1 技術(shù)背景

壓力場是描述流場中各空間點(diǎn)壓力大小的標(biāo)量分布函數(shù)，其空間變化（壓力梯度）反映流體微團(tuán)在分子熱運(yùn)動(dòng)與宏觀流動(dòng)相互作用下的動(dòng)量傳遞特性。

無論是飛行器的氣動(dòng)升力、船體結(jié)構(gòu)的載荷分析，還是心臟瓣膜的血流沖擊，壓力直接決定氣動(dòng)性能、結(jié)構(gòu)響應(yīng)與能量傳遞效率，故壓力測量在流體力學(xué)研究與工程實(shí)踐中尤為重要。

傳統(tǒng)接觸式壓力測量技術(shù)如壓力傳感器或掃描閥需開孔，破壞壁面結(jié)構(gòu)擾動(dòng)流動(dòng)狀態(tài)，且只能獲得有限離散點(diǎn)壓力，無法捕獲復(fù)雜流場中的空間連續(xù)分布；基于“密度-折射-光學(xué)”的壓力反演非接觸式測量技術(shù)如Schlieren/Shadowgraph, BOS（背景紋影），以“密度變化”作為中間物理量，通過模型轉(zhuǎn)換為壓力，但測量對象局限于可壓縮性的氣體流場或特殊液流，且無法測量全場壓力。

中科君達(dá)視界工程師們基于自研的粒子圖像測速（PIV）系統(tǒng)測量的速度場，利用Navier-Stokes方程中壓力梯度項(xiàng)與速度場的動(dòng)力學(xué)關(guān)系，反演流場內(nèi)部全場壓力分布。

2 技術(shù)原理

粒子圖像測速（PIV）技術(shù)作為一種非接觸、全場、高空間分辨率的測量手段，為壓力場重構(gòu)提供理想的速度場輸入，速度場與壓力場之間存在嚴(yán)格的物理聯(lián)系，即Navier-Stokes方程，對于不可壓縮流體，公式為：

通過對該方程取散度，并利用不可壓縮條件，可推導(dǎo)出關(guān)于壓力的泊松方程，方程表明壓力場與速度場的對流加速度散度直接相關(guān)。

因此，利用千眼狼粒子圖像測速（PIV）軟件RFlow4重構(gòu)步驟如下：

I. 基于PIV測量系統(tǒng)獲取瞬態(tài)速度場

II.利用測得的速度場計(jì)算泊松方程右邊的源項(xiàng)

即流場的慣性力（對流加速度）。

III.設(shè)定適當(dāng)邊界條件，通過有限差分等數(shù)值方法求解泊松方程，獲得全場壓力分布。

3 技術(shù)優(yōu)勢

中科君達(dá)視界算法工程師采用的基于粒子圖像測速（PIV）速度場反演的壓力場重構(gòu)技術(shù)，與基于“密度-折射-光學(xué)“的壓力反演技術(shù)相比，在適用性、易用性上具有差異化優(yōu)勢：

I.適用性：“密度-折射-光學(xué)“壓力反演技術(shù)適用范圍受限于流場能否產(chǎn)生可測量的折射率（密度）變化，因此主要應(yīng)用于可壓縮氣體或存在顯著密度梯度的特殊液流?；诹Ｗ訄D像測速（PIV）速度場反演技術(shù)，其物理基礎(chǔ)是流體的動(dòng)量守恒方程，不依賴于介質(zhì)可壓縮性，因此適用于不可壓縮流（如大多數(shù)水流）和可壓縮流，在液體流場壓力測量中具有不可替代的優(yōu)勢。

II.易用性：Schlieren/Shadowgraph密度-壓力反演技術(shù)對實(shí)驗(yàn)光路的搭建、校準(zhǔn)和環(huán)境穩(wěn)定性（抗振）要求苛刻，實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備和實(shí)施的難度較大?；诹Ｗ訄D像測速（PIV）速度場反演技術(shù)在數(shù)據(jù)采集階段依賴于成熟的PIV硬件系統(tǒng)（高速攝像機(jī)、激光器、同步器），操作流程標(biāo)準(zhǔn)化，易用性強(qiáng)。

