分流定律是定量表示在并聯(lián)連接的電路(分流電路)中電流如何分配的基本原理。分流定律根據(jù)各路徑的電阻或負(fù)載決定電流量，因此有助于提高設(shè)計(jì)精度，并防止出現(xiàn)過(guò)熱和超出元器件額定值等問(wèn)題。

例如，當(dāng)多個(gè)電阻并聯(lián)連接時(shí)，該定律也有助于確定電流集中在部分路徑的原因。與分流定律成對(duì)的分壓定律，處理的是串聯(lián)電路中的電壓分配。通過(guò)將兩者結(jié)合起來(lái)理解，可以系統(tǒng)地梳理出“并聯(lián)時(shí)的電流、串聯(lián)時(shí)的電壓”是如何決定的，并有助于提高復(fù)雜電路的工作分析和電路仿真的精度。

本文將以分流定律為出發(fā)點(diǎn)，詳細(xì)介紹分流電路的原理、具體的計(jì)算方法以及設(shè)計(jì)上的注意事項(xiàng)等內(nèi)容。

分流定律(分流電路)的基礎(chǔ)知識(shí)

要了解分流定律，首先需要掌握分流電路(并聯(lián)電路)的特點(diǎn)。在分流電路中，施加在各路徑兩端的電壓相同，并且各電流的總和等于電源電流，這正符合基爾霍夫電流定律(KCL)。分流定律正是對(duì)“電流被分流”這一性質(zhì)的簡(jiǎn)潔表達(dá)。

了解分流定律

分流定律是計(jì)算并聯(lián)電路中各路徑電流的便捷規(guī)則。該規(guī)則闡述了“如何計(jì)算分流電路中各電阻的電流”，是電路設(shè)計(jì)中的重要指南。

具體來(lái)說(shuō)，使用的公式如下：

這里，

Ik是流經(jīng)路徑k的電流

It是流入整個(gè)并聯(lián)電路的電流(總電流)

Rk是路徑k的電阻值

Rt是并聯(lián)連接的合成電阻

上述公式表明：“流經(jīng)電阻Rk的電流是總電流It的(Rt/Rk)倍(與電阻值成反比)”。乍一看，電阻值越小，分母的比例似乎也越小，但通過(guò)實(shí)際的推導(dǎo)步驟，可以更容易地理解這種反比關(guān)系。

分流定律的基本推導(dǎo)(兩個(gè)電阻并聯(lián))

前提：設(shè)電阻1為R1，電阻2為R2，將它們并聯(lián)連接。設(shè)合成電阻為Rt，電源電壓為V，總電流為It。

并聯(lián)連接的合成電阻

流經(jīng)各電阻的電流

設(shè)流經(jīng)電阻1的電流為i1，流經(jīng)電阻2的電流為i2。由于各路徑上施加了相同的電壓V，根據(jù)歐姆定律可得：

此外，根據(jù)基爾霍夫電流定律(KCL)同時(shí)可得：

根據(jù)合成電阻求總電流

將并聯(lián)電路整體的合成電阻視為Rt，由于施加電壓V，可得：

比例關(guān)系

取i1和It的比例，可得：

同樣地，對(duì)于電阻2可得：

這個(gè)公式與之前的公式(Rt /Rti)有時(shí)看起來(lái)對(duì)應(yīng)關(guān)系相反，但由于并聯(lián)電路的合成電阻Rt比R1和R2的值更小，因此能夠清楚地體現(xiàn)出各路徑電流與電阻值成反比分配的關(guān)系。

分流定律中的反比關(guān)系

在分流電路中，從公式中解讀出“電阻值越小，電流越大”這一特性非常重要。在并聯(lián)電路中，由于各路徑上施加的電壓相同，因此電阻值越小的路徑流過(guò)的電流越大。這可以通過(guò)歐姆定律直接推導(dǎo)出來(lái)。

