在本文中，我們描述了在 M 通道時(shí)間交錯(cuò)模數(shù)轉(zhuǎn)換器 （TI-ADC） 的一般情況下，時(shí)序和增益失配對(duì)采樣信號(hào)的影響，并提出了一種適用于雙通道 TI- ADC 案例。

時(shí)序和增益失配的數(shù)字校正

作者：Elettra Venosa 博士，IQ-Analog，SDSU，Mikko Waltari 博士，IQ-Analog，

fred harris 博士，SDSU，Mike Kappes，IQ-Analog

時(shí)間交織 （TI） 是克服硬件技術(shù)強(qiáng)加的約束的最有效方法，這些約束通過降低實(shí)現(xiàn)成本和功耗來限制模數(shù)轉(zhuǎn)換器 （ADC） 的最大采樣頻率。低功耗、較低的實(shí)現(xiàn)成本、高采樣頻率和高分辨率是多用途基于 DSP 的通信接收器非常需要的特性。不幸的是，當(dāng)以時(shí)間交錯(cuò)方式使用 ADC 時(shí)，會(huì)引入通道之間的時(shí)序和增益不匹配。這些不匹配對(duì)這些系統(tǒng)的性能具有強(qiáng)烈的不利影響。在這份白皮書中，我們?cè)?M 通道時(shí)間交錯(cuò)模數(shù)轉(zhuǎn)換器 （TI-ADC） 的一般情況下描述了時(shí)序和增益失配對(duì)采樣信號(hào)的影響，并提出了適用于雙通道 TI-ADC 情況的解決方案。

所提出的解決方案非常通用并且與當(dāng)前市場(chǎng)上存在的其他解決方案相比也是獨(dú)特的，因?yàn)樗趹?yīng)用中頻（IF）載波的子采樣時(shí)在通信場(chǎng)景中起作用。這種低速率采樣方法在通信接收器中越來越流行，因?yàn)樗型档凸ぷ髁亢凸摹Ｎ覀兊慕鉀Q方案完全在數(shù)字域中實(shí)施，在 TI-ADC 采樣時(shí)在后臺(tái)運(yùn)行，并允許在不犧牲分辨率的情況下完全校正失配。所提出的解決方案非常通用并且與當(dāng)前市場(chǎng)上存在的其他解決方案相比也是獨(dú)特的，因?yàn)樗趹?yīng)用中頻（IF）載波的子采樣時(shí)在通信場(chǎng)景中起作用。

這種低速率采樣方法在通信接收器中越來越流行，因?yàn)樗型档凸ぷ髁亢凸摹Ｎ覀兊慕鉀Q方案完全在數(shù)字域中實(shí)施，在 TI-ADC 采樣時(shí)在后臺(tái)運(yùn)行，并允許在不犧牲分辨率的情況下完全校正失配。所提出的解決方案非常通用并且與當(dāng)前市場(chǎng)上存在的其他解決方案相比也是獨(dú)特的，因?yàn)樗趹?yīng)用中頻（IF）載波的子采樣時(shí)在通信場(chǎng)景中起作用。這種低速率采樣方法在通信接收器中越來越流行，因?yàn)樗型档凸ぷ髁亢凸摹?/p>

我們的解決方案完全在數(shù)字域中實(shí)施，在 TI-ADC 采樣時(shí)在后臺(tái)運(yùn)行，并允許在不犧牲分辨率的情況下完全校正失配。這種低速率采樣方法在通信接收器中越來越流行，因?yàn)樗型档凸ぷ髁亢凸?。我們的解決方案完全在數(shù)字域中實(shí)施，在 TI-ADC 采樣時(shí)在后臺(tái)運(yùn)行，并允許在不犧牲分辨率的情況下完全校正失配。這種低速率采樣方法在通信接收器中越來越流行，因?yàn)樗型档凸ぷ髁亢凸摹Ｎ覀兊慕鉀Q方案完全在數(shù)字域中實(shí)施，在 TI-ADC 采樣時(shí)在后臺(tái)運(yùn)行，并允許在不犧牲分辨率的情況下完全校正失配。

