隨著量子科學(xué)的不斷發(fā)展，量子系統(tǒng)的規(guī)模也在不斷擴(kuò)大。相比傳統(tǒng)的空間量子光學(xué)系統(tǒng)，集成量子光學(xué)系統(tǒng)能夠穩(wěn)定支持大規(guī)模量子系統(tǒng)，是量子科學(xué)未來(lái)發(fā)展的重要方向。集成量子光學(xué)系統(tǒng)由多個(gè)部分組成，其中為系統(tǒng)提供量子資源的部分是集成量子光源?，F(xiàn)有量子光源主要分為三類：衰減相干脈沖單光子源、確定性單光子源和自發(fā)非線性過(guò)程產(chǎn)生的時(shí)間關(guān)聯(lián)光源。其中，由自發(fā)非線性過(guò)程產(chǎn)生的時(shí)間關(guān)聯(lián)光源廣泛應(yīng)用于量子光學(xué)系統(tǒng)之中[1—4]。

自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換是一種光學(xué)二階非線性(χ(2))過(guò)程。該過(guò)程為一個(gè)光子在能量和動(dòng)量守恒條件下轉(zhuǎn)換為一對(duì)關(guān)聯(lián)光子，產(chǎn)生的光子對(duì)在時(shí)間上有強(qiáng)關(guān)聯(lián)，可用來(lái)制備多種量子態(tài)。輸入的光子稱作泵浦光，頻率為ωp，轉(zhuǎn)換后的光子頻率為ωs和ωi，分別被稱為信號(hào)光和閑頻光。根據(jù)能量守恒定律，信號(hào)光和閑頻光的光子能量之和等于泵浦光的光子能量。同時(shí)，該非線性轉(zhuǎn)換過(guò)程中參與的光子需要滿足動(dòng)量匹配條件。

目前，產(chǎn)生基于參量下轉(zhuǎn)換過(guò)程的量子光源通常由塊狀晶體實(shí)現(xiàn)，例如硼酸鋇和鈮酸鋰[5]。這些晶體材料具有空間非中心對(duì)稱性，因而有二階非線性光學(xué)響應(yīng)。為保證泵浦光與晶體的相互作用能高效地發(fā)生自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過(guò)程，晶體的參數(shù)需要嚴(yán)格設(shè)計(jì)以滿足參量下轉(zhuǎn)換過(guò)程中的能量守恒和動(dòng)量守恒，比如周期性極化鈮酸鋰的參數(shù)設(shè)計(jì)[6]。然而，只有部分具有強(qiáng)二階非線性效應(yīng)的晶體支持這類集成非線性量子光源，因此限制了集成量子光學(xué)系統(tǒng)兼容模塊的發(fā)展。

二維材料是一類新型材料，其層內(nèi)原子以共價(jià)鍵相連，而層間原子通過(guò)相對(duì)較弱的范德瓦耳斯力相互作用。二維層狀材料能夠方便地堆疊或集成在芯片結(jié)構(gòu)上[7]。一些二維材料在單層或者堆疊條件下，晶體結(jié)構(gòu)具有空間非中心對(duì)稱性，能夠產(chǎn)生二階非線性效應(yīng)。同時(shí)單層以及少層堆疊的二維材料厚度薄且遠(yuǎn)小于常用紫外、可見(jiàn)、紅外光的光子波長(zhǎng)，材料對(duì)色散的影響極弱使得非線性過(guò)程不受動(dòng)量匹配條件限制[8]。這些優(yōu)勢(shì)使得二維材料在集成光學(xué)非線性方向有很大的應(yīng)用潛力，有可能制備兼容多平臺(tái)的非線性量子光源。我們研究了一種新型二維材料二氯氧化鈮(NbOCl2)的二階非線性光學(xué)響應(yīng)，并測(cè)到了自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換光子對(duì)，該成果近期在Nature雜志上發(fā)表[9]。

制約二維材料非線性量子光源發(fā)展的主要問(wèn)題是轉(zhuǎn)換效率不足。二維材料的厚度薄使得相互作用距離短，非線性轉(zhuǎn)換效率受限。現(xiàn)有大部分具有二階非線性效應(yīng)的二維材料在單層時(shí)轉(zhuǎn)換效率最強(qiáng)，如過(guò)渡金屬硫族化合物[10]。這是因?yàn)槎询B至厚層的該類二維材料層間電子耦合較強(qiáng)，使得非線性系數(shù)顯著降低[11]或晶體結(jié)構(gòu)對(duì)稱性使非線性效應(yīng)減弱[12]。新型材料NbOCl2的優(yōu)勢(shì)在于：層間電子耦合弱，堆疊后能夠保持非中心對(duì)稱結(jié)構(gòu)，顯著的面內(nèi)各向異性以及較強(qiáng)二階光學(xué)非線性響應(yīng)。這些優(yōu)勢(shì)使該材料具有隨層數(shù)增加的二階光學(xué)非線性轉(zhuǎn)換效率，達(dá)到比一般的單層過(guò)渡金屬硫族化合物更高的二階非線性轉(zhuǎn)換效率。

