穩(wěn)定性對(duì)于靈敏度高的測(cè)量系統(tǒng)至關(guān)重要， 它是決定系統(tǒng)準(zhǔn)確度和精密性的關(guān)鍵參數(shù)。就像電壓表中的參考電壓一樣，激光的頻率和相位必須參考一個(gè)穩(wěn)定的源。在這篇技術(shù)文章中，我們介紹了光學(xué)系統(tǒng)中的偏移鎖相法的應(yīng)用，此方法可以將一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的穩(wěn)定性轉(zhuǎn)移到另一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)，使得此系統(tǒng)達(dá)到同樣穩(wěn)定的效果。這是我們上海昊量光電設(shè)備有限公司推出的Moku：Lab的產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)了此功能。

一、簡(jiǎn)介

光學(xué)鎖相是一種常見(jiàn)的技術(shù)，他能夠?qū)⒁皇す獾念l率和相位特性傳遞給另一束激光。它通常用于外差計(jì)量、自由空間光通信和光譜應(yīng)用。在這篇技術(shù)文章中，我們討論了使用數(shù)字相位表實(shí)現(xiàn)偏移相位鎖定，并描述了鎖相后雙激光器的穩(wěn)定性。

光學(xué)偏移鎖相（簡(jiǎn)而言之）簡(jiǎn)單地說(shuō)，偏移鎖相穩(wěn)定了兩個(gè)激光器之間的相位差，實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：首先測(cè)量?jī)膳_(tái)激光器的相位差；第二，通過(guò)反饋并調(diào)節(jié)其中一臺(tái)激光器的頻率來(lái)穩(wěn)定相位差。

測(cè)量?jī)蓚€(gè)激光器之間的相位差是一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的過(guò)程，結(jié)合兩個(gè)激光器的輸出（通過(guò)一個(gè)分束器或類似的裝置），并將組合的光束照射到一個(gè)光電探測(cè)器上。其結(jié)果類似于混頻過(guò)程，并在兩個(gè)激光器的差頻處產(chǎn)生一個(gè)振蕩信號(hào)。我們可以把這個(gè)稱為混頻后的信號(hào)。

光電二極管的功率用下面公式描述：

PPD和EPD分別表示探測(cè)器上的能量和電場(chǎng)。E1和E2是每個(gè)激光器的輸出場(chǎng)強(qiáng)，計(jì)算公式如下：

其中 ω1和ω2是各自的頻率，Φ1和Φ2是各自的相位，將公式2 和3帶入到公式1中，可以得到下面公式：

注意，高階項(xiàng)通常在光電探測(cè)器的帶寬之外，重要的是要認(rèn)識(shí)到，即使混頻后的信號(hào)包含了激光器的相位信息，這個(gè)信息包含在信號(hào)的參數(shù)中，并且在這種形式的反饋系統(tǒng)中使用相對(duì)困難。為了從混頻后的信號(hào)中提取相位，我們使用了相位檢測(cè)器。一個(gè)簡(jiǎn)單的鑒相器由一個(gè)混頻器和一個(gè)低通濾波器組成，該濾波器將信息轉(zhuǎn)換為基帶，以便用于反饋系統(tǒng)。

一旦把基帶中的相位信號(hào)反饋到其中一個(gè)激光器， 可以消除兩個(gè)激光器之間的任何差異。圖1總結(jié)了完整的設(shè)置。

圖1：典型偏移激光鎖頻系統(tǒng)示意圖

二、鎖相環(huán)(PLL) -----一種不同類型的鑒相器

雖然混頻器和低通濾波器對(duì)于大多數(shù)偏置鎖相系統(tǒng)是足夠的，但也有其局限性。首先，混頻器-濾波器組合的范圍限制在±π/2，并且系統(tǒng)的相位輸出只有在非常接近于零時(shí)才會(huì)是線性的。這些范圍和線性問(wèn)題往往使系統(tǒng)難以處理大的波動(dòng)。在這些情況下，使用額外的鎖相環(huán)（PLL）代替標(biāo)準(zhǔn)的混頻器-濾波器進(jìn)行相位檢測(cè)可能會(huì)有所幫助。