ADC 基礎(chǔ)

模數(shù)轉(zhuǎn)換器將模擬量（這是“現(xiàn)實(shí)世界”中大多數(shù)現(xiàn)象的特征）轉(zhuǎn)換為數(shù)字域，用于信息處理、計(jì)算、數(shù)據(jù)傳輸和控制系統(tǒng)。理想 ADC 的輸入和輸出之間的關(guān)系如圖 1 所示。模擬信號(hào) x（t） 首先通過一個(gè)采樣器進(jìn)行處理，該采樣器在固定的周期性、均勻分布、離散的時(shí)間瞬間取其值，并指定分辨率通過采樣頻率 fs=1/Ts。然后離散時(shí)間樣本被量化并編碼為位字。量化器通過應(yīng)用圖 2 所示的傳遞函數(shù)將連續(xù)值轉(zhuǎn)換為固定的離散值。當(dāng)設(shè)計(jì)需要時(shí)，稍微不同的曲線（圍繞零不對(duì)稱或具有非均勻分布的步長(zhǎng)）可以描述量化過程。量化值隨后被編碼為數(shù)字 N 位字。

實(shí)際上，模擬信號(hào)的數(shù)字化遠(yuǎn)非剛剛描述的理想過程。量化器實(shí)際上引入了錯(cuò)誤，這是由于用 2N 個(gè)離散值的有限集表示模擬連續(xù)值的近似值。包含在某個(gè)固定間隔中的所有模擬信號(hào)值都與相同的離散輸出值相關(guān)聯(lián)（請(qǐng)看圖 2 中的曲線）。這種近似對(duì)量化器輸出值施加了不確定性，通常將其建模為零均值、不相關(guān)的噪聲，稱為量化噪聲。這種噪聲可以減少（例如通過增加位數(shù)），但永遠(yuǎn)無法完全避免。請(qǐng)注意，在實(shí)踐中，由于 ADC 實(shí)現(xiàn)中的不準(zhǔn)確和不匹配，

采樣過程中涉及的硬件設(shè)備（采樣器和時(shí)鐘發(fā)生器）的性質(zhì)也會(huì)導(dǎo)致輸出采樣數(shù)據(jù)的精度損失。這種不精確性有兩個(gè)分量（隨機(jī)和確定性），可以通過時(shí)序抖動(dòng)和時(shí)序偏移誤差很好地建模。這兩種現(xiàn)象完全不同，因此必須使用不同的模型來描述它們并使用不同的方法進(jìn)行補(bǔ)償。特別是，雖然時(shí)序抖動(dòng)具有隨機(jī)性并且可以相關(guān)或不相關(guān)（彩色時(shí)序抖動(dòng)和白色時(shí)序抖動(dòng)），但時(shí)序偏移是確定性延遲。當(dāng)輸入信號(hào)的頻率較高時(shí)，相關(guān)的時(shí)序抖動(dòng)以及時(shí)序偏移會(huì)產(chǎn)生更顯著的影響。通常，即使它們與整個(gè)采樣周期相比非常小，它們會(huì)產(chǎn)生破壞性影響，從而影響高精度應(yīng)用。在高采樣頻率下，對(duì)精度的限制實(shí)際上變得更加嚴(yán)格。

我們的目標(biāo)是在不影響 ADC 性能和實(shí)現(xiàn)成本的情況下提高轉(zhuǎn)換過程的采樣頻率。一個(gè)很好的解決方案是時(shí)間交錯(cuò)架構(gòu)。時(shí)間交錯(cuò) ADC 是一種通過使用多個(gè)較低采樣率 ADC 來提高系統(tǒng)整體采樣頻率的有效方法。

