在之前的文章中，我們多次講到了 Maxwell 方程組，有從純數(shù)學(xué)角度的闡述，也有其產(chǎn)生背景的介紹。那么 今天我們?cè)俅谓榻B一下 Maxwell 方程組。

麥克斯韋方程組的出現(xiàn)，預(yù)言了電磁波的存在，也促使了一批批的科學(xué)家去探尋電磁波的奧秘，隨著赫茲的電火花，開(kāi)啟了無(wú)線的大門(mén)。我們今天的無(wú)線世界由此誕生。

雖然站在今天的角度看來(lái)，赫茲的電磁波實(shí)驗(yàn)，也僅僅是一個(gè)極近距離的收發(fā)實(shí)驗(yàn)，完全不足為奇，當(dāng)時(shí)在當(dāng)時(shí)的環(huán)境下，轟動(dòng)了學(xué)術(shù)界。人們不得不停下來(lái)認(rèn)真思考：電磁波到底是怎么傳播的？

我們通過(guò)觀察 Maxwell 方程組的前兩項(xiàng)，再次旋度求解可以得到電磁波的波動(dòng)方程。

波動(dòng)方程：

我們今天一起來(lái)學(xué)習(xí)一下這兩個(gè)方程所蘊(yùn)含的哲學(xué)思想 .

1, 這兩個(gè)方程左側(cè)為磁場(chǎng) H 或者電場(chǎng) E，右邊為電流 J 或者磁通量 B，這中間的等號(hào)深刻解釋了電和磁是相互轉(zhuǎn)化，相互依賴，相互對(duì)立的存在于電磁波中。正是因?yàn)殡姴粩嗟霓D(zhuǎn)化為磁，磁不斷地轉(zhuǎn)化為電，才產(chǎn)生了能量的交換和儲(chǔ)存。

這恰恰對(duì)應(yīng)了奧斯特和法拉第的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，我們知道，奧斯特的小磁針偏轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)揭示了電流周?chē)嬖谥艌?chǎng)，即電產(chǎn)生磁。而法拉第在經(jīng)歷了無(wú)數(shù)次的失敗之后，意外拔出了磁鐵，發(fā)現(xiàn)了電流計(jì)指針的晃動(dòng)，證實(shí)了運(yùn)動(dòng)的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)。電流又何嘗不是運(yùn)動(dòng)的電荷呢？所以可以歸納為：電流長(zhǎng)生磁，動(dòng)磁產(chǎn)生電場(chǎng)。

這就為電磁波的出現(xiàn)提供了可能。但是電磁轉(zhuǎn)化一定產(chǎn)生電磁波嗎？答案是 No。一個(gè)簡(jiǎn)單的電磁振蕩回路就沒(méi)有電磁波的產(chǎn)生。

2，我們接著觀察這兩個(gè)方程，方程的左邊是空間的運(yùn)算——場(chǎng)的旋度。方程的右邊都是時(shí)間的函數(shù)——導(dǎo)數(shù)。時(shí)間和空間的關(guān)系依然是等號(hào)。這就深刻解釋了電磁場(chǎng)的時(shí)空轉(zhuǎn)化，即電 / 磁場(chǎng)在空間的變化，會(huì)產(chǎn)生磁 / 電時(shí)間上的變化。反過(guò)來(lái)，電 / 磁在時(shí)間上的變化也會(huì)轉(zhuǎn)化成磁 / 電場(chǎng)的空間變化。正是這種時(shí)空轉(zhuǎn)化構(gòu)成了波動(dòng)的外在形式。通俗來(lái)說(shuō)，就是在某時(shí)某地出現(xiàn)的事物，過(guò)了一段時(shí)間又在另一個(gè)地方出現(xiàn)了。

3，麥克斯韋方程還給出了電磁轉(zhuǎn)換的一個(gè)重要條件，即角頻率 w0. 在單色波頻域下，我們把麥克斯韋方程可以寫(xiě)成：

任何形式信號(hào)的高頻分量包含角頻率 w0，才能確保電磁的有效轉(zhuǎn)換，直流情況下，雖然直流的周?chē)灿写艌?chǎng)，但沒(méi)有磁場(chǎng)到電場(chǎng)的轉(zhuǎn)化。也就是因?yàn)榻穷l率 w0 的存在，才使得射頻電路里面分布參數(shù)的存在，電路有可能會(huì)有輻射電磁波的存在。頻率越高，電路的輻射現(xiàn)象就越明顯。但是有意思的是，頻率越高，功率越難輸出。

4，我們接著觀察方程組的右邊，可以發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)方程的右邊有兩項(xiàng) E 和 J，而第二個(gè)方程的右邊只有一項(xiàng)——jwuH，這就構(gòu)成了麥克斯韋方程組的不對(duì)稱性。盡管人們一直在尋找單磁極和磁流的存在，但到目前為止一直沒(méi)有尋找到。

宇宙就是這么神秘，她以一種極其完美的形式展現(xiàn)給大家，而細(xì)微的殘缺卻又讓人窮追不舍，孜孜不倦。

審核編輯 黃昊宇