1. 為何需要白平衡？

討論白平衡，那就要從色溫（CCT）談起，色溫顧名思義就是色彩的溫度，但是這個(gè)色溫和我們一般所認(rèn)知的冷色、暖色不同，它指的是一個(gè)絕對黑體（物理學(xué)家想象出來的）從絕對零度（-273℃）開始持續(xù)加溫所呈現(xiàn)出來的顏色，譬如在煉鋼爐里給一塊鐵加熱，就會(huì)從黑-》暗紅-》亮紅-》金黃，接著就融化了，因?yàn)殍F的熔點(diǎn)是1535℃，所以更高溫度的顏色就看不到。但從焊接用的火可以看到藍(lán)色的火焰，那是更高的溫度所輻射出來的顏色。

這些顏色的差異來自于不同波長光線的比例不同，如下圖所示，色溫低的情況下（紅色）波長較長的光線比例較大，反之亦然。那么就造成白色在高色溫的光線照射下顯得較藍(lán)，在低色溫的光線下顯得較黃。

將不同色溫下的白色在色品圖上連接起來就形成了普朗克曲線：

而人眼中的白色總是R = G = B，那么白平衡所做的事情就是在不同色溫條件下將圖像做歸一化，也就是如下將sensor響應(yīng)的RGB分別乘上一個(gè)系數(shù)，使得“白色成為白色”。

R‘ = R x R_Gain

G’ = G x G_Gain

B‘ = B x B_Gain

使得R‘ = G’ = B‘。

總而言之，白平衡的目的就是讓物體在不同光源條件下所呈現(xiàn)出來的顏色，恢復(fù)到物體的固有色。

2. 白平衡的幾種方法

根據(jù)白平衡的進(jìn)化史，下面由遠(yuǎn)及近介紹了幾種白平衡的方法。

2.1 灰世界

最初的白平衡是由Buchsbaum提出的一個(gè)叫灰世界的假說而來。這個(gè)假說指的是在一副色彩多樣的圖像中，最終所有顏色的平均統(tǒng)計(jì)值應(yīng)該是一致的，也就是灰色的。

這個(gè)假說是由下列的公式推導(dǎo)而出。

f是圖像，e（λ）代表入射光頻譜，s（λ）代表物體反射率，c（λ）代表sensor的感光度，λ代表波長。

e代表sensor對光源的響應(yīng)，在特定光源情況下應(yīng)該是一個(gè)常數(shù)。

Buchsbaum就提出：一張普通圖像的反射率對圖像的積分再求平均會(huì)是一個(gè)恒定值k，也就是說圖像的顏色做整體平均后會(huì)是一張灰色，也就是無色的圖。

將f（x）帶入公式后可以做出如下推導(dǎo)：

這個(gè)方法非常的簡單和直觀，也是最經(jīng)典和傳統(tǒng)的算法，后續(xù)算法都是在此基礎(chǔ)上衍生而來。但是此算法有一個(gè)致命的缺陷，當(dāng)背景有大片單一顏色時(shí)（比如草地，藍(lán)天等），該算法就會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的色差。

2.2 完美反射

完美反射法（perfect reflection）基于白色是將光全部反射這個(gè)基礎(chǔ)上，也就是說圖像上如果有白色區(qū)域，那么它就會(huì)呈現(xiàn)出該色溫條件下光原本的顏色，也就是會(huì)落在普朗克曲線上。完美反射法可以很大程度的彌補(bǔ)灰世界法的不足，在HDR場景下效果很好，但是依賴于圖像中有白色這個(gè)前提條件，倘若圖像中沒有白色，或者噪聲很強(qiáng)，方法就會(huì)失效。