不幸的是，當(dāng)兩個(gè)或多個(gè)模數(shù)轉(zhuǎn)換器時(shí)間交錯(cuò)時(shí)，轉(zhuǎn)換過程會(huì)受到通道之間時(shí)序和增益不匹配的影響。當(dāng)輸入信號(hào)具有帶通特性時(shí)，所有已知的用于校正這些失配的解決方案都是無效的，而帶通特性恰好是數(shù)字通信接收機(jī)最常見的情況。當(dāng)前用于 TI-ADC 的識(shí)別和校正架構(gòu)也無法解決所需信號(hào)頻譜副本不在第一奈奎斯特區(qū)域而是駐留在更高階奈奎??斯特區(qū)域中的問題。高階奈奎斯特區(qū)域上的帶通采樣通常用于通信場(chǎng)景中，其中所涉及的信號(hào)在頻域中具有稀疏特性。

在下一節(jié)中，我們將簡(jiǎn)要解釋增益和時(shí)序失配對(duì) TI-ADC 輸入信號(hào)的影響，然后我們將介紹我們的解決方案，用于識(shí)別和糾正雙通道 TI-ADC 情況下這些失配導(dǎo)致的偽影。

時(shí)間交錯(cuò)架構(gòu)

存在多種適用于高采樣率、高精度應(yīng)用的 ADC 架構(gòu)（分段、折疊、流水線、逐次逼近寄存器等）。在每種情況下，功率和速度之間都有明顯的權(quán)衡，這限制了架構(gòu)可以服務(wù)的應(yīng)用范圍?？梢酝ㄟ^使用時(shí)間交錯(cuò)多個(gè) ADC 內(nèi)核來消除這種折衷。

圖 3 顯示了 M 通道 TI-ADC 架構(gòu)的框圖。在交錯(cuò)方式中，兩個(gè)或多個(gè) ADC 并行放置，它們的樣本由多路復(fù)用器進(jìn)行時(shí)間交錯(cuò)。系統(tǒng)的整體采樣頻率必須驗(yàn)證 Nyquist 采樣定理，該定理指出

fs ≥ BW + Δf （1）

其中 BW 是信號(hào)帶寬，Δf 是抗混疊濾波器 ［1］ 所需的額外帶寬。但是，對(duì)于每個(gè)臂，不需要驗(yàn)證奈奎斯特采樣標(biāo)準(zhǔn)，因此，每個(gè) TI-ADC 通道以總采樣頻率 fs 的 1/M 對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行采樣。每個(gè)采樣器的起始點(diǎn)（初始時(shí)間）延遲 mTs/M。這個(gè)時(shí)移變成頻域中的相移。在理想情況下，每個(gè)通道上的相移是這樣的，當(dāng)來自每個(gè)通道的樣本被多路復(fù)用器交織時(shí)，不需要的混疊信號(hào)副本相消地相加在一起，而只有所需的副本相長(zhǎng)相加在一起。

當(dāng)兩個(gè)或多個(gè)模數(shù)轉(zhuǎn)換器進(jìn)行時(shí)間交織時(shí)，轉(zhuǎn)換過程會(huì)受到通道之間的時(shí)序和增益不匹配的影響，這會(huì)破壞多路復(fù)用過程。

頻道不匹配

TI-ADC 有兩個(gè)主要問題來源：時(shí)序偏移 r0 和增益偏移 g0。時(shí)序偏移是 ADC 對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行采樣的理想時(shí)刻與 ADC 對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行采樣的實(shí)時(shí)時(shí)刻之間的差值。增益偏移是應(yīng)用于輸入信號(hào)幅度的乘法增益。這些參數(shù)源于不可避免的制造工藝缺陷以及更系統(tǒng)的電路布局和寄生差異??。它們通常非常小，當(dāng) ADC 以獨(dú)立方式使用時(shí)，它們不會(huì)影響其性能。然而，它們?cè)跁r(shí)間交錯(cuò)架構(gòu)中成為相當(dāng)大的問題。這些問題是由時(shí)間交錯(cuò)系統(tǒng)中使用的各個(gè) ADC 之間的差異引起的，通常稱為通道失配錯(cuò)誤。信道失配誤差引起失真。