為什么是反比關(guān)系

在并聯(lián)電路中，由于各路徑上施加的電壓相同，將歐姆定律V=I×R變形為RtI=V /R后可知，R越小，I越大。例如，當(dāng)R1 <

R2時(shí)，i1大于i2，并且以i1+i2=It的形式與總電流保持一致。

合成電阻變小的原因

并聯(lián)連接的電阻數(shù)量越多，電流的流通路徑越多，電流就越容易流過(guò)整個(gè)電路，因此合成電阻會(huì)變得更小。這與水路分成多條支流后水流增加的情形類似，對(duì)于流通大電流時(shí)的設(shè)計(jì)和應(yīng)用有很大幫助。

通過(guò)電導(dǎo)了解分流定律

還有一種方法是使用電阻R的倒數(shù)即電導(dǎo)G來(lái)進(jìn)行分流電路的計(jì)算。電導(dǎo)越大，電流越容易通過(guò)，因此有時(shí)更便于直觀理解。

電導(dǎo)的定義和分流電路的電流計(jì)算

電阻越小，G越大;電阻越大，G越小。并聯(lián)電路中的等效電導(dǎo)Gt可以通過(guò)各路徑的電導(dǎo)之和求得。

當(dāng)電壓V施加于并聯(lián)電路時(shí)，若設(shè)路徑k的電導(dǎo)為Gk，則該路徑的電流ik可通過(guò)下式計(jì)算求出：

此外，整個(gè)電路的總電流It為：

通過(guò)這種方式，可以簡(jiǎn)潔地表示各路徑的電流。

使用電導(dǎo)進(jìn)行多分支電路的整理和電路仿真工具的應(yīng)用

當(dāng)路徑數(shù)量較多時(shí)，與使用倒數(shù)相比，直接將電導(dǎo)相加具有更易于減少計(jì)算工作量的優(yōu)點(diǎn)。這種方法在處理復(fù)雜的分流電路時(shí)非常有用。但在串聯(lián)電路中，G是倒數(shù)之和，因此多數(shù)情況下直接將電阻值相加會(huì)更為簡(jiǎn)便。

使用SPICE等仿真工具時(shí)，除了理想模型外，還可以對(duì)走線電阻、電容和溫度系數(shù)等進(jìn)行仿真。在設(shè)計(jì)時(shí)，若將仿真和理論計(jì)算結(jié)合起來(lái)使用，可以更準(zhǔn)確地掌握分流電路的工作情況，提高可靠性。

分流定律的電路練習(xí)題

本節(jié)將通過(guò)具體的數(shù)值示例，介紹如何根據(jù)電源電壓和電阻值計(jì)算各路徑的電流。

簡(jiǎn)單的分流電路計(jì)算示例

電源電壓：12V

電阻1：R1=6Ω

電阻2：R2=3Ω

求將這些電阻并聯(lián)連接時(shí)各路徑的電流。

合成電阻的計(jì)算

即：

Rt=10.5**=**2

總電流的計(jì)算

各路徑電流的計(jì)算

電阻1(6Ω)：i1=12/6=2A

電阻2(3Ω)：i2=12/3=4A

總和i1+i2=6A，與It =6A一致。

稍復(fù)雜的分流電路計(jì)算示例

這里將三個(gè)電阻并聯(lián)連接，求出合成電阻、總電流、流經(jīng)各電阻的電流以及功耗。

電源電壓：12V

電阻1：R1=4Ω

電阻2：R2=6Ω

電阻3：R3=12Ω

合成電阻Rt的計(jì)算

由此可得：

總電流It的計(jì)算

流經(jīng)各電阻的電流

電阻1(4Ω)：i1=12/4=3A

電阻2(6Ω)：i2=12/6=2A

電阻3(12Ω)：i3=12/12=1A

i1+i2+i3=6A，與總電流一致。

功耗的計(jì)算

根據(jù)歐姆定律和焦耳定律，可以使用流經(jīng)電阻的電流i和電阻R，通過(guò)以下公式求出：

電阻1(4Ω)：P1=(3A)2×4=9×4=36W

電阻2(6Ω)：P2=(2A)2×6=4×6=24W

電阻3(12Ω)：P3=(1A)2×12=1×12=12W

總和為36+24+12=72W，與It2 ×Rt=36×2=72W一致。

分流定律在電路設(shè)計(jì)中的注意事項(xiàng)

