什么是IPM的弱磁控制

IPM（Interior Permanent Magnet，內(nèi)嵌式）電機(jī)是永磁同步電機(jī)（PMSM，Permanent Magnet Synchronous Machine）的一種。它具有功率密度高、功率因數(shù)高、調(diào)速范圍寬等優(yōu)點(diǎn), 被廣泛應(yīng)用于新能源汽車中。

PMSM 一般是通過 FOC（Field Oriented Control）進(jìn)行控制。FOC 的核心思想就是通過 Clarke/Park 變換，將靜止的三相交流電 abc 坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)換到旋轉(zhuǎn)的 dq 坐標(biāo)系。然后通過對(duì) Id、Iq 的控制，達(dá)到調(diào)節(jié)電機(jī)力矩的目的，其中反饋量為三相電流和電機(jī)轉(zhuǎn)子位置。通過增加速度控制反饋環(huán)，可以對(duì)速度進(jìn)行控制。下圖為 Simulink 中的 SimElectrical 自帶一個(gè) FOC 的例子。

電機(jī)的永磁體轉(zhuǎn)子，在電磁作用的影響下，旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)（back EMF）。當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到一定程度（通常叫基速），加載在定子的反電動(dòng)勢(shì)足以抵消施加的正向電壓。由于永磁體的 MMF（Magneto-Motive Force）是一個(gè)定值，只能改變 Id 和 Iq，使定子產(chǎn)生的 MMF 去抵消一部分永磁體產(chǎn)生的 MMF，從而總的氣隙 flux 被減小了（weaken）。因而，叫弱磁（flux weakening）。這樣轉(zhuǎn)子產(chǎn)生在定子上的反電動(dòng)勢(shì)也會(huì)被減小，從而可以產(chǎn)生力矩，維持高速。

PMSM 電機(jī)在基速以下的運(yùn)行區(qū)域叫 MTPA 控制區(qū)域（Maximum Torque Per Amp）。在基速以上的區(qū)域叫弱磁控制區(qū)域。弱磁控制的本質(zhì)是用犧牲電流--力矩的轉(zhuǎn)換效率來換取高速運(yùn)行。

IPM 電機(jī)是 PMSM 的一種，它的控制要比另外一種 PMSM，即 SPM（Surface Mounted Permanent Magnet）要復(fù)雜。其原因就在于它們的區(qū)別：SPM 將磁鋼貼在轉(zhuǎn)子表面，而 IPM 將磁鋼嵌至轉(zhuǎn)子內(nèi)部。SPM 只有一種力矩，electromagnetic torque（電磁力矩）；IPM 有兩種力矩：electromagnetic torque（電磁力矩）和 reluctant torque（磁阻力矩），IPM 的總力矩是電磁力矩和磁阻力矩的和。

為了更好地研究 IPM 的控制，一般會(huì)利用數(shù)學(xué)的方法將電機(jī)的電流限制圓、電壓限制橢圓、等力矩線在 Id 和 Iq 的平面空間畫出（圖片來源：Lei Zhu）：

電流限制圓為虛線，橢圓為電壓限制橢圓。隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的增高，電壓橢圓會(huì)向內(nèi)收縮。圖中藍(lán)色線段表示 MTPA 線，線條 AB 表示電流限制圓在弱磁區(qū)域的部分，線條 BC 是等力矩線和電壓橢圓的切線點(diǎn)之連線。弱磁控制的問題就在于，如何選取合適的 Id/Iq 組合，這些組合會(huì)落在藍(lán)色線條和紅色線條合夾的區(qū)域之內(nèi)。

基于 Flux Amplitude 的查表法

多年來，電機(jī)控制研究人員提出很多種弱磁控制算法，例如公式法、電壓調(diào)節(jié)法、查表法等等。不管實(shí)現(xiàn)的方法如何，都是在輸入轉(zhuǎn)速和力矩的情況下找到一個(gè) Id、Iq 最佳組合。我們稱為電機(jī)弱磁表格標(biāo)定。在下圖的控制 FOC 控制框圖示例中，其中紅色區(qū)域就是電機(jī)弱磁表格的所在位置。它的輸入信息為力矩命令、轉(zhuǎn)速反饋和逆變器母線電壓，輸出為 Id、Iq 組合。