在雙通道時(shí)間交錯(cuò)架構(gòu)中使用時(shí)，兩個(gè) ADC 并行運(yùn)行，其 2Ts 時(shí)間間隔采樣時(shí)鐘的時(shí)間偏移為 Ts。當(dāng)多路復(fù)用正確時(shí)，系統(tǒng)的整體采樣頻率會(huì)加倍。在理想的雙通道 TI-ADC 中，由以半速率運(yùn)行的單個(gè) ADC 形成的混疊項(xiàng)被交錯(cuò)過程消除。發(fā)生這種消除是因?yàn)闀r(shí)間偏移 ADC 的混疊頻譜分量與非時(shí)間偏移 ADC 的相同頻譜分量具有相反的相位。在沒有時(shí)間偏移和增益失配的情況下，它們的頻譜總和將消除不需要的混疊分量。

由于增益和定時(shí)相位不匹配，來自交錯(cuò)時(shí)間序列副本的不需要的頻譜分量的總和不為零。實(shí)際上，兩個(gè) ADC 的采樣時(shí)刻受到恒定延遲 ?tm 的影響，其中 m = 0， 1，這會(huì)導(dǎo)致其混疊頻譜出現(xiàn)不希望的頻率相關(guān)相位偏移，從而防止它們?cè)谳敵龆吮煌昝赖窒麜r(shí)分復(fù)用器。增益失配導(dǎo)致 TI-ADC 系統(tǒng)輸出端頻譜分量的頻率獨(dú)立不完美消除。

圖 4 說明了雙通道 TI-ADC 中增益和時(shí)間失配的影響，而圖 5 和圖 6 使用 Matlab 仿真顯示了時(shí)序和增益失配對(duì)雙通道 TI-ADC 輸出頻譜的影響。 理想的 TI-ADC 情況（如圖 5 所示）顯示，由于不存在失配，所以完全消除了混疊副本。圖 6 所示的實(shí)際情況顯示了時(shí)序和增益失配的影響，這會(huì)導(dǎo)致來自第二個(gè)奈奎斯特區(qū)的混疊信號(hào)副本的不完美消除，這些副本在所需頻譜上清晰可見。在這兩個(gè)圖中，我們都使用了正弦波的組合作為樣本頻譜，以便在所需頻譜上清楚地顯示源自失配的混疊副本。

不匹配識(shí)別和更正

我們的目標(biāo)是糾正采樣數(shù)據(jù)域中時(shí)序和增益偏移的影響。為了做到這一點(diǎn)，我們必須首先估計(jì)它??們。估計(jì)方法分為兩類：

? 前景技術(shù)，也稱為非盲法，通過測(cè)量對(duì)探頭的 TI-ADC 輸出響應(yīng)，注入已知的測(cè)試或探頭信號(hào)以估計(jì)失配。

? 背景技術(shù)，也稱為盲法，不需要有關(guān)輸入信號(hào)的信息（可能除了有關(guān)某些頻帶中信號(hào)活動(dòng)的存在或不存在的一些知識(shí)）來估計(jì)失配。

第一種方法的缺點(diǎn)是正常的 TI-ADC 操作在探測(cè)期間暫停，但在第二種方法中，校準(zhǔn)過程不會(huì)中斷正常的 TI-ADC 操作。

文獻(xiàn)中有許多論文在雙通道 TI-ADC ［2］、［4］ 中使用盲法或非盲法估計(jì)和校正方法。在 ［2］ 中，作者通過基于最小均方 （LMS） 算法的自適應(yīng)方法估計(jì)時(shí)間失配。假設(shè)輸入信號(hào)頻譜是低通的并且略微過采樣。最后一個(gè)假設(shè)創(chuàng)建了一個(gè)僅包含不需要的別名分量的失配帶。通過這種技術(shù)實(shí)現(xiàn)的混疊與非混疊頻譜電平比的總體改進(jìn)約為 26dB。［2］ 中提出的結(jié)構(gòu)已在最近的一篇論文 ［3］ 中推廣到 M 通道 TI-ADC 的情況。在 ［4］ 中，作者提出了一種自適應(yīng)濾波結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)使用三個(gè)固定 FIR 濾波器和兩個(gè)自適應(yīng)增益和延遲參數(shù)來執(zhí)行校準(zhǔn)。對(duì)輸入信號(hào)的假設(shè)與 ［2］ 中的相同，即它是一個(gè)略微過采樣的低通信號(hào)。這種結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了 《26dB 的改進(jìn)。以上引用的論文中的所有估計(jì)和校正結(jié)構(gòu)都是假設(shè)輸入信號(hào)具有低通特性而導(dǎo)出的。