即使了解了分流電路的原理，如果在設(shè)計(jì)時(shí)考慮不夠周全，也可能會(huì)遇到故障、過(guò)熱或測(cè)量誤差等問(wèn)題。本節(jié)將從實(shí)際應(yīng)用的角度介紹一些需要掌握的要點(diǎn)。

實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)的安全裕量

選擇電阻器時(shí)，以額定功率的50%以下作為參考標(biāo)準(zhǔn)，可以改善溫升并提升可靠性。另外，當(dāng)電流達(dá)到數(shù)A以上時(shí)，需要考慮采用金屬膜電阻器或分流電阻器(≤1mΩ)。

電阻的誤差和溫度特性

實(shí)際電阻除了有±5%或±10%等誤差范圍外，還存在溫度系數(shù)。在高溫或大電流環(huán)境下，電阻值可能會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致偏離理論計(jì)算結(jié)果。特別是當(dāng)大電流流過(guò)分流電路的各路徑時(shí)，會(huì)產(chǎn)生熱量，導(dǎo)致電阻值發(fā)生變化，進(jìn)而可能會(huì)使電流分配失衡。考慮到這些誤差，采用具有裕量的額定值并進(jìn)行散熱設(shè)計(jì)非常重要。

與額定功率的比較

務(wù)必確認(rèn)是否會(huì)超過(guò)所用電阻器的額定功率。如果額定功率10W的電阻器需要承受36W的功率，很可能會(huì)迅速損壞，因此需要采取選用50W電阻器、增加冷卻措施或重新審視電阻值的設(shè)定和走線等對(duì)策。

走線及接觸電阻的影響

理想電路圖中不會(huì)體現(xiàn)出來(lái)的電路板走線和觸點(diǎn)(如焊點(diǎn)和連接器等)的微小電阻，實(shí)際上是存在的，當(dāng)有大電流流過(guò)時(shí)，這些會(huì)成為誤差因素。當(dāng)實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算有差異時(shí)，需要檢查走線和接觸電阻是否已經(jīng)大到不可忽略的程度。

電流計(jì)和傳感器的內(nèi)阻

在分流電路中測(cè)量電流時(shí)，電流計(jì)和傳感器會(huì)成為并聯(lián)電路的一部分，其內(nèi)阻可能影響分流比。特別是進(jìn)行高精度測(cè)量時(shí)，需要考慮這些內(nèi)阻對(duì)計(jì)算的影響，并根據(jù)需要進(jìn)行修正或選擇合適的測(cè)量?jī)x器，這一點(diǎn)很重要。

分流定律和分壓定律的電路比較

與分配電流的分流電路相反，當(dāng)想要分配電壓時(shí)，則使用分壓電路(串聯(lián)連接)。根據(jù)是電流控制還是電壓控制來(lái)切換電路結(jié)構(gòu)，這是設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。

分壓電路的基本公式

在串聯(lián)連接的電阻R1、R2上施加電源電壓V時(shí)，施加在R1上的電壓V1為：

與分流電路中電流與電阻值成反比分配不同，分壓電路中電壓是根據(jù)電阻比進(jìn)行分配的。

分流電路和分壓電路的區(qū)分使用

想按路徑分別控制小電流 → 分流電路(并聯(lián))

想對(duì)多個(gè)元件施加不同的電壓 → 分壓電路(串聯(lián))

如上所示，根據(jù)目的來(lái)區(qū)分使用。

分流定律中的故障排查和實(shí)際應(yīng)用的注意事項(xiàng)

