1、引　言

升壓斬波電路在各類電力電子電路中的應(yīng)用十分廣泛，它將低壓直流電變?yōu)?a href="http://m.makelele.cn/v/tag/873/" target="_blank">高壓直流電，為負載提供了穩(wěn)定的直流電壓。升壓斬波電路的PI和PID調(diào)節(jié)器的性能對輸出的電壓影響很大。由于這種斬波電路工作于開關(guān)模式下，是一個強非線性系統(tǒng)。雖然可以利用狀態(tài)方程和邊界條件求出任意一次開關(guān)的輸出量，但對于系統(tǒng)分析十分不便。

以下利用狀態(tài)空間平均法和小信號模型對升壓斬波電路PI和PID調(diào)節(jié)器參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計進行進一步的分析，并給出了MATLAB仿真結(jié)果和實驗波形。

2、升壓斬波部分模型的建立

對于升壓斬波電路而言，其主電路可分為輸入濾波部分和升壓斬波部分。為便于分析，只考慮升壓斬波部分，其后的負載可以等效為一個負載電阻，因此升壓斬波部分可以簡化為圖1所示電路。圖中負載用電阻R代替。

此電路主要的工作狀態(tài)有兩種，即開關(guān)管導(dǎo)通模式和開關(guān)管關(guān)斷模式，分別對應(yīng)圖2ａ和ｂ。電路中的開關(guān)管和二極管工作在導(dǎo)通和截止兩個狀態(tài)，是一個強非線性系統(tǒng)。

為了簡單起見，假定開關(guān)是理想的，同時認為狀態(tài)轉(zhuǎn)換是瞬間完成的。在電感電流連續(xù)的升壓斬波電路中，設(shè)開關(guān)管導(dǎo)通的占空比為D，考慮到動態(tài)過程中占空比是變動的，特用小寫D來表征。設(shè)開關(guān)周期為TS，電感L的等效內(nèi)阻為R。

圖1簡化的升壓斬波電路

（ａ）開關(guān)管開通時的等效電路

（ｂ）開關(guān)管關(guān)斷時的等效電路

圖2　升壓斬波電路兩種工作狀態(tài)的等效電路

對于升壓斬波電路的這兩種開關(guān)狀態(tài)，由狀態(tài)空間平均法可得升壓斬波電路的狀態(tài)平均方程如下

對基本狀態(tài)平均方程組施加擾動，令瞬時值：

2.1、由PI調(diào)節(jié)器組成閉環(huán)

系統(tǒng)的閉環(huán)結(jié)構(gòu)框圖如圖3：

圖3　由PI調(diào)節(jié)器組成的系統(tǒng)閉環(huán)結(jié)構(gòu)框圖

2.2、由PID調(diào)節(jié)器組成閉環(huán)

系統(tǒng)的閉環(huán)結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

圖4　由PID調(diào)節(jié)器組成的系統(tǒng)閉環(huán)結(jié)構(gòu)框圖

圖中N（S）=KDS+KP+KIS，為PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)。其余與使用PI調(diào)節(jié)器相同。與上類似可以得到較優(yōu)的調(diào)節(jié)器參數(shù)為：KP=0.001;KI=0.0015;KD=0.00004。由這些參數(shù)所得到的系統(tǒng)ＢＯDＥ圖如圖5所示。由ＢＯDＥ圖可以看出，系統(tǒng)開環(huán)的頻率特性較差。加入采用以上參數(shù)的PI調(diào)節(jié)器，改善了系統(tǒng)的相角裕度，同時也降低了系統(tǒng)在低頻時的增益。而優(yōu)化了的PID調(diào)節(jié)器進一步加大了系統(tǒng)的相角裕度。

（ａ）開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性波特圖（ｂ）PI調(diào)節(jié)的系統(tǒng)頻率特性波特圖（ｃ）PID調(diào)節(jié)的系統(tǒng)頻率特性波特圖

圖5　系統(tǒng)開環(huán)及使用PI及PID調(diào)節(jié)器時的頻率特性

3、仿真結(jié)果和實驗波形

3.1、仿真結(jié)果

PI與PID調(diào)節(jié)器以及系統(tǒng)的參數(shù)同上，將以上參數(shù)代入系統(tǒng)狀態(tài)平均模型中并考慮負載變化和輸入濾波環(huán)節(jié)，得到在負載變化時的Vｏ仿真波形如圖6和圖7。

圖6　由PI調(diào)節(jié)器構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)在負載波動時的輸出電壓Vｏ仿真波形

圖7　由PID調(diào)節(jié)器構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)在負載波動時的輸出電壓Vｏ仿真波形

其負載變化情況為：T≤2S時R=1KΩ;2S《T≤4S時R=200Ω;4S《T≤6S時R=80Ω;6S《T≤7S時R=42Ω;T》7S時，R=100Ω。由仿真結(jié)果來看，在負載突增和突減的情況下，PI調(diào)節(jié)器的響應(yīng)速度還是較快的，并且輸出在負載變化時的波動也較小。使用PID調(diào)節(jié)與使用PI調(diào)節(jié)相比，在保證快速性的條件下進一步減小了Vｏ在負載突變時的波動。因此在這里使用了PID調(diào)節(jié)器。

3.2、實驗波形

實驗中使用DSPTMS320F240控制，升壓斬波電路的開關(guān)頻率為10KHｚ，輸入電壓220V，輸出電壓400V，電感為8MH，輸出濾波電容為1650μF，帶電阻負載。采用DSP數(shù)字控制精確設(shè)定調(diào)節(jié)器的最優(yōu)參數(shù)后，針對數(shù)字控制系統(tǒng)的特點對調(diào)節(jié)器參數(shù)進行進一步優(yōu)化。其輸出Vｏ波形如圖8和圖9。

圖8　由PI調(diào)節(jié)器構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)在負載變化時的輸出電壓Vｏ實驗波形

圖9　由PID調(diào)節(jié)器構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)在負載變化時的輸出電壓Vｏ實驗波形

圖中，橫軸坐標為1S/格，縱軸橫坐標為20V/格。負載變化情況為R=80～40Ω。從實驗結(jié)果來看，在同樣的負載變化情況下，使用PID調(diào)節(jié)具有更短的調(diào)節(jié)時間，并且在負載突增時的電壓降也更小一些。

4、結(jié)　論

本文利用狀態(tài)空間平均法以及小信號模型分析了升壓斬波電路，并利用所得的模型，通過使用MATLAB仿真確定了升壓斬波電路較優(yōu)的PI和PID調(diào)節(jié)器參數(shù)。實驗的結(jié)果也證明了PID調(diào)節(jié)優(yōu)于PI調(diào)節(jié)，并且利用上述方法所選擇的調(diào)節(jié)器的參數(shù)使調(diào)節(jié)器具有很好的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。