2.3 早期的白塊法

接下來的思路就是如何找到白點(diǎn)/白塊。早期的思路是將RGB圖像先轉(zhuǎn)換到某個(gè)色彩空間，譬如下圖中YCbCr，Y是垂直于該平面晚些考慮，那么在原點(diǎn)附近就是色度接近0的區(qū)域，也就是我們要尋找的白塊。將這個(gè)區(qū)域內(nèi)的所有點(diǎn)做一個(gè)平均，平均點(diǎn)的坐標(biāo)就認(rèn)為是這個(gè)圖像色溫下可能的白色，然后將圖像色彩根據(jù)平均點(diǎn)做轉(zhuǎn)換，逐步收斂。

設(shè)定了區(qū)域直徑后再考慮Y軸方向，只將最亮的點(diǎn)篩選出來認(rèn)為是白點(diǎn)。

這個(gè)區(qū)域的直徑也就是該方法主要考慮的問題，設(shè)的太大就會(huì)導(dǎo)致將原本不是白色的顏色納入計(jì)算也會(huì)造成偏差，設(shè)的太小就會(huì)造成樣本量太小。

2.4 基于校準(zhǔn)的白塊法

白塊法在對圖像要求比較高的情況下就不適用了，后來就產(chǎn)生了基于校準(zhǔn)的白塊法。

折線上的點(diǎn)是在產(chǎn)線上針對不同光源（D65， A光，H光等）使用標(biāo)準(zhǔn)白/灰卡紙拍出照片算出來的B_gain和R_gain坐標(biāo)，黃色點(diǎn)是使用白點(diǎn)法實(shí)時(shí)計(jì)算出的坐標(biāo)，那就找到一個(gè)靠近的先驗(yàn)值（紅色點(diǎn)），取該點(diǎn)的gain值。

2.5 加權(quán)重白塊法

加權(quán)白塊法就是將圖片分為M塊，每塊都計(jì)算出一個(gè)白點(diǎn)，將靠近折線區(qū)域（紅色）的權(quán)重加高，遠(yuǎn)離的（藍(lán)色）權(quán)重降低，再計(jì)算出一個(gè)最終白點(diǎn)，使用折線上的不同點(diǎn)做插值計(jì)算出一個(gè)最終Gain值。

這個(gè)方法的缺點(diǎn)在于校準(zhǔn)需要增加產(chǎn)線的大量工作量。

3. 無解的白平衡場景

根據(jù)國際電聯(lián)的標(biāo)準(zhǔn)ITU P910， ITU-R BT500-11，可以歸納出24個(gè)典型場景。基本可以分為“有無灰色”，“有無人”，“有無混合光源”，以及“有無大色塊”這幾種。

以大色塊為例，在相同的亮度條件下，機(jī)器是無法區(qū)分在日光燈下的黃色紙張與白熾燈下的白色紙張。

然而人卻能區(qū)分，因?yàn)槿搜塾幸粋€(gè)叫做視覺恒常性的特點(diǎn)，人判斷物體的顏色還有大腦的參與，大腦會(huì)透過對環(huán)境物體的先驗(yàn)認(rèn)知來做校準(zhǔn)，比如人知道草是綠色，香蕉是黃色。人腦通過這些物體來感知當(dāng)前的光源情況。

很典型的如下圖，實(shí)際上圖中沒有任何紅色的像素點(diǎn)，然而人憑借著“草莓是紅色的”這個(gè)認(rèn)知做了校準(zhǔn)，看到紅色草莓，白色盤子和黃色花紋的桌子。這就是根據(jù)先驗(yàn)知識來做白平衡的例子。

4. 機(jī)器學(xué)習(xí)帶來的希望

在傳統(tǒng)的白平衡算法都失效的情況下，機(jī)器學(xué)習(xí)帶來了模仿人腦視覺恒常性的希望。

簡而言之就是給機(jī)器做大量的圖片庫訓(xùn)練，從而讓機(jī)器可以像人腦一樣識別不同物體的特征（草地，花朵等），從而在真正拍攝的圖片中篩選出這些特殊區(qū)域應(yīng)用上有針對性的白平衡參數(shù)。

編輯：jq