光電二極管及其相關的互阻抗或前置放大器是光與有用輸出電壓之間的橋梁。雖然它們是基本元素，但設計精密儀器所需的電路會產生多維問題，需要特別注意參數(shù)，例如相位裕度。

相位裕度特別重要，因為它決定了電路的階躍響應，過沖特性和品質因數(shù)（Q）。然而，達到所需的相位裕度是一個過程。

在跨阻抗放大器（TIA）設計開始時，設計人員定義了運算放大器（運放）輸出擺幅。從那時起，設計人員開始定義反饋電阻和電容，它決定了TIA的相位裕度。

本文將簡要討論運算放大器的可用輸出擺幅范圍，然后是目標相位裕量推導。

在光傳感電路中使用TIA

光阻傳感器（TIA）等光傳感電路在計算機斷層掃描（CT）掃描儀，血液分析儀等精密系統(tǒng)中非常有用。煙霧探測器。光電轉換的其他用途包括位置傳感器，紅外（IR）高溫計和色譜儀。在這些電路中，光電二極管會產生一個小電流，與電流水平成正比。

TIA將光電二極管的電流輸出信號轉換為可用的電壓電平。該電流 - 電壓轉換的實現(xiàn)包括光電二極管，放大器和電阻/電容反饋對（圖1）。

圖1：零反向偏置TIA電路，光電二極管和放大器采用簡化模式。該TIA電路包含寄生放大器輸入電容以及光電二極管結電容。 （圖片來源：Digi-Key Electronics）

令人驚訝的是，這個應用電路提出了一系列大的多維問題，其中最具挑戰(zhàn)性的是滿足優(yōu)選的相位裕度。為了使設計人員能夠做到正確，他們必須使用電路的相位響應來確定電路的階躍響應，過沖特性和Q因子。

定義反饋電阻，RF

階段裕量是反饋環(huán)路中反饋電阻和電容的函數(shù)，因此首要任務是定義反饋電阻。反饋電阻RF的值取決于最大光電二極管電流（IPDMAX）和運算放大器的輸出電壓范圍。如前所述，應用環(huán)境定義了IPDMAX。

光電二極管模型包含一個理想二極管（DPD）和光電二極管光激勵電流源（IPD）（圖1，再次）。 IPD的當前范圍是零安培到IPDMAX。用戶根據(jù)最大光亮度確定IPDMAX的值等于最大光電二極管電流。

最小和最大電壓值的符號為VOUTMIN和VOUTMAX（含）。在此配置中，VOUTMIN限值的確定等于Iin +輸入負共模電壓或放大器的最小線性輸出中的較大者。在該電路中，VREF提供VOUTMIN值。

放大器的最大線性輸出決定了VOUTMAX限值。數(shù)據(jù)手冊的開環(huán)增益測試條件定義了VOUTMIN和VOUTMAX線性范圍的最寬值。

IPDMAX，VOUTMIN和VOUTMAX的最終值定義了RF值（公式1）。

設計的首選穩(wěn)定性

在前一篇文章“如何為汽車和醫(yī)療系統(tǒng)設計穩(wěn)定的跨阻抗放大器”中，我們使用了三個簡單的公式來快速提供45度的工作電路相位差。具有45度相位裕度的電路將從階躍響應中產生23％的過沖（圖2）。

圖2：這是理想的，具有45度相位裕度的TIA的歸一化階躍響應。 （圖像源：德州儀器公司）

在此圖中，歸一化信號產生1.23 V的峰值，表明過沖值為0.23 V或23％。為了進一步發(fā)展，電路品質因數(shù)（Q）約為1.19（等式2）。在該等式中，j是相位裕度。

理想階躍響應的圖形表示顯示了TIA電路的過沖（圖2）。

圖中的該圖顯示了歸一化的階躍響應輸出。該系統(tǒng)歸一化為1 V.過沖百分比等于峰值信號值減1。

對于許多設計，45度相位裕度可能是不合需要的。 TIA設計中的極點和零點控制相位裕度的分配，從而控制過沖。通過簡單地調節(jié)反饋電容CF，可以控制TIA電路中的各種極點和零點。

計算TIA的設計頻率

TIA電路中元件的波特圖在這個討論中很有用。該波特圖包含放大器的響應和閉環(huán)噪聲增益的響應（圖3）。

圖3：波特圖放大器的開環(huán)曲線（紅色）疊加在TIA噪聲增益曲線（藍色）上。 （圖像來源：Digi-Key Electronics）。

放大器的結構必須包含電壓反饋拓撲。該波特圖中的顯著放大器頻率為fAOL和f3dB。最低頻率fAOL代表放大器開環(huán)增益曲線中的主極點（公式3）。

其中GBWP =放大器增益帶寬積和AOL =放大器開環(huán)增益，單位為伏特/伏特。

第二個放大器頻率f3dB是放大器的最大穩(wěn)定帶寬乘以60度的正切（公式4）。

其中GBWP =放大器增益帶寬積和AVClMin =放大器最小穩(wěn)定閉環(huán)增益

此等式假設放大器設計人員創(chuàng)建了具有60度相位裕度的放大器，以獲得最大穩(wěn)定帶寬放大器這種假設是保守的，可以根據(jù)所選放大器進行調整。