我們提出的解決方案完全獨(dú)立于信號(hào)頻譜和所選的整體 TI-ADC 采樣頻率，因此它也適用于應(yīng)用稀疏采樣（子采樣）的帶通信號(hào)。

圖 7 顯示了雙通道 TI-ADC 的框圖，后跟用于在數(shù)字域中運(yùn)行的增益和時(shí)序失配的估計(jì)和補(bǔ)償結(jié)構(gòu)。

圖 8 詳細(xì)說明了識(shí)別和補(bǔ)償組件。該架構(gòu)基于 ［2］ 和 ［3］ 中派生的結(jié)構(gòu)。它基于這樣的假設(shè)，即時(shí)序偏移相對(duì)于整個(gè)采樣周期 Ts 較小，并且它們的平均值為零。我們將對(duì)這種結(jié)構(gòu)進(jìn)行一些重要的修改，以便在將低速率采樣應(yīng)用于稀疏信號(hào)時(shí)糾正通道失配。

請(qǐng)注意，現(xiàn)有結(jié)構(gòu)背后的基本觀察（如圖 8 所示）是通過使用不發(fā)生失配的 TI-ADC 對(duì)輸入信號(hào) x（t） 進(jìn)行過采樣，我們應(yīng)該能夠觀察到一些沒有信號(hào)的頻譜區(qū)域能量存在。然而，由于兩個(gè)通道之間的增益和時(shí)間偏移，在這些頻段中會(huì)出現(xiàn)一定數(shù)量的不需要的能量（稱為失配帶寬）。通過過濾和最小化失配帶寬中的信號(hào)頻譜幅度，可以自適應(yīng)地識(shí)別和糾正失配，為此，LMS 算法是一個(gè)自然的選擇。輸入信號(hào)的低通特性的假設(shè)，以及采樣頻率的知識(shí)，

我們?cè)诖嘶貞浺幌?，在只有一個(gè)模數(shù)轉(zhuǎn)換器的普通數(shù)字接收器中，采樣頻率的選擇是為了滿足方程 1 中的等式。（1） 其中 Δf 稱為過采樣因子。請(qǐng)注意，它表示采樣后兩個(gè)信號(hào)頻譜副本之間的差距（見圖 9）。我們希望使這個(gè)因素盡可能小，與數(shù)字接收器必須處理的后續(xù)濾波任務(wù)的要求兼容。在實(shí)際的接收器中通常

0 《 Δf ≤ 2fIF – BW （2）

最常見的是四分之一速率采樣：fIF/fs=1/4。請(qǐng)注意，Δf 》2fIF-BW 的情況對(duì)應(yīng)于信號(hào)的最大頻率分量 fmax 和 fs/2 之間的間隙，該間隙大于第一個(gè)奈奎斯特中零頻率和最小信號(hào)分量 fmin 之間的間隙區(qū)。這個(gè)假設(shè)通常被丟棄，因?yàn)樗馕吨鴰挼睦速M(fèi)。