鎖相環(huán)是一種用來(lái)在兩個(gè)振蕩器之間建立穩(wěn)定的頻率和相位關(guān)系的技術(shù)。它被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代電子、集成芯片等許多領(lǐng)域。鎖相環(huán)有三個(gè)主要組成部分:鑒相器，環(huán)路濾波器和可控/可調(diào)振蕩器。該鑒相器產(chǎn)生包含與兩個(gè)信號(hào)之間的相位差（近似）成比例的直流分量的信號(hào)。然后將該信號(hào)發(fā)送到環(huán)路濾波器（低通和/或PID），從鑒相器中去除高次諧波。濾波后的誤差信號(hào)被送到振蕩器，振蕩器的輸出頻率由輸入的直流電壓控制。通過(guò)形成這個(gè)閉環(huán)并調(diào)諧環(huán)路濾波器，可以實(shí)現(xiàn)兩個(gè)振蕩器的穩(wěn)定相位關(guān)系。

圖2：典型的鎖相環(huán)框圖

鎖相環(huán)在初始鎖的獲取，去除非線性影響(如周期滑動(dòng))，和確保更穩(wěn)定的鎖方面是有幫助的。

三、用Moku:Pro進(jìn)行偏移鎖相

為了演示了Moku:Pro的相位表偏移鎖相結(jié)構(gòu)，我們使用了兩個(gè)非平面環(huán)形振蕩（NPRO）激光器，主激光器和從激光器的光束在分束器處合并，并在光電二極管上進(jìn)行干涉，如圖3所示?；祛l后的信號(hào)與Moku:Pro的輸入1相連。然后將反饋信號(hào)連接到下一激光器的頻率控制器上。

圖3：激光偏移鎖頻的儀器設(shè)置

3.1 設(shè)置鎖相功能參數(shù)

在實(shí)現(xiàn)鎖相之前，需要將系統(tǒng)參數(shù)調(diào)整到工作范圍。為了能夠鎖定信號(hào)，熱驅(qū)動(dòng)器被用來(lái)粗略地調(diào)整激光，以在Moku:Pro輸入的600 MHz帶寬內(nèi)產(chǎn)生混頻信號(hào)。一旦進(jìn)入量程，相位表可以通過(guò)使用自動(dòng)獲取功能或手動(dòng)設(shè)置頻率來(lái)跟蹤混頻信號(hào)。有關(guān)相位表的詳細(xì)信息，請(qǐng)參閱參考資料[5]和相位表用戶手冊(cè)。

設(shè)置輸出使用相位和選擇電壓縮放（這可以被視為增益在一個(gè)典型的控制回路）。你可以從一個(gè)小的增益開(kāi)始，逐漸增加增益來(lái)優(yōu)化系統(tǒng)。

圖4：控制回路的初始增益可以通過(guò)“縮放”在“輸出”窗口中設(shè)置

手動(dòng)操作時(shí)，可以使用初始頻率來(lái)調(diào)整偏移鎖相器的頻率，以達(dá)到到所需的頻率。

圖5：偏移頻率可以通過(guò)“Channel”窗口下的“Frequenc”進(jìn)行調(diào)整

3.2 自鎖性能

使用Moku:Lab上運(yùn)行的獨(dú)立相位表測(cè)量鎖相的性能。圖6顯示了在測(cè)量60秒時(shí)的鎖定和自由運(yùn)行頻率(a)和相位(b)。可以清楚地看到，兩個(gè)激光器之間的相位和頻率波動(dòng)都明顯減小。

圖6：混頻信號(hào)在被鎖與不被鎖的情況下的頻率a和相位b圖示

以頻率的幅值譜密度為例，測(cè)得穩(wěn)定性提高了4個(gè)數(shù)量級(jí)以上，從1 Hz/√Hz的相對(duì)頻率穩(wěn)定性降低到0.1 Hz。

圖7：鎖相前后偏移混頻信號(hào)的振幅譜密度圖

四、總結(jié)

激光偏移鎖定保持了主激光器和從激光器之間的頻率差。在這樣的系統(tǒng)中，相位誤差信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍通常超過(guò)2π，此時(shí)混頻器型的相位檢測(cè)器可能無(wú)法連續(xù)跟蹤信號(hào)。Moku:Pro的相位表實(shí)現(xiàn)了四個(gè)獨(dú)立的鎖相環(huán)相位檢測(cè)器，并且有自動(dòng)相位展開(kāi)功能。在兩個(gè)激光器之間，以82 MHz的偏移量實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定鎖頻，在10 Hz時(shí)的頻率穩(wěn)定性優(yōu)于1 Hz/ √Hz。