在開(kāi)關(guān)電源設(shè)計(jì)與測(cè)試中，Bode圖一直是工程師判定系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定性的經(jīng)典工具。對(duì)于傳統(tǒng)的電流模式或電壓模式控制這類線性系統(tǒng)，Bode圖確實(shí)是驗(yàn)證閉環(huán)穩(wěn)定性的不二法寶。然而，隨著COT(恒定導(dǎo)通時(shí)間)控制技術(shù)在高性能計(jì)算電源(如 BPS POL 系列)中的廣泛應(yīng)用，很多工程師發(fā)現(xiàn)：面對(duì)COT這種非線性系統(tǒng)，沿用傳統(tǒng)的Bode圖測(cè)試，似乎行不通了。今天，我們就結(jié)合BPS POL系列芯片，從原理到實(shí)測(cè)，聊聊COT架構(gòu)下的穩(wěn)定性測(cè)試真相。

線性 VS 非線性的底層邏輯差異

我們首先回顧一下三種主流控制模式的區(qū)別：

電壓控制(Voltage Control)

通過(guò)分壓電路采樣輸出電壓，經(jīng)誤差放大器與基準(zhǔn)電壓比較產(chǎn)生誤差電壓，再與鋸齒波信號(hào)在脈寬調(diào)制器中作用，調(diào)節(jié)開(kāi)關(guān)管占空比來(lái)穩(wěn)定輸出電壓，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但對(duì)輸入及負(fù)載突變響應(yīng)慢。

電流控制(Current Control)

采用電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)結(jié)構(gòu)，電壓外環(huán)原理同電壓控制，電流內(nèi)環(huán)借助采樣電阻檢測(cè)電感電流，與電壓外環(huán)誤差電壓共同經(jīng)脈寬調(diào)制器調(diào)控占空比，兼具穩(wěn)壓與精確控流功能，動(dòng)態(tài)性能佳、可靠性高，不過(guò)電路更復(fù)雜且在占空比50%及以上會(huì)出現(xiàn)次諧波不穩(wěn)定。

這兩種模式具有固定的開(kāi)關(guān)頻率和基于電流比較的控制機(jī)制，具有較好的線性特性，屬于線性系統(tǒng)。

COT(Constant On-Time)控制

BPS POL系列芯片采用的正是這種模式，它屬于非線性系統(tǒng)，其核心邏輯是通過(guò)比較器直接監(jiān)測(cè)輸出紋波電壓：

維持電壓： 當(dāng)反饋電壓低于參考電壓時(shí)，產(chǎn)生恒定導(dǎo)通時(shí)間(Ton)的脈沖來(lái)控制上管MOS的開(kāi)通，導(dǎo)通結(jié)束后，上管關(guān)閉，下管導(dǎo)通。

維持頻率： 為使開(kāi)關(guān)頻率在輸入或輸出電壓變化時(shí)保持恒定，會(huì)檢測(cè)輸入電壓并逐周期計(jì)算調(diào)整導(dǎo)通時(shí)間，并利用輸出紋波或添加補(bǔ)償電路，來(lái)提供與電感電流同相位的紋波，以保持系統(tǒng)穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出電壓的穩(wěn)定控制。

基于COT控制繼續(xù)使用Bode圖來(lái)作為系統(tǒng)穩(wěn)定性的判據(jù)，會(huì)存在系統(tǒng)穩(wěn)定性誤判的可能。

COT穩(wěn)定性判斷三維度

對(duì)于BPS POL系列芯片進(jìn)行穩(wěn)定性判斷，我們推薦通過(guò)時(shí)域波形來(lái)綜合判斷穩(wěn)定性，這種方法往往比頻域分析(Bode圖)更直觀、更準(zhǔn)確。 判斷COT控制是否穩(wěn)定，請(qǐng)重點(diǎn)關(guān)注以下三個(gè)維度 ：

1、瞬態(tài)恢復(fù)特性和動(dòng)態(tài)輸出電壓變化：Transient - 觀察輸出電壓的 Undershoot(下沖)和 Overshoot(過(guò)沖)的值

2、開(kāi)關(guān)周期抖動(dòng)變化：SW jitter (< 15% Ts)

3、輸出電壓紋波：Vo ripple

建議：

在Load Transient工況下，重點(diǎn)檢查輸出電壓振鈴(Vout ring cycle)。如果振鈴周期 < 3個(gè)周期，通常意味著系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性。

原理揭秘：瞬態(tài)波形背后的數(shù)學(xué)邏輯

COT控制在數(shù)學(xué)模型上可視為一個(gè)二階系統(tǒng)。二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)為：

Wn是自然頻率，ζ是阻尼比，PM是相位裕度，相位裕度與阻尼比相關(guān)，ζ可近似為PM/100。令Wn=1，可直觀看到不同的相位裕度對(duì)二階系統(tǒng)響應(yīng)的影響。

