作者：崔毅博，湯仁東，邢大軍，王雋，李尚生

01??引言

光流計(jì)算作為計(jì)算機(jī)視覺(jué)的一個(gè)長(zhǎng)期基本任務(wù)，其重要性顯而易見(jiàn)。由于運(yùn)動(dòng)視覺(jué)處理的特殊性，光流作為后面高級(jí)視覺(jué)處理的輸入，對(duì)其準(zhǔn)確度、實(shí)時(shí)性都有著極高的要求，光流計(jì)算的性能會(huì)直接影響其后的高級(jí)視覺(jué)處理。

光流計(jì)算技術(shù)在計(jì)算機(jī)視覺(jué)的各主要研究方向如檢測(cè)、分割、導(dǎo)航、位姿估計(jì)、3維重建等領(lǐng)域中都有著重要的應(yīng)用，其相關(guān)算法在更上層的應(yīng)用場(chǎng)景如自動(dòng)駕駛、氣象預(yù)報(bào)、雷達(dá)信息處理、衛(wèi)星及航空影像分析、同步定位與地圖構(gòu)建( SLAM)、視覺(jué)神經(jīng)科學(xué)相關(guān)領(lǐng)域以及軍事應(yīng)用領(lǐng)域等前沿?zé)狳c(diǎn)方向更是有著重要的研究?jī)r(jià)值與應(yīng)用價(jià)值。由此可見(jiàn)光流計(jì)算技術(shù)的發(fā)展對(duì)于計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域的重要意義。

本文按照傳統(tǒng)光流計(jì)算技術(shù)的主要發(fā)展過(guò)程(第2節(jié))、基于深度學(xué)習(xí)的光流計(jì)算技術(shù)發(fā)展過(guò)程(第3節(jié))、光流測(cè)試相關(guān)數(shù)據(jù)集和性能評(píng)價(jià)指標(biāo)(第4節(jié))、光流計(jì)算技術(shù)的具體應(yīng)用(第5節(jié))、總結(jié)及光流計(jì)算技術(shù)未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)展望(第6節(jié))的順序安排各節(jié)內(nèi)容。

02??傳統(tǒng)光流計(jì)算技術(shù)的主要發(fā)展過(guò)程

通過(guò)圖像計(jì)算光流，自20世紀(jì)80年代興起，其中具有代表性的經(jīng)典算法為Horn等人[1]提出的HS(Horn-Schunck)光流算法與Lucas等人[2]提出的LK(Lucas-Kanade)光流算法，而后基于這兩種算法的各種改進(jìn)版本有許多。其中HS算法是基于變分法求解光流，LK算法是基于差分法求解光流，但二者都基于兩個(gè)共同的假設(shè)：

假設(shè)1　亮度恒定假設(shè)：同一目標(biāo)在不同幀間運(yùn)動(dòng)時(shí)，其亮度不會(huì)發(fā)生改變。

假設(shè)2　小運(yùn)動(dòng)假設(shè)：短時(shí)間像素的位置不會(huì)劇烈變化，即相鄰幀之間像素距離變化較小。

用數(shù)學(xué)模型說(shuō)明如下：若表示t時(shí)刻位置的像素在圖像上的亮度，則根據(jù)假設(shè)1和假設(shè)2得到

若，分別為像素沿x與y軸的速度，對(duì)式(1)進(jìn)行泰勒展開(kāi)，忽略高階無(wú)窮小后對(duì)t求導(dǎo)，而后代入，則可得

式(2)就是由光流的基本假設(shè)推出的光流基本方程。在其基礎(chǔ)上通過(guò)加入不同的約束、改變求解方式，得到像素的值即圖像相鄰幀之間的光流。

2.1 HS光流算法

HS光流算法是一種優(yōu)化算法，通過(guò)在假設(shè)1、假設(shè)2的基礎(chǔ)上加入全局平滑約束條件，即假設(shè)值小范圍內(nèi)變化很小，其加入的全局平滑約束項(xiàng)為

此約束項(xiàng)表征光流的連續(xù)性即平滑(其為0時(shí)代表光流在任意方向無(wú)變化)，結(jié)合光流基本方程建立平滑約束下光流優(yōu)化方程(也稱能量函數(shù))

其中，是平滑項(xiàng)的權(quán)重，根據(jù)假設(shè)最小化此方程，利用歐拉-拉格朗日(Euler-Lagrange)方程求解，經(jīng)迭代至收斂得到光流信息。此類(lèi)優(yōu)化方法易陷入局部極值，其初始值很重要，而實(shí)際使用時(shí)往往無(wú)法獲得初始值，這就導(dǎo)致此類(lèi)算法在新場(chǎng)景下會(huì)有一段不穩(wěn)定期。

2.2 LK光流算法

LK光流在假設(shè)1和假設(shè)2的基礎(chǔ)上增加假設(shè)3：

假設(shè)3　空間一致性：某一個(gè)小窗口內(nèi)的像素短時(shí)間內(nèi)具有相同的運(yùn)動(dòng)(即相同)。

若小窗口為，則其中有個(gè)像素，則可根據(jù)式(2)列出超定方程并用最小二乘法解此方程即可求出這個(gè)窗口的光流值。由于此類(lèi)方法在大窗口下無(wú)法保證相同運(yùn)動(dòng)方向和假設(shè)2這個(gè)微分條件的成立，需利用圖像金字塔技術(shù)[3]把圖像分層壓縮到低分辨率，把大位移運(yùn)動(dòng)變成了高層金字塔的小位移運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而配合插值算法逐層應(yīng)用此方法求解光流。