運(yùn)用分流電路進(jìn)行測(cè)量或控制時(shí)，理想模型與實(shí)際行為之間有時(shí)會(huì)出現(xiàn)偏差。本節(jié)將簡(jiǎn)要總結(jié)一些代表性的問(wèn)題和對(duì)策。

意料之外的電流路徑

如果因電路板走線或走線布局，形成了與理想情況不同的并聯(lián)路徑時(shí)，可能導(dǎo)致分流比與預(yù)期不符，需通過(guò)走線檢查或短路檢測(cè)來(lái)解決。

元件特性的非線性特性

在高溫或大電流條件下，許多電阻無(wú)法保持理想的線性特性。貼片電阻可能因熱量集中而導(dǎo)致電阻值發(fā)生變化，在同時(shí)有晶體管或二極管的復(fù)雜電路中，還會(huì)涉及半導(dǎo)體特性，情況更加復(fù)雜。

高頻領(lǐng)域的分流特性

在高頻下，電感和電容變得不可忽略，僅依靠電阻分析的分流定律可能不再適用，此時(shí)需要進(jìn)行阻抗分析和匹配設(shè)計(jì)。

基于分流定律的電路應(yīng)用實(shí)例

分流電路被廣泛應(yīng)用于需要將電流分配給多個(gè)電阻或負(fù)載等多種場(chǎng)景，本節(jié)將介紹一些具體的應(yīng)用實(shí)例。

測(cè)量用分流電阻器

測(cè)量大電流時(shí)，有一種方法是在電流路徑中串聯(lián)插入電阻值很低的分流電阻器，通過(guò)測(cè)量其兩端產(chǎn)生的微小電壓來(lái)計(jì)算電流。測(cè)量電路與該分流電阻器并聯(lián)連接，作為分流電路，只有一小部分電流會(huì)流過(guò)測(cè)量?jī)x器，因此具有能夠高精度且安全地進(jìn)行測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)，也被廣泛應(yīng)用于電能表電路等場(chǎng)景中。

電能表和傳感器的保護(hù)電路

在處理大電流的電路中，如果直接連接傳感器或測(cè)量裝置，有導(dǎo)致裝置過(guò)載的風(fēng)險(xiǎn)。這時(shí)可以利用分流電路，只讓必要的很小限度的電流流過(guò)部分路徑，而將大部分電流分流到其他路徑，從而構(gòu)建安全的測(cè)量機(jī)制。

并聯(lián)穩(wěn)壓器和電流分支電路

在并聯(lián)型穩(wěn)壓器或多個(gè)電池單元并聯(lián)連接的電路中，會(huì)利用分流來(lái)限制和分配流向各個(gè)系統(tǒng)或單元的電流。要掌握流經(jīng)每個(gè)路徑的電流量，實(shí)現(xiàn)均流和安全設(shè)計(jì)，分流電路的概念是不可或缺的。

分流定律總結(jié)

分流電路和分流定律是定量掌握電流在并聯(lián)電路中如何進(jìn)行分配的基礎(chǔ)知識(shí)。另外還需要了解，在并聯(lián)電路中，即使各路徑的電壓相同，電流的分配也會(huì)因電阻值的比值而發(fā)生很大變化，其結(jié)果是使合成電阻降低、整體電流量增加。分流定律在整個(gè)電路設(shè)計(jì)中發(fā)揮著非常重要的作用，包括基于電導(dǎo)的計(jì)算方法、在多路徑中的應(yīng)用以及實(shí)際安裝中的注意事項(xiàng)和誤差因素。

在實(shí)際設(shè)計(jì)和測(cè)量中，電阻誤差、溫度特性、走線電阻和測(cè)量?jī)x器的內(nèi)阻等多種因素會(huì)相互影響。除了理論計(jì)算之外，結(jié)合仿真和實(shí)測(cè)來(lái)構(gòu)建更高精度的分流電路非常重要。從大電流處理到低功耗設(shè)計(jì)，深入了解分流電路的原理，將在眾多領(lǐng)域中發(fā)揮作用。

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