TIA電路中感興趣的三個噪聲增益頻率是fZ，fP和fI。計算放大器非反相輸入端噪聲增益的傳遞函數(shù)（公式5）。

其中CIN = CPD + CCM + CDIFF （根據(jù)圖1）

最低頻率fZ是噪聲增益?zhèn)鬟f曲線中的第一個也是唯一的零（公式6）。該頻率取決于電路中的所有電阻和電容。

中頻fP是噪聲增益系統(tǒng)中兩個極點中的第一個。此頻率取決于包含RF和CF的反饋系統(tǒng)（公式7）。

較高的噪聲增益系統(tǒng)頻率出現(xiàn)在放大器的開環(huán)中增益與閉環(huán)噪聲增益曲線fI相交（公式8）。

計算TIA的相位裕量

要確定系統(tǒng)的相位裕量，首先選擇反饋電容并比較每個頻率與放大器的開環(huán)增益與噪聲增益曲線或fI相交的頻率的距離。以這種方式，系統(tǒng)中的每個極點和零點都有助于電路的總相位裕度。

例如，噪聲增益極點（fP）的相移貢獻是fI的反正切除以fP或arctan（fI/fP）。 TIA相位裕量計算包括我們討論過的所有頻率（公式9）。

將理論付諸實踐

找到反饋電容（CF）的值，過程如下：

選擇放大器/光電二極管

確定最大光電二極管電流

通過選擇放大器的輸出擺幅電壓來計算RF

通過計算CF迭代

選擇放大器：輸入偏置電流和輸入失調電壓必須低。如果輸入偏置電流很高，它將與光電二極管電流信號競爭。室溫放大器輸入偏置電流最好小于幾百皮安（pA）。請記住，與光電二極管相關，此電流將產生直流誤差。此外，放大器的輸入失調電壓必須低，最好小于0.1 mV。較高的偏移電壓會對光電二極管產生線性問題。

德州儀器（TI）OPA192IDBVR符合這些規(guī)格限制，輸入偏置電流和輸入失調電壓為+/- 20 pA（最大值）和+/- 25微伏（μV）（最大值）。

以下是關于OPA192IDBVR的一些其他重要數(shù)據(jù)表信息（對于VS = +/- 5 V）

單位增益穩(wěn)定：AVClMin = 1 V/V

增益帶寬積：GBWP = 10 MHz

直流開環(huán)增益：AOL = 134 dB = 5.012 MV/V

共模電壓范圍：-5.1 V至5.1 V

開環(huán)增益測試條件：-4.4 V至4.4 V

CDIFF = 1.6 pF

CCM = 6.4 pF

選擇光電二極管：Vishay Semiconductor，Opto Division的TEMD6200FX01是環(huán)境光傳感器PIN光電二極管。該器件適用于需要540納米（nm）（典型值）波長檢測的應用。該器件的結電容為60皮法（pF）。在我們的應用中，IPDMAX將為10μA。

計算RF：我們將使用+/- 4 V的輸出擺幅。此輸出擺幅在OPA192IDBVR的輸入共模電壓范圍和線性輸出電壓范圍。使用公式1，RF = 800 k歐姆（kΩ）。

計算CF：此時我們擁有實現(xiàn)65度相位裕量所需的所有公式。找不到隨機相位裕度的CF值的確定公式。作為第一個估計，我們將為GBWP/100的TIA選擇信號帶寬，然后應用公式9來獲得相位裕度。信號帶寬等于fP。

各種相位裕量計算確定CF的正確值（表1）。

參數(shù)值計算相位裕度70.1度65.6度45.8度反饋電容器（CF）1.982 pF 1.751 pF 1.18 pF fAOL 62.8 Hz 62.8 Hz 62.8 Hz fZ 2.85 kHz 2.85 kHz 2.88 kHz fP（信號帶寬）100 kHz 113 kHz 169 kHz fI 283.5 kHz 251 kHz 171 kHz f3dB 17.3 MHz 17.3 MHz 17.3 MHz過沖1.39％4.34％22.5％品質因數(shù)（Q）0.620 0.706 1.164

表1：使用TIA電路中的OPA192IDBVR和TEMD6200FX01計算反饋電容（CF）與相位裕量。 （圖片來源：Digi-Key Electronics）

TIA是一個二階系統(tǒng)。 TIA中的OPA192IDBVR和TEMD6200FX01組合要求CF為1.757 pF，以實現(xiàn)65.6度的相位裕度。對于二階系統(tǒng)和TIA，65.6度的相位裕度和0.706的Q類似于巴特沃斯濾波器響應。

結論

本文提供了適當?shù)脑O計方程式來獲得期望的TIA階段保證金。 TIA電路中運算放大器所需的參數(shù)是輸入偏置電流等于或低于100 pA，輸入失調電壓等于或小于0.1 mV，以及電壓反饋拓撲。通過計算迭代可以設計具有優(yōu)選相位裕度的TIA。查看并了解設計公式，以成功設計自定義TIA電路。