在以上兩種算法的基礎(chǔ)上，針對(duì)光流的不同問(wèn)題有相應(yīng)的改進(jìn)方法，如：為解決算法易陷入局部極值問(wèn)題而提出的前后向光流法[4]，為解決遮擋問(wèn)題而融合卡爾曼濾波運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)的LK改進(jìn)算法[5]，以及各類(lèi)通過(guò)改進(jìn)定位角點(diǎn)準(zhǔn)確度與匹配準(zhǔn)確度來(lái)提升光流準(zhǔn)確性的改進(jìn)方法等。

隨著深度學(xué)習(xí)的興起，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行光流估計(jì)已經(jīng)成為一種重要方法，與計(jì)算機(jī)視覺(jué)其他領(lǐng)域橫向比較，基于深度學(xué)習(xí)的光流計(jì)算方法在準(zhǔn)確度、魯棒性、實(shí)時(shí)性等方面有著天然的優(yōu)勢(shì)。因此基于深度學(xué)習(xí)的光流計(jì)算通常被認(rèn)為是有別于經(jīng)典算法的一種新模式，也是一個(gè)極具發(fā)展前景的技術(shù)方向。

03??基于深度學(xué)習(xí)的光流計(jì)算技術(shù)發(fā)展

有別于傳統(tǒng)人工設(shè)計(jì)的方法來(lái)求解光流，深度學(xué)習(xí)從數(shù)據(jù)的角度出發(fā)，利用數(shù)據(jù)訓(xùn)練相關(guān)模型，從而得到可以準(zhǔn)確進(jìn)行光流估計(jì)的模型，并利用此模型在應(yīng)用場(chǎng)景中對(duì)光流進(jìn)行估計(jì)。隨著GPU以及計(jì)算機(jī)算力的不斷發(fā)展，目前基于深度學(xué)習(xí)的光流計(jì)算無(wú)論在準(zhǔn)確度還是實(shí)時(shí)性上都已經(jīng)超過(guò)經(jīng)典算法。

Dosovitskiy等人[6]在2015年首次提出的基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Networks, CNN)的FlowNet實(shí)現(xiàn)了利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行光流的估計(jì)(第1代監(jiān)督模型)，為訓(xùn)練所提出的模型同時(shí)開(kāi)發(fā)了Flying Chairs數(shù)據(jù)集，F(xiàn)lowNet的提出表明了完全基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)端到端的架構(gòu)有能力解決光流估計(jì)的相關(guān)問(wèn)題。此后基于深度學(xué)習(xí)的模型逐步在性能上趕超經(jīng)典算法。其中主要可以分為兩個(gè)大類(lèi)：基于監(jiān)督學(xué)習(xí)的光流估計(jì)模型和自監(jiān)督學(xué)習(xí)的光流估計(jì)模型。下面分別進(jìn)行介紹。

3.1 基于監(jiān)督學(xué)習(xí)的光流估計(jì)模型

監(jiān)督學(xué)習(xí)模型往往需要結(jié)合相關(guān)領(lǐng)域知識(shí)，利用監(jiān)督學(xué)習(xí)的方式來(lái)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，其中結(jié)合領(lǐng)域知識(shí)方面主要有兩種途徑：

第1種是結(jié)合數(shù)據(jù)相關(guān)知識(shí)。普遍的做法就是通過(guò)把領(lǐng)域知識(shí)制作成光流相關(guān)數(shù)據(jù)集，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以利用這類(lèi)數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練和評(píng)估，從而使得訓(xùn)練出的深度學(xué)習(xí)模型可以進(jìn)行光流估計(jì)。相關(guān)數(shù)據(jù)集介紹詳見(jiàn)第4節(jié)。

第2種是借鑒之前已有經(jīng)典算法的約束條件與計(jì)算框架。結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以提取圖像高維度特征以及可以進(jìn)行并行計(jì)算的特點(diǎn)，進(jìn)而得到光流在準(zhǔn)確率和實(shí)時(shí)性上的提升，其中比較有代表性的就是 DCflow[7]，上述兩種領(lǐng)域知識(shí)結(jié)合方法在監(jiān)督學(xué)習(xí)中可以同時(shí)使用。

DCflow參考FullFlow[8]提出的代價(jià)體(cost volume)以及由粗糙到精細(xì)的(Coarse-To-Fine, CTF)范式，這種CTF范式結(jié)構(gòu)主要分為4步：特征提取(features)、構(gòu)建代價(jià)體(cost volume)、代價(jià)體處理與光流后處理。