在新能源汽車電機(jī)業(yè)界，弱磁表格標(biāo)定比較常用的是查表法。其中又可細(xì)分為：基于單電壓下的轉(zhuǎn)速和力矩的表格查表法，基于多電壓下的轉(zhuǎn)速和力矩表格的查表法，基于磁鏈（flux amplitude）和力矩的查表法等等。其中基于 flux amplitude 和力矩的查表法備受關(guān)注。引用的較多的論文是下面的這篇文章，出自GM：

圖片來源：Bon-Ho Bae, Patel N., Schulz, S., Seung-Ki Sul , “New Field Weakening Technique for High Saliency Interior Permanent Magnet Motor”

電動(dòng)汽車粗分混合動(dòng)力和純電動(dòng)。一般來說，純電動(dòng)汽車在動(dòng)力電池和電機(jī)逆變器母線電壓之間沒有DC/DC（直流電壓轉(zhuǎn)換器）。純電動(dòng)車在長(zhǎng)時(shí)間行駛后，會(huì)出現(xiàn)電池 SOC（State of Charge）下降，從而引起輸出電壓的下降。

讓我們用 Simulink 的 Powertrain Blockset 做一下仿真：這是一個(gè)純電動(dòng)車的控制模型，其中用 US06 駕駛循環(huán)做為工況。

從仿真結(jié)果來看，在逆變器母線電壓下降后（從 400V 到 350V），電機(jī)力矩會(huì)變得失控。

讓我們回到 GM 的那篇論文，論文提出了用 Flux Amplitude 這個(gè)中間變量來代替轉(zhuǎn)速，結(jié)合力矩，作為查表的輸入。這樣做的好處是，F(xiàn)lux Amplitude（轉(zhuǎn)速）這個(gè)中間變量（part II）帶有轉(zhuǎn)速和電壓的信息，可以反映電壓變化的影響。另外，實(shí)際的電壓可以作為反饋用來調(diào)節(jié)查表的輸入 Flux Amplitude （part IV）。

Model Based Calibration

GM 的這篇論文已經(jīng)在國(guó)內(nèi)外的新能源電機(jī)控制廠家廣泛使用。通常來說，電機(jī)弱磁表格標(biāo)定會(huì)和 MTPA 標(biāo)定放在同一個(gè) LUT（look-up table）里。標(biāo)定開發(fā)人員，往往需要通過臺(tái)架（dyno）測(cè)試數(shù)據(jù)，結(jié)合MATLAB（或者其他編程語言）腳本，利用一些搜索規(guī)則，找到弱磁和 MTPA 的 LUT 點(diǎn)。

例如：

先找出 MTPA line 上的點(diǎn)，見上左圖

再找出電流圓和 MTPV 上的點(diǎn)，見上右圖

之后，分多種情況尋找弱磁區(qū)域中的 LUT 點(diǎn)。

例如：

電機(jī)轉(zhuǎn)速在基速以下，直接將等力矩線和 MTPA 的交點(diǎn)作為 LUT 點(diǎn)。上左圖的 B 點(diǎn)和 A 點(diǎn)。

電機(jī)轉(zhuǎn)速超過基速，進(jìn)入弱磁區(qū)域。如果等力矩線和電壓橢圓（等轉(zhuǎn)速線）有交點(diǎn)，將此交點(diǎn)作為 LUT 點(diǎn)。上中圖的 B 點(diǎn)。

電機(jī)轉(zhuǎn)速超過基速，進(jìn)入弱磁區(qū)域。如果此時(shí)等力矩線和電壓橢圓（等轉(zhuǎn)速線）沒有交點(diǎn)，說明在此轉(zhuǎn)速下的要求力矩?zé)o法達(dá)到。則退而求其次，將該等轉(zhuǎn)速線和 MTPV 線的交點(diǎn)作為 LUT 點(diǎn)，此時(shí)實(shí)際力矩為上右圖的 B 點(diǎn)，實(shí)際力矩小于要求的力矩。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，這些 LUT 點(diǎn)的標(biāo)定需要花費(fèi)大量的時(shí)間編寫腳本。并且，在電機(jī)特性變化的時(shí)候，更改腳本比較麻煩，很難做到較好的可移植性。