當(dāng)使用雙通道 TI-ADC 時(shí)，每個(gè)臂上使用相同的采樣頻率 fs0，1=fs/2，其中一個(gè)臂中的初始采樣時(shí)間的時(shí)移等于 1/fs。這些采樣頻率違反了奈奎斯特采樣定理，因此，位于第二奈奎斯特區(qū)域的副本的負(fù)側(cè)出現(xiàn)在第一奈奎斯特區(qū)域。如果結(jié)構(gòu)中不存在不匹配，則應(yīng)在多路復(fù)用器的輸出處自動(dòng)抑制此副本。我們之前指定，當(dāng) fIF/fs=1/4 時(shí)，Δf/2 代表 fmax（輸入信號(hào)的最大頻率）與 fs0，1 之間的差距。它還表示來自第二奈奎斯特區(qū)的負(fù)副本的零頻率和最小頻率之間的差距。在這種情況下，兩個(gè)副本，屬于第一個(gè)奈奎斯特區(qū)的正數(shù)和屬于第二個(gè)奈奎斯特區(qū)的負(fù)數(shù)將彼此完全重疊，并且很難想象由時(shí)間和增益偏移引起的不匹配。在Δf 《2fIF-BW的情況下，屬于第二奈奎斯特區(qū)的信號(hào)副本的負(fù)側(cè)將部分重疊在屬于第一奈奎斯特區(qū)的正信號(hào)部分上；事實(shí)上，它將接近于零。很明顯，對(duì)于上述兩種情況，我們不會(huì)在 fmax 和 fs0，1 之間產(chǎn)生不需要的能量。這正是定義了失配帶寬并且設(shè)計(jì)了當(dāng)前 TI-ADC 識(shí)別和校正結(jié)構(gòu)的光譜區(qū)域。這也是當(dāng)前架構(gòu)不適用于中頻采樣通信場(chǎng)景的原因。此外，當(dāng)應(yīng)用低速率采樣時(shí)，不匹配帶寬的位置變得更加不可預(yù)測(cè)。

我們開發(fā)了一種通用解決方案，它獨(dú)立于調(diào)制格式、信號(hào)帶寬和總體選擇的采樣頻率。通過使用我們的解決方案，我們能夠?qū)蜗耠娖浇档偷?80dB 以下，這在該領(lǐng)域是獨(dú)一無二的（請(qǐng)參閱本節(jié)末尾的參考資料）。

在圖 10 的第一個(gè)子圖中，顯示了由具有增益和時(shí)間偏移的雙通道 TI-ADC 處理的 QPSK 信號(hào)的頻譜。此示例的時(shí)序偏移為 r0=0 和 r1=0.04，這對(duì)應(yīng)于總采樣時(shí)間的 4% 誤差。請(qǐng)注意，如果與現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景相比，此時(shí)間偏移相當(dāng)大，但同樣對(duì)于這種極端情況，識(shí)別和校正結(jié)構(gòu)仍然提供良好的衰減水平。本示例選擇的增益偏移為 g0=0 和 g1=0.05，這對(duì)應(yīng)于 TI-ADC 第二臂上的 5% 誤差。請(qǐng)注意，應(yīng)該屬于第二個(gè)奈奎斯特區(qū)域的 QPSK 信號(hào)副本出現(xiàn)在第一個(gè)區(qū)域中。該復(fù)制品完全疊加在信息信號(hào)上，因此無法證明其在該信號(hào)頻譜上的存在。在圖 8 的第二個(gè)子圖中，顯示了補(bǔ)償器輸出端的信號(hào)頻譜。在此圖中，我們?yōu)闇y(cè)試結(jié)構(gòu)功能而插入的音調(diào)不存在于信號(hào)頻譜的外側(cè)（高頻）；通過使用建議的估計(jì)和補(bǔ)償結(jié)構(gòu)，我們能夠?qū)⑵淠芰拷档偷?90dB 以下。該值由圖中紅色虛線表示。

圖 11 顯示了估計(jì)過程的收斂行為。當(dāng)時(shí)序和增益誤差收斂到正確值時(shí)，LMS 誤差最小。本例中 LMS 算法的選擇步長(zhǎng)為 μ=0.04。由于已應(yīng)用 LMS 算法來最小化確定性正弦音的能量，因此誤差的收斂值具有零均值和零方差。在圖 11 的第二個(gè)子圖中，顯示了與時(shí)序誤差相關(guān)的權(quán)重的收斂行為。類似地，圖 11 的第三個(gè)子圖顯示了與增益誤差估計(jì)相關(guān)的權(quán)重的收斂過程；該過程在 200 個(gè)樣本后收斂到 0.025，這是對(duì)應(yīng)于 ADC 增益平均值的理論預(yù)期值。