CTF范式的主要計(jì)算量在計(jì)算和優(yōu)化代價(jià)體以及后處理上，代價(jià)體表示了每個(gè)位置提取出的高維特征之間的聯(lián)系，在FlowNet2.0[9](把FlowNetS/C相關(guān)模塊進(jìn)行了組合堆疊實(shí)驗(yàn))中作者也支持顯示地構(gòu)建代價(jià)體，稱其往往比隱式的效果要好。繼FlowNet2.0之后，深度學(xué)習(xí)算法在實(shí)時(shí)性和精度上都開(kāi)始超越經(jīng)典算法，其中較為重要的借鑒經(jīng)典算法結(jié)構(gòu)的深度卷積網(wǎng)絡(luò)模型是基于CTF范式的PWC-Net(Pyramid, Warping, and Cost volume, PWC)[10](第2代監(jiān)督模型)，其框架如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)框架與PWC-Net框架圖對(duì)比圖(圖片改繪自文獻(xiàn)[10])

PWC-Net相較于FlowNet2.0，準(zhǔn)確率更高且速度更快，改進(jìn)了FlowNet2.0模型參數(shù)量大且訓(xùn)練繁瑣的問(wèn)題(速度快2倍參數(shù)量下降17倍)。其主要結(jié)構(gòu)借鑒傳統(tǒng)基于能量最小化的CTF光流計(jì)算框架(如圖1)，與傳統(tǒng)方法不同的是，其先利用卷積層進(jìn)行圖像金字塔計(jì)算；再利用warp層模仿warp算法把第2幀圖像利用上一幀光流扭曲(warp)到第1幀；然后對(duì)金字塔每一層利用卷積提取的特征(features)構(gòu)建代價(jià)體(cost volume)找到特征之間的關(guān)系，把第1幀圖像的特征、代價(jià)體、上一幀的光流輸入到光流估計(jì)層得到光流估計(jì)；對(duì)應(yīng)傳統(tǒng)光流計(jì)算的后處理模塊，最后用基于空洞卷積的上下文網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行后處理，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)輸入上一層的光流估計(jì)值和光流估計(jì)值的倒數(shù)第2層特征，可以優(yōu)化并把光流放大到所需大小，類(lèi)似經(jīng)典算法結(jié)構(gòu)的深度學(xué)習(xí)光流模型還有許多[11]。對(duì)PWC-Net進(jìn)行改進(jìn)效果較好的是利用迭代殘差細(xì)化(Iterative Residual Refinement,IRR)方法的IRR-PWC模型[12]，這種方法可以在維持參數(shù)數(shù)量的情況下提高準(zhǔn)確率，在附加去遮擋模塊后，可以對(duì)遮擋情況下的光流預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確。PWC-Net整體架構(gòu)如圖1所示。

圖1(b)中warp層的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

其中，代表t時(shí)刻圖像在圖像金字塔第層的特征，是像素坐標(biāo)(包括橫縱坐標(biāo))，是層的光流，是對(duì)應(yīng)位置上采樣的層的光流，式(5)表達(dá)的意思是如果光流估計(jì)準(zhǔn)確，則在處特征應(yīng)與在處特征相同。

代價(jià)體(cost volume)的數(shù)學(xué)表達(dá)式可以表示為

其中，為超參，表征最大相關(guān)距離。這部分就是利用向量點(diǎn)積來(lái)進(jìn)行特征相關(guān)性計(jì)算，從而計(jì)算出特征之間的相似性，代價(jià)體即表征這種特征之間相似性的映射。

在監(jiān)督模型中，RAFT(Recurrent All-pairs Field Transforms for optical flow)[13]是十分重要的模型(第3代監(jiān)督模型)，其框架如圖2所示。這個(gè)模型實(shí)現(xiàn)了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)端到端訓(xùn)練的同時(shí)，在效果上超過(guò)了PWC-Net和IRR-PWC，且實(shí)現(xiàn)了模型的輕量化。其主要思路是利用卷積提取兩幀圖像的特征，而后對(duì)特征做內(nèi)積得到4D代價(jià)體(4D cost volumes)作為兩個(gè)特征之間相似性的度量空間，有別于其他算法，光流會(huì)通過(guò)一個(gè)門(mén)控循環(huán)單元(Gated Recurrent Unit, GRU)的一個(gè)輸出，在4D 代價(jià)體空間內(nèi)進(jìn)行查詢，查詢結(jié)果將用來(lái)更新GRU進(jìn)行迭代細(xì)化，這樣就可以有效利用上下文信息，通過(guò)GRU最終輸出精細(xì)化后的光流，最后通過(guò)利用周?chē)袼厣喜蓸踊謴?fù)光流到原圖像分辨率。RAFT模型表明了端到端的深度學(xué)習(xí)模型在性能上可以超越人為模塊化設(shè)計(jì)的模型，并且截至本文成稿時(shí)間，仍是深度學(xué)習(xí)模型性能進(jìn)行比較的一個(gè)基準(zhǔn)。

圖2 RATF模型框架圖(圖片改繪自文獻(xiàn)[13])

以PWC-Net, RATF為代表的這種CTF范式的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以提高性能的主要途徑是優(yōu)化后3步，以減少計(jì)算量、提高精度及其抗噪性能。當(dāng)然還有借鑒其他范式的模型，如經(jīng)典算法EpicFlow[14]的由稀疏到稠密(Sparse-To-Dense, STD)范式，其主要步驟為：計(jì)算稀疏匹配集、計(jì)算光流稀疏到稠密的插值、后處理以及優(yōu)化得到光流。