二氯氧化鈮為C2空間群晶體，晶體層沿a軸堆疊，層間相互作用力為范德瓦耳斯力且層間距離約為0.65 nm。Nb原子表現(xiàn)出一維Peierls畸變[13]導(dǎo)致沿b軸的極化和沿c軸的兩個(gè)交替且長(zhǎng)度不等的Nb-Nb鍵。因此，晶體結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)非中心對(duì)稱的特性，使得材料具有較高的光學(xué)二階非線性系數(shù)。另外，通過(guò)透射電鏡電子能量損失譜(EELS)測(cè)試證實(shí)NbOCl2晶體的帶隙對(duì)厚度(層數(shù))非常不敏感。通過(guò)計(jì)算層電荷密度，我們發(fā)現(xiàn)在層間區(qū)域只存在可忽略不計(jì)的電荷分布，這表明在面外方向上幾乎沒(méi)有共價(jià)鍵。

NbOCl2中這種相當(dāng)弱的層間耦合特性可能來(lái)源于：從Nb原子上奪取一個(gè)電子后，Cl原子的p殼層被占滿，于是對(duì)外顯惰性，因此層間相互作用相當(dāng)弱。綜合以上研究結(jié)果能夠發(fā)現(xiàn)，NbOCl2晶體不僅具有非中心對(duì)稱的晶體結(jié)構(gòu)，而且層間電子耦合非常弱，能夠通過(guò)層數(shù)堆疊方法提高二階非線性轉(zhuǎn)換效率。

二階光學(xué)非線性轉(zhuǎn)換過(guò)程中，和頻過(guò)程與自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過(guò)程互為逆過(guò)程。其中，和頻過(guò)程中較為特殊的情況是二次諧波過(guò)程，即兩個(gè)和頻的光子頻率一致。通過(guò)測(cè)量在材料上發(fā)生的二次諧波過(guò)程，可以對(duì)材料的二階非線性性質(zhì)進(jìn)行初步判斷。我們利用反射式光路測(cè)試NbOCl2薄層材料的光學(xué)二階非線性響應(yīng)情況，反射式測(cè)試過(guò)程的示意圖如圖1(a)所示。我們收集到的二次諧波信號(hào)為樣品反射回測(cè)試系統(tǒng)的信號(hào)。

實(shí)驗(yàn)中使用可調(diào)諧飛秒脈沖激光對(duì)樣品進(jìn)行泵浦，激光的波長(zhǎng)可以從760 nm調(diào)諧到940 nm，測(cè)量到的二次諧波信號(hào)光譜波段為380 nm到470 nm，如圖1(b)所示。從圖中可以看出，二次諧波信號(hào)的波長(zhǎng)越接近380 nm強(qiáng)度越強(qiáng)，這與電子能量損失譜的結(jié)果以及光學(xué)吸收特性一致。越接近材料共振吸收波長(zhǎng)時(shí)，我們預(yù)測(cè)二次諧波信號(hào)有越大的增益。目前我們無(wú)法驗(yàn)證這個(gè)預(yù)測(cè)，這受制于可用的光電探測(cè)器的光學(xué)響應(yīng)范圍，而我們使用的硅基單光子計(jì)數(shù)器對(duì)波長(zhǎng)在400 nm以下的光子信號(hào)探測(cè)效率會(huì)變得非常低。

圖1 (a)反射式樣品測(cè)試過(guò)程示意圖；(b)不同波長(zhǎng)的泵浦光二次諧波信號(hào)光譜

我們測(cè)試了二次諧波信號(hào)相對(duì)泵浦光的偏振依賴關(guān)系，發(fā)現(xiàn)信號(hào)與泵浦光平行且與材料b軸平行時(shí)轉(zhuǎn)換效率最高。圖2展示了二次諧波信號(hào)隨材料厚度的變化關(guān)系。如圖2(a)所示，當(dāng)材料層數(shù)較少時(shí)，我們根據(jù)二階非線性耦合波方程擬合二次諧波的信號(hào)強(qiáng)度，得到其與材料厚度的平方成正比，此時(shí)材料厚度低于二次諧波信號(hào)穿透深度。當(dāng)材料厚度超過(guò)9層時(shí)，產(chǎn)生的二次諧波信號(hào)強(qiáng)度超過(guò)單層二硫化鎢材料在同等條件下產(chǎn)生的信號(hào)強(qiáng)度。當(dāng)材料層數(shù)較多時(shí)，材料厚度與信號(hào)相干長(zhǎng)度可比，圖2(b)中強(qiáng)度變化振蕩現(xiàn)象由反射系統(tǒng)的干涉效應(yīng)引起。