為了證明我們無法在頻譜圖中直接看到的失配抑制程度，我們?cè)趫D 12 中比較了解調(diào)的 QPSK 星座（校正后）與傳輸?shù)男亲＝庹{(diào)過程是通過將信號(hào)通過希爾伯特變換來實(shí)現(xiàn)的，這使我們能夠訪問解析信號(hào)及其復(fù)包絡(luò)。然后在數(shù)字下變頻器中通過復(fù)外差對(duì)信號(hào)進(jìn)行下變頻。最后，將具有適當(dāng)時(shí)間對(duì)齊但未進(jìn)行相位校正的匹配濾波器應(yīng)用于復(fù)基帶信號(hào)，以最大化其信噪比。此過程產(chǎn)生的星座圖顯示在圖 12 的第三個(gè)子圖中，以及第一個(gè)子圖中的傳輸 QPSK 星座和第二個(gè)子圖中 TI-ADC 輸出處的損壞 QPSK 星座。清楚地表明，TI-ADC 不匹配導(dǎo)致匹配濾波器輸出星座點(diǎn)周圍的方差云增加。通過使用所提出的結(jié)構(gòu)，方差云被完全去除。

在圖 13 中，我們?cè)跉w一化頻率軸上生成了 17 個(gè)等距正弦波，頻率范圍從 0.1 到 0.4。增益和時(shí)間誤差與先前模擬中使用的相同。時(shí)間和增益偏移的組合效應(yīng)可以在圖 13 的第一個(gè)子圖中可視化，其中來自第二個(gè)奈奎斯特區(qū)并在多路復(fù)用器的輸出處未抑制的折疊頻譜出現(xiàn)在構(gòu)建的信息信號(hào)的譜線之間。圖 13 的第二個(gè)子圖顯示了補(bǔ)償后獲得的頻譜。在這里，我們可以清楚地認(rèn)識(shí)到光譜偽影顯著減少。我們還注意到包含偽像殘余物的殘余光譜，其抑制程度與探測(cè)信號(hào)不同。這些偽影低于 -90dB，如同一圖片中的紅色虛線所示。請(qǐng)注意，在補(bǔ)償之前，影響信號(hào)的雜散峰值的對(duì)數(shù)最大幅度為 -30.2dB；補(bǔ)償后的最大振幅為-90dB。這個(gè)結(jié)果清楚地表明我們的結(jié)構(gòu)能夠獲得大約 60dB 的改進(jìn)。

為完整起見，圖 14 顯示了 LMS 收斂行為，以及正弦波頻譜情況下的時(shí)間和增益偏移估計(jì)。用于嵌入識(shí)別結(jié)構(gòu)的 LMS 算法的 μ 值與圖 10 的模擬中的相同。

參考

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［5］ P. Satarzadeh、BC Levy 和 PJ Hurst，“雙通道時(shí)間交錯(cuò) ADC 帶寬失配的自適應(yīng)半盲校準(zhǔn)”，IEEE Trans。關(guān)于電路和系統(tǒng)-I：常規(guī)論文，卷。56，沒有。9，2009 年 9 月。

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［8］ E. Venosa、fred harris 和 F. Palmieri，“軟件無線電：采樣率選擇、設(shè)計(jì)和同步”，Springer Science + Business Media， LLC 233 Spring Street， New York， NY 10013， USA， 2011。

［9 ］ F. Palmieri、E. Venosa、G. Romano、P. Salvo Rossi 和 A. Petropulu，“數(shù)字通信信號(hào)的低速率均勻采樣”，提交給 EURASIP 無線通信和網(wǎng)絡(luò)雜志。

［10］ Mikko Waltari 和 Kari Halonen，低壓和高速 A/D 轉(zhuǎn)換器的電路技術(shù)，Kluwer Academic Publishers，2002 年。

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