另一種光流計(jì)算重要范式是STD。如PatchBatch[15]在經(jīng)典EpicFlow的基礎(chǔ)上利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取高維度特征來(lái)計(jì)算稀疏匹配集，提高了匹配集的質(zhì)量，結(jié)合EpicFlow的稠密插值最終得到光流。FTDM(Fully-Trainable Deep Matching)[16]通過(guò)訓(xùn)練一個(gè)u型拓?fù)涞腃NN來(lái)等效深度匹配(Deep Matching, DM)算法，從而計(jì)算出稀疏匹配集，而后利用EpicFlow稠密插值得到光流。此類(lèi)方法主要改進(jìn)方向在于計(jì)算稀疏匹配集、計(jì)算稀疏到稠密的插值這兩個(gè)步驟上，即如何在低算力的情況下找到質(zhì)量更高的稀疏匹配集，以及如何進(jìn)行更好的插值計(jì)算。

以上兩種框架都是基于CNN的，而也有部分方法致力于改進(jìn)CNN卷積模型本身性能，使其更適用于光流估計(jì)任務(wù)，從而在本質(zhì)上提高光流估計(jì)的性能，如模型PPAC-HD3[17]，利用概率像素自適應(yīng)卷積提高模型性能，優(yōu)化光流的邊緣及精度。

隨著深度學(xué)習(xí)模型的性能不斷提升，目前基于Transformer的模型在語(yǔ)言、圖像以及多模態(tài)處理方面表現(xiàn)出了突出的性能。截至2022年10月KITTI數(shù)據(jù)集上表現(xiàn)最優(yōu)的純視覺(jué)光流估計(jì)模型是基于Transformer的GMFlow (Global Matching, GM)[18]作為第4代監(jiān)督模型，其框架如圖3所示，其改進(jìn)版GMFlow+實(shí)現(xiàn)了多模態(tài)處理。GMFlow主要利用attention技術(shù)優(yōu)化了利用卷積處理代價(jià)體自帶的局部局限性問(wèn)題，可以做到全局匹配，所以在處理大位移上優(yōu)勢(shì)明顯，其基于Transformer架構(gòu)的處理方法是短期內(nèi)的主流方向。

圖3 GMFlow的框架圖(圖片改繪自文獻(xiàn)[18])

Transformer等利用self-attention技術(shù)的深度學(xué)習(xí)模型，其核心公式表示為

其中，為基于圖像的嵌入向量，是K的維度，self-attntion其本質(zhì)是找到相關(guān)特征，并有針對(duì)性地強(qiáng)化高維特征向量，從而使得所需相關(guān)特征突出出來(lái)，與代價(jià)體本質(zhì)一致但不會(huì)受到距離限制，利用深度學(xué)習(xí)框架并行計(jì)算的優(yōu)勢(shì)在計(jì)算速度上相較于代價(jià)體更快。

除主要?jiǎng)?chuàng)新及作為行業(yè)基準(zhǔn)的模型外，每年還有大量基于以上模型的改進(jìn)模型。近3年基于RAFT的改進(jìn)居多，效果也日益增強(qiáng)，基于Transfomer架構(gòu)的模型也逐步體現(xiàn)出其優(yōu)勢(shì)，結(jié)合圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)解決卷積固有的相關(guān)缺陷是未來(lái)發(fā)展的主要方向之一。各類(lèi)模型主要解決的問(wèn)題和特點(diǎn)詳見(jiàn)表1，其中淺灰色為CTF范式模型，淺藍(lán)色為STD范式模型，加粗字體為行業(yè)廣泛認(rèn)可的基準(zhǔn)模型。

表1 光流估計(jì)監(jiān)督模型匯總

由于域差(domain gap)，以及制作光流訓(xùn)練的數(shù)據(jù)集本身成本與技術(shù)難度很高，除監(jiān)督學(xué)習(xí)外深度學(xué)習(xí)光流模型的另一種主要模式是自監(jiān)督學(xué)習(xí)模型，不利用人工標(biāo)注的數(shù)據(jù)集進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以極大降低訓(xùn)練模型的成本，若可以直接利用真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行自監(jiān)督訓(xùn)練，則可有效避免數(shù)據(jù)集與真實(shí)數(shù)據(jù)之間域差問(wèn)題。

3.2 基于自監(jiān)督學(xué)習(xí)的光流估計(jì)模型

在2016年Long等人[23]利用簡(jiǎn)單的編碼解碼器(Encoder-Decoder)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)MIND來(lái)對(duì)前后兩幀之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行學(xué)習(xí)，并認(rèn)為光流估計(jì)是這種求解關(guān)聯(lián)關(guān)系的一個(gè)子問(wèn)題，其方法就是取視頻流前后3幀圖像，利用第1幀和第3幀來(lái)對(duì)第2幀進(jìn)行估計(jì)，并用夏博尼爾損失(Charbonnier loss)()作為損失函數(shù)(Loss)進(jìn)行訓(xùn)練，成功表明了自監(jiān)督學(xué)習(xí)可以有效學(xué)習(xí)前后兩幀之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