4 技術(shù)實(shí)踐

為驗(yàn)證粒子圖像測速（PIV）速度場反演技術(shù)的有效性，千眼狼算法工程們開展模擬船體入水砰擊壓力重構(gòu)實(shí)驗(yàn)，并與Fluent模擬的翼型繞流壓力場結(jié)果對比驗(yàn)證。

4.1 船體入水砰擊壓力重構(gòu)實(shí)驗(yàn)

● 實(shí)驗(yàn)簡介：模擬船體以一定速度和攻角入水時(shí)，可產(chǎn)生瞬態(tài)砰擊壓力，是船體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵載荷。通過千眼狼高速2D2C-PIV系統(tǒng)記錄入水初期流場（圖1），利用上述泊松方程方法重構(gòu)壓力場（圖2）。

●實(shí)驗(yàn)結(jié)果：PIV測量的速度場顯示射流的形成，以及接觸線的快速移動(dòng)和流場突變；通過壓力場重構(gòu)，通過追蹤高壓區(qū)的移動(dòng)和變化，顯示高壓區(qū)始終集中于射流根部，即水域船底的接觸點(diǎn)附近，并隨接觸線的移動(dòng)而移動(dòng)。

圖1 高速2D2C-PIV記錄的初期流場

圖2 PIV測量的速度場反演的壓力場

4.2 與Fluent模擬的翼型繞流壓力場對比

為驗(yàn)證粒子圖像測速（PIV）重構(gòu)壓力場的可靠性，千眼狼算法工程師們將結(jié)果與專業(yè)CFD軟件Fluent的仿真結(jié)果進(jìn)行對比如下。

●驗(yàn)證方法：將Fluent軟件計(jì)算得到的翼型繞流速度場（圖3）導(dǎo)入千眼狼PIV軟件RFlow進(jìn)行壓力重構(gòu)，然后將重構(gòu)結(jié)果（圖4）與仿真的原始壓力場數(shù)據(jù)（圖5）進(jìn)行比對。

●驗(yàn)證結(jié)果：Fluent仿真與PIV重構(gòu)的壓力場在整體結(jié)構(gòu)上高度吻合，兩者都清晰顯示了翼型前緣的高壓區(qū)（紅色）、吸力面的低壓區(qū)（藍(lán)色）和后緣壓力恢復(fù)區(qū)。

圖3 Fluent軟件計(jì)算得到的翼型繞流速度場

圖4 PIV重構(gòu)的壓力場 圖5 Fluent仿真的壓力場

5 結(jié)論

I. 基于粒子圖像測速（PIV）速度場反演的壓力場重構(gòu)技術(shù)通過“運(yùn)動(dòng)-加速度-N-S方程”求解壓力，依賴標(biāo)準(zhǔn)流程的PIV實(shí)驗(yàn)，適用于氣體與液體兩種介質(zhì)；且得益于千眼狼自研的PIV高速攝像機(jī)采集，PIV反演技術(shù)亦適用于低速與中高速流動(dòng)場景，相較于密度光學(xué)的壓力反演技術(shù)，更具有工程應(yīng)用前景。

II.粒子圖像測速（PIV）速度場反演的壓力場重構(gòu)技術(shù)可為CFD建模提供物理實(shí)證基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，尤其在分離流、湍流、空化、渦脫落等CFD難以模擬的復(fù)雜流動(dòng)場景上更具應(yīng)用價(jià)值。

III. 隨著千眼狼高速攝像機(jī)時(shí)序采樣能力進(jìn)一步提高，PIV壓力場重構(gòu)技術(shù)的適用性亦將進(jìn)一步提升，在航空航天、船舶工程、能源裝備、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域迎來更廣闊的應(yīng)用。