1.輸出電壓震蕩越小，表示系統(tǒng)阻尼越大，穩(wěn)定裕度越大。

2.通常當(dāng)瞬態(tài)輸出電壓的后續(xù)震蕩<3個(gè)周期時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，滿足設(shè)計(jì)要求。

實(shí)測(cè)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證這一理論，我們?cè)贐PS POL芯片BPD60320上進(jìn)行了不同配置的實(shí)測(cè)。(測(cè)試條件： VIN = 12V, Vo = 5V, L = 560nH，Load = 0A-10A)

實(shí)驗(yàn)組A：通過(guò)觀察Load transient的波形可以看到，Vout ring小于3 cycle，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，測(cè)量Bode圖的PM為32.3°;實(shí)驗(yàn)組B：通過(guò)調(diào)CFF的值，可以看到Load transient 的時(shí)候 Vo 恢復(fù)更快，測(cè)量Bode圖的PM為43.3°。

BPS目前的產(chǎn)品是基于COT架構(gòu)的控制策略，當(dāng)需要對(duì)系統(tǒng)判定是否穩(wěn)定時(shí)，可根據(jù)SW jitter, Vo ripple, Vo ring cycle來(lái)判定，當(dāng)三個(gè)參數(shù)都滿足條件時(shí)，可以再使用Bode圖輔助驗(yàn)證系統(tǒng)穩(wěn)定性。

BPS POL系列產(chǎn)品推薦 BPC60808E是一款全集成的同步降壓轉(zhuǎn)換器，支持4.5V至28V的輸入電壓，輸出峰值電流高達(dá)10A。它提供2位VID設(shè)計(jì)，用于實(shí)現(xiàn)可調(diào)輸出。

該器件采用低功耗模式功能，可在指定時(shí)序下使系統(tǒng)進(jìn)入和退出LPM模式，以增強(qiáng)輕載條件下的節(jié)能效果。 BPC60808E采用CFV3控制技術(shù)，可在寬負(fù)載范圍內(nèi)提供快速的負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定的線路調(diào)節(jié)，可廣泛應(yīng)用于筆記本電腦、臺(tái)式電腦、服務(wù)器、通信設(shè)備領(lǐng)域。

產(chǎn)品特性

寬輸入電壓范圍：4.5V 至 24V

寬輸出電壓范圍：0.3V 至 2.8V

2位VID，靈活的動(dòng)態(tài)輸出控制

低功耗模式下靜態(tài)電流低至13μA

8A連續(xù)輸出電流 / 11A峰值輸出電流

采用CFV3控制，實(shí)現(xiàn)快速負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)

內(nèi)部基準(zhǔn)精度：1%

兼容陶瓷電容和POSCAP輸出電容

具備UVLO(欠壓鎖定)/ OCP(過(guò)流保護(hù))/ OVP(過(guò)壓保護(hù))/ UVP(輸出欠壓保護(hù))/ OTP(過(guò)溫保護(hù))

封裝：2mm x 3mm TQFN

符合RoHS標(biāo)準(zhǔn)且無(wú)鹵

如果您對(duì)我們的產(chǎn)品感興趣，歡迎咨詢。

晶豐明源

上海晶豐明源半導(dǎo)體股份有限公司(股票代碼:688368)成立于2008年10月，是專業(yè)的電源管理和控制驅(qū)動(dòng)芯片供應(yīng)商。公司總部位于上海，在杭州、成都、南京、上海、海南和香港設(shè)有子公司，在深圳、廈門、中山、東莞、蘇州等13個(gè)城市設(shè)有客戶支持中心，為客戶提供全方位服務(wù)。

晶豐明源專注于電源管理和電機(jī)控制芯片的研發(fā)和銷售，堅(jiān)持自主創(chuàng)新產(chǎn)品覆蓋LED照明驅(qū)動(dòng)芯片、AC/DC電源管理芯片、DC/DC電源管理芯片、電機(jī)控制驅(qū)動(dòng)芯片等，廣泛應(yīng)用于LED照明、家電、手機(jī)、個(gè)人電腦、服務(wù)器、基站、網(wǎng)通、汽車、工業(yè)控制等領(lǐng)域。

晶豐明源堅(jiān)持“創(chuàng)芯助力智造，用心成就伙伴”的使命，為行業(yè)發(fā)展而拼搏，為國(guó)家強(qiáng)盛而立志，在技術(shù)領(lǐng)先的領(lǐng)域推動(dòng)行業(yè)進(jìn)步，在國(guó)產(chǎn)落后的領(lǐng)域奮力縮小差距，鑄就時(shí)代芯夢(mèng)想!

*本文提及的測(cè)試結(jié)果是在實(shí)驗(yàn)室條件下真實(shí)測(cè)試下得出，實(shí)際產(chǎn)品視應(yīng)用環(huán)境和批次差異，可能會(huì)存在不同，晶豐明源保留最終解釋權(quán)