同年，Yu等人[24]提出了基于光度誤差(photometric loss，用以衡量經(jīng)推測(cè)的光流扭曲(warp)后的第2幀和第1幀的差異)與平滑誤差(smoothness loss，衡量空間相鄰光流預(yù)測(cè)之間的差異)類(lèi)似FlowNet的端到端自監(jiān)督訓(xùn)練模型UnsupervisedFlowNet，并達(dá)到了當(dāng)時(shí)KITTI數(shù)據(jù)集的最佳效果。UnFlow[25]在其誤差計(jì)算的基礎(chǔ)上，利用交換前后兩幀順序，送入CNN預(yù)測(cè)前后雙向光流并計(jì)算誤差的方法(理論上這兩個(gè)光流方向是相反的)，進(jìn)一步提高了訓(xùn)練模型的預(yù)測(cè)精度。DDFlow[26]在UnFlow的基礎(chǔ)上，采用了知識(shí)蒸餾結(jié)構(gòu)，其中老師網(wǎng)絡(luò)與UnFlow類(lèi)似，但在學(xué)生網(wǎng)絡(luò)中增加了對(duì)遮擋相關(guān)的損失函數(shù)(Loss)，可以對(duì)遮擋進(jìn)行學(xué)習(xí)，而非簡(jiǎn)單剔除。對(duì)于遮擋問(wèn)題， SelFlow[27]在PWC-Net的基礎(chǔ)上結(jié)合光度誤差，提出了一個(gè)自監(jiān)督的模型，其主要思想是首先訓(xùn)練一個(gè)無(wú)遮擋情況下光流預(yù)測(cè)的CNN，而后對(duì)圖像進(jìn)行超像素分割(防止分割形式單一)并按分割隨機(jī)分配噪聲遮擋，用第1個(gè)CNN對(duì)光流的預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)指導(dǎo)第2個(gè)有遮擋情況下的CNN訓(xùn)練，從而提高第2個(gè)模塊的抗遮擋能力。

UFlow[28]綜合了之前所提出的各類(lèi)方法，并對(duì)各類(lèi)方法中所有組件進(jìn)行了評(píng)估測(cè)試，從而選擇出最優(yōu)組合，并通過(guò)總結(jié)得到了4種模型優(yōu)化方法：代價(jià)體歸一化、遮擋梯度停止、同級(jí)流分辨率下應(yīng)用平滑度、調(diào)整圖像大小用以自監(jiān)督訓(xùn)練，從而提高了模型性能。在UFlow的基礎(chǔ)上， UPFlow[29]通過(guò)把傳統(tǒng)上采樣用到的雙線性插值優(yōu)化為可學(xué)習(xí)的雙線性插值，降低了以往CTF模式上采樣造成的誤差，合并其提出的模型蒸餾損失，使得光流預(yù)測(cè)的邊緣更加清晰。直到目前較新的SMURF[30]實(shí)現(xiàn)了RAFT架構(gòu)自監(jiān)督的方法，自監(jiān)督光流性能已經(jīng)超越之前監(jiān)督模型的基準(zhǔn)(PWC-Net和FlowNet2)。自監(jiān)督模型相關(guān)進(jìn)展總結(jié)如表2，其中加粗字體為基準(zhǔn)模型。

表2 光流估計(jì)自監(jiān)督模型匯總

除監(jiān)督與自監(jiān)督模型之外，還有半監(jiān)督模型，這類(lèi)模型可以充分利用監(jiān)督數(shù)據(jù)提高模型的精度，同時(shí)擁有自監(jiān)督模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)易于獲取的優(yōu)點(diǎn)，但從另一個(gè)角度看，這類(lèi)模型也同時(shí)有著這兩類(lèi)模型的缺點(diǎn)。其中比較有代表性的是SSFlow(Semi-Supervised, SS)[33]，其主要思想是利用生成對(duì)抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Generative Adversative Nets, GAN)，通過(guò)真實(shí)數(shù)據(jù)和合成數(shù)據(jù)同時(shí)訓(xùn)練，GAN的判斷模塊可以學(xué)習(xí)到合成數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)之間的域差(domain gap)，從而指導(dǎo)生成器生成的光流更加準(zhǔn)確，但GAN模型往往難以訓(xùn)練。

以上是基于深度學(xué)習(xí)的光流計(jì)算技術(shù)的大致發(fā)展過(guò)程，基于深度學(xué)習(xí)的模型很大程度上解決了經(jīng)典算法中不滿足假設(shè)1和假設(shè)2的相關(guān)的問(wèn)題，例如遮擋或物體存在變形的情況下，則亮度恒定假設(shè)無(wú)法保證；物體位移較大的情況下，光流變化無(wú)法滿足假設(shè)2，因此傳統(tǒng)基于變分與優(yōu)化的方法無(wú)法滿足微分條件等。而且由于計(jì)算機(jī)分布式計(jì)算性能的提升，基于深度學(xué)習(xí)的方法在實(shí)時(shí)性上往往優(yōu)于經(jīng)典算法，所以在2017年后深度學(xué)習(xí)逐漸成為光流估計(jì)方面的主流算法。

04??光流測(cè)試相關(guān)數(shù)據(jù)集和性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

