學(xué)伯克利后，Daskalakis熱切地從導(dǎo)師手中接過(guò)任務(wù)：“我一直在尋找具有挑戰(zhàn)性的的東西?！?/p>

史無(wú)前例的進(jìn)展

Daskalakis搬到伯克利時(shí)是2004年的秋天，雖然美國(guó)和希臘相距甚遠(yuǎn)，但兩地都是地中海氣候，這對(duì)一個(gè)渴望做出突破的青年來(lái)說(shuō)是幸運(yùn)的，他可以順利完成生理上的過(guò)渡。

但伯克利附近瘋漲的房?jī)r(jià)還是帶來(lái)了一些困擾，Daskalakis和他的老朋友Dimakis搬進(jìn)了一間一居室的公寓，這是他們負(fù)擔(dān)得起的極限。通過(guò)使用一種“公平”的劃分算法，最后Daskalakis贏得了臥室，但由于他經(jīng)常在客廳忘我研究，他的朋友總是被迫搬進(jìn)臥室休息。

Daskalakis因在博弈論、機(jī)器學(xué)習(xí)上的貢獻(xiàn)獲獎(jiǎng)無(wú)數(shù)

只是經(jīng)過(guò)短短幾周，Daskalakis就在納什均衡中嗅到了一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，當(dāng)晚他很開(kāi)心地邀請(qǐng)朋友去酒吧慶祝。然而，第二天早上，他突然醒悟到之前的想法有問(wèn)題，于是更加努力的工作，最終這個(gè)錯(cuò)誤演變成了一個(gè)重大進(jìn)展，因?yàn)樗_(kāi)始意識(shí)到如果要證明自己的定理是正確的，他就必須要使用一個(gè)具有納什循環(huán)結(jié)構(gòu)的證明架構(gòu)。

目睹了學(xué)生的進(jìn)展后，導(dǎo)師Papadimitriou也感受到了前所未有的動(dòng)力：“放在以前，我還覺(jué)得這不可能，但現(xiàn)在我覺(jué)得我們?cè)谧惨欢隆聣Α?，而不是‘舊墻’。”

經(jīng)過(guò)合作研究，到第二年夏天，也就是Daskalakis進(jìn)入伯克利研究生院滿一年，他們已經(jīng)解決4人及以上多人博弈的納什均衡計(jì)算。他們的工作表明，“在非常合理的復(fù)雜性假設(shè)下，如果要計(jì)算納什均衡，你會(huì)需要巨大的計(jì)算量”。

之后他們又把目標(biāo)轉(zhuǎn)向三人博弈，Daskalakis憑借自己的刻苦和熱情同樣解決了這個(gè)問(wèn)題，但事實(shí)證明，這個(gè)過(guò)程是場(chǎng)鏖戰(zhàn)。在研究三人博弈納什均衡的過(guò)程中，Daskalakis有過(guò)多次放棄的想法，但他總是不輕言放棄，這股子韌性最終為他贏得了命運(yùn)女神的眷顧，研究到忘我時(shí)，他總會(huì)在一些極限時(shí)刻突然獲得靈感，比如睡醒時(shí)分、開(kāi)機(jī)發(fā)呆時(shí)、洗澡時(shí)、生病時(shí)……

他用鉛筆和紙記錄下了一步步計(jì)算過(guò)程……

希臘的“搖滾明星”

憑借提出納什均衡解決方案，Daskalakis在理論計(jì)算機(jī)科學(xué)界立即聲名鵲起。2008年，當(dāng)他被授予ACM最佳博士論文獎(jiǎng)時(shí)，他的成就迅速滲透進(jìn)希臘民間，國(guó)家總統(tǒng)邀請(qǐng)他前去訪問(wèn)，關(guān)于他的紀(jì)錄片一遍又一遍在希臘電視上播出。一次，他前往波士頓的一家希臘餐廳用餐，當(dāng)時(shí)正在餐廳內(nèi)演出的音樂(lè)家不禁失聲：“天吶，那就是Costis Daskalakis！”

誠(chéng)然，Daskalakis的成名離不開(kāi)希臘經(jīng)濟(jì)的低迷，當(dāng)時(shí)債務(wù)危機(jī)給希臘帶去了近乎毀滅性的影響，整個(gè)社會(huì)都籠罩在腐敗的陰云里。這時(shí)，身為希臘人的Daskalakis取得了重大成就，這無(wú)疑給國(guó)民打了一劑強(qiáng)心針：“希臘雖然是個(gè)即將崩潰的腐朽建筑，它也培養(yǎng)了這樣一個(gè)健康而才華橫溢的年輕人?！?/p>

在研究生階段取得勝利后，Daskalakis還是堅(jiān)持沉下心研究，很快，他被聘為麻省理工學(xué)院的教授，開(kāi)始為自己的學(xué)生出謀劃策。而近期，他的研究方向是使用高維統(tǒng)計(jì)來(lái)研究機(jī)器學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)，他尤其關(guān)注生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（GAN），希望能把這個(gè)源于博弈的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于解決博弈問(wèn)題。

科研競(jìng)爭(zhēng)很激烈，但Daskalakis會(huì)堅(jiān)守本心，他認(rèn)為：“研究最終會(huì)歸結(jié)為對(duì)某個(gè)東西感興趣，如果真的感興趣，就不會(huì)覺(jué)得思考是負(fù)擔(dān)?！蹦鞘?1行詩(shī)——“The Satrapy”總是在那里提醒他：你為什么要追求這個(gè)目標(biāo)？你一定不能忘記自己始于何處，也不能忘記為何能到此處。

The Satrapy

What a misfortune, although you are made

for fine and great works

this unjust fate of yours always

denies you encouragement and success;

that base customs should block you;

and pettiness and indifference.

And how terrible the day when you yield

(the day when you give up and yield),

and you leave on foot for Susa,

and you go to the monarch Artaxerxes

who favorably places you in his court,

and offers you satrapies and the like.

And you accept them with despair

these things that you do not want.

Your soul seeks other things, weeps for other things;

the praise of the public and the Sophists,

the hard-won and inestimable Well Done;

the Agora, the Theater, and the Laurels.

How can Artaxerxes give you these,

where will you find these in a satrapy;

and what life can you live without these.

Constantine P. Cavafy (1910).