MBC（Model Based Calibration）工具箱，是大約 10 年 MathWorks 為燃油發(fā)動(dòng)機(jī)開發(fā)的標(biāo)定工具箱。它也可以方便地做電機(jī)弱磁表格的標(biāo)定工作。標(biāo)定工作基本可以分為四個(gè)步驟：

Data Collection - Data Modelling - Calibration - Implementation

通過這四個(gè)步驟，可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化標(biāo)定。

1. Data Collection（數(shù)據(jù)收集）

數(shù)據(jù)收集是標(biāo)定的第一步。電機(jī)數(shù)據(jù)的來源既可以是 FEA（有限元分析）和實(shí)際臺(tái)架的測(cè)試數(shù)據(jù)。

不管是哪種方式，收集數(shù)據(jù)的方式都很類似：在不同的電流運(yùn)行點(diǎn)（Id/Iq）組合，記錄 flux 和 torque 數(shù)據(jù)。

2. Data Modelling （數(shù)據(jù)建模）

為什么要做數(shù)據(jù)建模？數(shù)據(jù)建模和電機(jī)控制算法或者被控對(duì)象建立沒有任何關(guān)系。

數(shù)據(jù)建模是將測(cè)試到的數(shù)據(jù)，以某種模型的關(guān)系進(jìn)行擬合，例如：

高斯過程模型

多項(xiàng)式

數(shù)據(jù)建模的必要性體現(xiàn)在：

消除數(shù)據(jù)噪聲：有了數(shù)據(jù)模型，可以消除明顯不合理的數(shù)據(jù)和干擾。

數(shù)據(jù)插值：有一些工況條件如果沒有測(cè)試到，通過數(shù)據(jù)模型可以進(jìn)行插值。

利用優(yōu)化算法：對(duì)被擬合的數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化算法計(jì)算要比對(duì)一堆離散的數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化算法計(jì)算要快得多。

在基于 flux amplitude 的弱磁表格標(biāo)定過程中，用 Id 作為輸入，輸出為 Iq 和 flux。Torque 和轉(zhuǎn)速作為 operating points。有多少個(gè) operating points 就會(huì)有多少個(gè)數(shù)據(jù)模型。這里并不意味著，Id 和 Iq/flux 之間有任何的物理關(guān)系，只是純粹的數(shù)據(jù)處理。

3. Calibration（標(biāo)定）

在有了數(shù)據(jù)模型后，可以進(jìn)行標(biāo)定工作。實(shí)際上，這一步會(huì)用不同的優(yōu)化算法去嘗試對(duì)優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。這里將電流利用率最大作為目標(biāo)，同時(shí)有兩個(gè)優(yōu)化限制條件：

1）電流限制；

2）flux amplitude 限制——從電壓限制和速度計(jì)算得到。

有了這些優(yōu)化目標(biāo)和限制條件，可以利用 MBC 強(qiáng)大的功能進(jìn)行自動(dòng)優(yōu)化，讓我們看一下工具的動(dòng)畫：

4. Implementation （實(shí)現(xiàn)）

最終標(biāo)定出來的 LUT，被放進(jìn)了 FOC 算法中，通過 Embedded Coder 可以直接產(chǎn)生 C 代碼。

MathWorks 技術(shù)服務(wù)

MathWorks 技術(shù)服務(wù)團(tuán)隊(duì)為了使對(duì) MBC 工具箱不熟悉的人，也可以快速進(jìn)行電機(jī)弱磁表格標(biāo)定，開發(fā)了一套自動(dòng)化的 GUI 界面。并且可以做如下技術(shù)咨詢服務(wù)：

進(jìn)行電機(jī)標(biāo)定 DOE（Design Of Experiments）設(shè)計(jì)

電機(jī)標(biāo)定流程實(shí)現(xiàn)和 GUI 定制

用戶無需了解 MBC 的內(nèi)部運(yùn)作機(jī)理，即可進(jìn)行方便、快速、可移植性強(qiáng)的電機(jī)弱磁表格標(biāo)定。

審核編輯：湯梓紅