什么是時(shí)域分析????

??????? 指控制系統(tǒng)在一定的輸入下，根據(jù)輸出量的時(shí)域表達(dá)式，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。
??????? 由于時(shí)域分析是直接在時(shí)間域中對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析的方法，所以時(shí)域分析具有直觀和準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)。
??????? 系統(tǒng)輸出量的時(shí)域表示可由微分方程得到，也可由傳遞函數(shù)得到。
??????? 在初值為零時(shí)，一般都利用傳遞函數(shù)進(jìn)行研究，用傳遞函數(shù)間接的評(píng)價(jià)系統(tǒng)的性能指標(biāo)。具體是根據(jù)閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)來(lái)分析系統(tǒng)的性能。此時(shí)也稱(chēng)為復(fù)頻域分析。

線性微分方程的解
???????? 時(shí)域分析以線性定常微分方程的解來(lái)討論系統(tǒng)的特性和性能指標(biāo)。設(shè)微分方程如下：

式中，x(t)為輸入信號(hào)，y(t)為輸出信號(hào)。
我們知道，微分方程的解可表示為：，其中，為對(duì)應(yīng)的齊次方程的通解，只與微分方程（系統(tǒng)本身的特性或系統(tǒng)的特征方程的根）有關(guān)。對(duì)于穩(wěn)定的系統(tǒng)，當(dāng)時(shí)間趨于無(wú)窮大時(shí)，通解趨于零。所以根據(jù)通解或特征方程的根可以分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

為特解，與微分方程和輸入有關(guān)。一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)時(shí)間趨于無(wú)窮大時(shí)特解趨于一個(gè)穩(wěn)態(tài)的函數(shù)。
綜上所述，對(duì)于穩(wěn)定的系統(tǒng)，對(duì)于一個(gè)有界的輸入，當(dāng)時(shí)間趨于無(wú)窮大時(shí)，微分方程的全解將趨于一個(gè)穩(wěn)態(tài)的函數(shù)，使系統(tǒng)達(dá)到一個(gè)新的平衡狀態(tài)。工程上稱(chēng)為進(jìn)入穩(wěn)態(tài)過(guò)程。
系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)過(guò)程之前的過(guò)程稱(chēng)為瞬態(tài)過(guò)程。瞬態(tài)分析是分析瞬態(tài)過(guò)程中輸出響應(yīng)的各種運(yùn)動(dòng)特性。理論上說(shuō)，只有當(dāng)時(shí)間趨于無(wú)窮大時(shí)，才進(jìn)入穩(wěn)態(tài)過(guò)程，但這在工程上顯然是無(wú)法進(jìn)行的。在工程上只討論輸入作用加入一段時(shí)間里的瞬態(tài)過(guò)程，在這段時(shí)間里，反映了主要的瞬態(tài)性能指標(biāo)。