數(shù)據(jù)集對(duì)于訓(xùn)練深度學(xué)習(xí)模型非常重要，深度學(xué)習(xí)也可以認(rèn)為是由數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的一種算法，數(shù)據(jù)集的質(zhì)量直接影響訓(xùn)練出的模型的性能，常用的用于訓(xùn)練和測(cè)試的公開(kāi)數(shù)據(jù)集包括：簡(jiǎn)單但實(shí)用、利用椅子模型和隨機(jī)圖像生成的合成光流數(shù)據(jù)集(FlowNet驗(yàn)證過(guò)的)FlyingChairs[6]，主要用于車(chē)輛自動(dòng)駕駛方面包含激光雷達(dá)和真實(shí)場(chǎng)景光流的KITTI Flow數(shù)據(jù)集[34,35]，城市自動(dòng)駕駛數(shù)據(jù)集HD1K，廣為使用的合成動(dòng)畫(huà)數(shù)據(jù)集MPI-Sintel[36]，密集小目標(biāo)行人運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)集Crowd-Flow[37]，可以根據(jù)需求生成虛擬數(shù)據(jù)集的無(wú)人機(jī)模擬平臺(tái)AirSim以及基于動(dòng)畫(huà)引擎Unreal Engine 4生成的高質(zhì)量虛擬駕駛場(chǎng)景的模擬平臺(tái)Carla。光流數(shù)據(jù)集的發(fā)展促進(jìn)了光流相關(guān)算法的發(fā)展，相關(guān)模型與算法的性能可以在數(shù)據(jù)集上得到驗(yàn)證，在公開(kāi)數(shù)據(jù)集上的測(cè)試結(jié)果往往作為評(píng)價(jià)光流算法與模型效果的重要參考。

常用的評(píng)估數(shù)據(jù)集，也是公認(rèn)的模型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，通常有以下幾個(gè)(見(jiàn)表3)。

表3 光流估計(jì)模型評(píng)估公開(kāi)數(shù)據(jù)集

在光流計(jì)算性能指標(biāo)上，5個(gè)最重要的指標(biāo)分別是端點(diǎn)誤差(End-Point Error, EPE)、平均端點(diǎn)誤差(Average End-Point Error, AEPE)、每秒幀速率(Frame Per Second,FPS)、角度誤差(Angular Error,AE)和平均角度誤差(Average Angular Error,AAE)。其中EPE為估計(jì)光流和真實(shí)光流之間的歐氏距離，用來(lái)衡量光流估計(jì)的準(zhǔn)確程度，AE常用于評(píng)估角度誤差，二者是互補(bǔ)的，AE對(duì)小幅度運(yùn)動(dòng)誤差敏感，EPE對(duì)大幅度運(yùn)動(dòng)誤差敏感。其定義分別為

其中，表示第個(gè)像素的估計(jì)光流值，表示第個(gè)像素光流真值，為總像素個(gè)數(shù)。AEPE與AAE越小說(shuō)明估計(jì)的光流值與標(biāo)準(zhǔn)值誤差越小，即越準(zhǔn)確。FPS則是衡量實(shí)時(shí)性能的指標(biāo)，其值越大代表方法的實(shí)時(shí)性越強(qiáng)，也常用1/FPS(即處理每一幀所用時(shí)間)來(lái)衡量此項(xiàng)性能。

在上述指標(biāo)中EPE, AEPE是最常用的比較算法準(zhǔn)確度的性能指標(biāo)，在所有數(shù)據(jù)集上通用，可以對(duì)模型整體性能進(jìn)行評(píng)估，但無(wú)法衡量在某單一方面的性能。目前模型評(píng)估普遍利用的是KITTI2012, KITTI2015, Sintel Clean, Sintel Final 4個(gè)數(shù)據(jù)集。由于不同數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)分布以及對(duì)光流的衡量指標(biāo)不一致，同一模型在不同數(shù)據(jù)集的性能也不同，但整體與表格所列順序正相關(guān)。詳細(xì)信息以及各類(lèi)模型與算法準(zhǔn)確度排名各類(lèi)數(shù)據(jù)集官網(wǎng)都有實(shí)時(shí)更新，僅以本文介紹的部分模型及其改進(jìn)型為例，準(zhǔn)確率以Sintel 與KITTI數(shù)據(jù)集官網(wǎng)截至成稿時(shí)公布數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，其性能如表4所示。

表4 部分模型在Sintel及KITTI數(shù)據(jù)集上的性能(截至2023年3月)

05??光流計(jì)算技術(shù)的具體應(yīng)用

光流計(jì)算技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，常作為一個(gè)單獨(dú)模塊來(lái)使用，也可以和其他模塊組合使用，準(zhǔn)確的光流可以提供物體有效的運(yùn)動(dòng)、結(jié)構(gòu)等信息。

在視頻處理方面，常常直接利用光流信息。如在視頻檢測(cè)領(lǐng)域，常利用光流信息來(lái)進(jìn)行特征聚合以及特征在非關(guān)鍵幀之間傳播；在視頻跟蹤領(lǐng)域，比較經(jīng)典的跟蹤-學(xué)習(xí)-檢測(cè)(Tracking-Learning-Detection, TLD)算法[42]分為跟蹤模塊、學(xué)習(xí)模塊、檢測(cè)模塊3大部分，其中的跟蹤模塊最早就是基于光流計(jì)算技術(shù)的經(jīng)典LK算法來(lái)估計(jì)物體運(yùn)動(dòng)的，隨著光流計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，此框架下的光流模塊也可以被更先進(jìn)的模塊替換；基于雙流框架的視頻檢測(cè)與行為識(shí)別也常利用光流作為輸入之一，以光流提供的物體運(yùn)動(dòng)信息來(lái)輔助進(jìn)行行為識(shí)別；基于光流的運(yùn)動(dòng)信息，也可以為人面部表情識(shí)別、手勢(shì)識(shí)別、動(dòng)作識(shí)別等相關(guān)技術(shù)提供有效信息等。