我們通過(guò)相同的測(cè)試系統(tǒng)測(cè)試了單層二硫化鎢的二次諧波信號(hào)，測(cè)試條件與NbOCl2一致。實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，NbOCl2薄層材料上產(chǎn)生的二次諧波信號(hào)的強(qiáng)度遠(yuǎn)超同等條件下單層二硫化鎢產(chǎn)生的信號(hào)強(qiáng)度。我們計(jì)算了不同堆疊層數(shù)NbOCl2的二階非線性系數(shù)。如圖2(c)所示，計(jì)算出的有效二階非線性系數(shù)大約為200 pm/V。該結(jié)果與層數(shù)基本無(wú)關(guān)，證明了材料弱層間電子耦合效應(yīng)使得塊體材料保持了單層優(yōu)異的二階非線性系數(shù)。

圖2 二次諧波信號(hào)隨材料厚度的變化關(guān)系圖 (a)少層NbOCl2產(chǎn)生二次諧波信號(hào)強(qiáng)度變化圖；(b)多層NbOCl2產(chǎn)生二次諧波信號(hào)強(qiáng)度變化圖；(c)厚度變化對(duì)應(yīng)有效二階非線性系數(shù)分布

我們進(jìn)一步測(cè)試了多層NbOCl2二維材料的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過(guò)程。實(shí)驗(yàn)中采用透射式光路404 nm波長(zhǎng)的連續(xù)激光器泵浦二維材料，收集下轉(zhuǎn)換過(guò)程所產(chǎn)生的808 nm附近波長(zhǎng)參量光，如圖3(a)所示。二階關(guān)聯(lián)函數(shù)(g(2))測(cè)試是一種區(qū)別經(jīng)典與非經(jīng)典光學(xué)信號(hào)的方法，在實(shí)驗(yàn)中將光學(xué)信號(hào)經(jīng)過(guò)1∶1光學(xué)分束器分為兩路，兩路信號(hào)接入符合儀器測(cè)得符合強(qiáng)度隨兩路延時(shí)變化關(guān)系。

經(jīng)典光學(xué)信號(hào)延時(shí)為零時(shí)，g(2)測(cè)試結(jié)果最高為2，而具有時(shí)間關(guān)聯(lián)性的非經(jīng)典信號(hào)的測(cè)試結(jié)果能夠超越2。圖3(b)中展示的二階關(guān)聯(lián)函數(shù)g(2)測(cè)試結(jié)果遠(yuǎn)超2，證明該過(guò)程產(chǎn)生了非經(jīng)典關(guān)聯(lián)的光子對(duì)。我們也對(duì)自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換光信號(hào)強(qiáng)度隨泵浦功率變化以及二維材料厚度變化關(guān)系進(jìn)行了測(cè)量，如圖3(c)，(d)所示。其中，參量下轉(zhuǎn)換信號(hào)強(qiáng)度與泵浦功率存在正比關(guān)系，與材料厚度的平方存在正比關(guān)系，來(lái)源于參量下轉(zhuǎn)換的耦合波方程。實(shí)驗(yàn)中展示了厚度低至46 nm的NbOCl2材料能明確產(chǎn)生下轉(zhuǎn)換光子對(duì)，這是目前已有報(bào)道中最薄的非線性量子光源。

圖3 (a)自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過(guò)程示意圖；(b)二階相干函數(shù)測(cè)試結(jié)果隨泵浦功率變化圖；(c)雙光子對(duì)符合率隨泵浦光功率變化圖；(d)雙光子對(duì)符合率隨材料厚度變化圖

二維材料本身的范德瓦耳斯集成性質(zhì)使得該光源能夠跨平臺(tái)應(yīng)用于多種量子系統(tǒng)中。相比于傳統(tǒng)非線性晶體的厚度，二維材料厚度更薄，能夠更好地匹配各種微納光學(xué)結(jié)構(gòu)的倏逝場(chǎng)，在信號(hào)增益和調(diào)控方面有優(yōu)勢(shì)。該成果在芯片集成量子光源以及集成頻率轉(zhuǎn)換器領(lǐng)域具有巨大的應(yīng)用潛力。這項(xiàng)工作不僅為光學(xué)量子科學(xué)研究提供了一種可集成的量子光源，也為二維材料的非線性研究開(kāi)辟了一個(gè)新的方向。

審核編輯：劉清