光流在視頻跟蹤技術(shù)的具體應(yīng)用場(chǎng)景也有很多，在交通監(jiān)控上，對(duì)車(chē)輛、行人的異常行為進(jìn)行檢測(cè)，用以檢測(cè)可疑滯留物、人群異常聚集、突發(fā)火情等；在體育比賽中，可以利用此項(xiàng)技術(shù)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)員跟蹤；在軍事領(lǐng)域，目標(biāo)的鎖定與跟蹤應(yīng)用更加廣泛，各類(lèi)基于視頻的武器平臺(tái)與彈藥的導(dǎo)引頭都需要視頻跟蹤技術(shù)，尤其是目前許多國(guó)家出現(xiàn)了智能化的無(wú)人武器平臺(tái)，其中利用視頻進(jìn)行檢測(cè)跟蹤鎖定目標(biāo)已經(jīng)是此類(lèi)武器平臺(tái)的重要組件之一。

基于光流的動(dòng)作識(shí)別技術(shù)的應(yīng)用場(chǎng)景也很廣泛，如在安防監(jiān)控領(lǐng)域，可以利用動(dòng)作識(shí)別來(lái)預(yù)防公共場(chǎng)所的突發(fā)事件，若利用人工監(jiān)控，則往往成本高、效率低；在視頻檢索中應(yīng)用動(dòng)作識(shí)別，根據(jù)視頻動(dòng)作分析其視頻行為，進(jìn)而對(duì)相關(guān)視頻進(jìn)行檢索與推薦；在人機(jī)交互領(lǐng)域用動(dòng)作識(shí)別技術(shù)完成人機(jī)對(duì)話，目前已經(jīng)在許多游戲中廣泛使用等。

在實(shí)時(shí)定位與地圖構(gòu)建(SLAM)中，可以利用光流信息配合相機(jī)模型的3維運(yùn)動(dòng)約束，經(jīng)過(guò)優(yōu)化算法，可以從光流中得到相機(jī)的3維位姿進(jìn)而確定與其連接的物體的位姿，這種基于光流的位姿測(cè)量技術(shù)常被用于無(wú)人機(jī)、自動(dòng)駕駛等領(lǐng)域，許多基于視覺(jué)導(dǎo)航的機(jī)器人也是利用此項(xiàng)技術(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)導(dǎo)航，尤其是在紋理豐富的室內(nèi)場(chǎng)景較為常用，與基于慣導(dǎo)與GPS的導(dǎo)航不同，基于計(jì)算機(jī)視覺(jué)的導(dǎo)航無(wú)需接受其他任何信號(hào)且沒(méi)有慣導(dǎo)那種累積誤差，在軍事領(lǐng)域的具體應(yīng)用場(chǎng)景有無(wú)人飛行器自動(dòng)著陸、導(dǎo)彈精確導(dǎo)航、基于光流的目標(biāo)鎖定跟蹤技術(shù)、爆炸云分析、與陀螺儀結(jié)合進(jìn)行彈體高度估計(jì)等應(yīng)用也比較普遍等。視覺(jué)SLAM定位及點(diǎn)云生成效果如圖4所示。

圖4 光流SLAM效果圖(圖片出自文獻(xiàn)[43])

與此技術(shù)相關(guān)的還有基于光流的3維重建技術(shù)，其基本原理也是通過(guò)光流解算相機(jī)位姿，而后基于不同視角的相機(jī)位姿利用幾何約束生成點(diǎn)云以實(shí)現(xiàn)物體的3維重建等，此項(xiàng)技術(shù)的具體應(yīng)用場(chǎng)景包括文物3D數(shù)據(jù)錄入、3D動(dòng)畫(huà)建模、醫(yī)療影像、3D光流(場(chǎng)景流)、軍事戰(zhàn)場(chǎng)測(cè)繪等領(lǐng)域。

此外，在氣象預(yù)報(bào)方面，基于雷達(dá)數(shù)據(jù)的雷暴識(shí)別追蹤和外推預(yù)報(bào)技術(shù)，可以利用光流替代交叉相關(guān)法，對(duì)云團(tuán)等進(jìn)行外推預(yù)報(bào)，提高天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確度；在醫(yī)學(xué)上，3維光流可以用于器官運(yùn)動(dòng)估計(jì)，以及基于光流場(chǎng)的圖像配準(zhǔn)等應(yīng)用；由于光流相關(guān)算法部分基于變分優(yōu)化，在紅外圖像配準(zhǔn)方面也有相關(guān)算法的應(yīng)用；在軍事應(yīng)用方面基于光流的目標(biāo)鎖定跟蹤技術(shù)、爆炸云分析、與陀螺儀結(jié)合進(jìn)行彈體高度估計(jì)等應(yīng)用也比較普遍；在火災(zāi)煙霧預(yù)防檢測(cè)等領(lǐng)域，光流法也有著重要的應(yīng)用；自動(dòng)駕駛領(lǐng)域光流與激光雷達(dá)的組合達(dá)到了KITTI數(shù)據(jù)集光流最佳效果，這種多傳感器融合也是光流計(jì)算技術(shù)應(yīng)用的一個(gè)重要方面等等。

光流計(jì)算技術(shù)的進(jìn)展與腦科學(xué)視覺(jué)運(yùn)動(dòng)感知等領(lǐng)域既相互交叉也相互啟發(fā)，大腦對(duì)視覺(jué)進(jìn)行編碼的過(guò)程在某些方面與深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類(lèi)似。如Mountcastle (1957), Hubel(1962)以及 Wiesel (1963)等人研究發(fā)現(xiàn)，在大腦皮層若干區(qū)域，反應(yīng)特性上表現(xiàn)出相似選擇性的細(xì)胞聚集在一起，這與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中卷積核提取某一高維特征的特點(diǎn)類(lèi)似。通過(guò)和其他動(dòng)物實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比對(duì)發(fā)現(xiàn)，不同物種和皮質(zhì)區(qū)域的組織類(lèi)型的相似性表明存在著將方向和旋轉(zhuǎn)域映射到皮層表面的普遍原則(即運(yùn)動(dòng)感知)，而光流計(jì)算技術(shù)可以認(rèn)為是對(duì)這種映射原則的一種模擬。

除上述外光流的應(yīng)用場(chǎng)景可以覆蓋基于計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)的大部分領(lǐng)域，相關(guān)算法在其他場(chǎng)景的應(yīng)用也很多。作為計(jì)算機(jī)視覺(jué)的基本問(wèn)題之一，光流計(jì)算技術(shù)的發(fā)展有助于其所覆蓋相關(guān)領(lǐng)域的技術(shù)進(jìn)步與性能提高。

06??總結(jié)與發(fā)展趨勢(shì)展望

本文介紹了光流相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，總結(jié)了光流計(jì)算技術(shù)主要的技術(shù)發(fā)展路線，對(duì)技術(shù)發(fā)展過(guò)程中比較典型的算法與模型進(jìn)行了簡(jiǎn)要的闡述，對(duì)相關(guān)算法的核心創(chuàng)新點(diǎn)與思路進(jìn)行了歸納，對(duì)光流評(píng)估數(shù)據(jù)集與指標(biāo)方面做了簡(jiǎn)要分析，并對(duì)光流的應(yīng)用場(chǎng)景進(jìn)行了簡(jiǎn)要總結(jié)。

光流計(jì)算技術(shù)結(jié)合深度學(xué)習(xí)是目前光流計(jì)算的主要發(fā)展趨勢(shì)，其主要的技術(shù)方向是獲得一種可以適用于任何場(chǎng)景快速且精確的光流估計(jì)方法，個(gè)人認(rèn)為其中主流技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)是利用更加先進(jìn)的深度學(xué)習(xí)架構(gòu)如圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、transformer架構(gòu)、3D卷積模型等，提高模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，強(qiáng)化模型的泛化能力和推理能力，解決諸如遮擋、小目標(biāo)、大位移、光照、邊界模糊、形變、噪聲等方向的光流計(jì)算問(wèn)題。

從目前光流計(jì)算的發(fā)展來(lái)看，利用深度學(xué)習(xí)模型來(lái)進(jìn)行更準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)性更好的光流預(yù)測(cè)依舊是光流計(jì)算發(fā)展的長(zhǎng)期目標(biāo)；在基于現(xiàn)有深度學(xué)習(xí)的模型上進(jìn)行優(yōu)化，在保證精度的同時(shí)加強(qiáng)實(shí)時(shí)性與降低模型參數(shù)的規(guī)模，這也是基于深度學(xué)習(xí)的光流模型可以繼續(xù)優(yōu)化的方向；2D光流相關(guān)算法可以結(jié)合深度信息，向3D光流(場(chǎng)景流)方向發(fā)展，加強(qiáng)動(dòng)態(tài)環(huán)境中對(duì)3D運(yùn)動(dòng)的理解；隨著腦科學(xué)的發(fā)展，人類(lèi)視覺(jué)機(jī)制將被進(jìn)一步解析，利用仿生模擬人類(lèi)視覺(jué)過(guò)程，如利用神經(jīng)動(dòng)力學(xué)模型結(jié)合深度學(xué)習(xí)對(duì)物體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，也是目前重要的發(fā)展方向之一；生物視覺(jué)具有高穩(wěn)定性、高適應(yīng)性和低功耗等特點(diǎn)，是下一代人工智能算法開(kāi)發(fā)的重要參考借鑒對(duì)象，生物視覺(jué)系統(tǒng)中存在專(zhuān)門(mén)處理運(yùn)動(dòng)信息的神經(jīng)元和神經(jīng)環(huán)路[44,45]，相關(guān)神經(jīng)機(jī)制也得到了初步解析[46,47]，如何借鑒相關(guān)機(jī)制，開(kāi)發(fā)出性能更優(yōu)的類(lèi)腦算法，將是光流計(jì)算領(lǐng)域極具潛力的發(fā)展方向之一。

編輯：黃飛

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