01

什么是電容

電容是兩塊金屬平板。

當(dāng)兩塊平板存放有電荷時(shí)，形成電壓u。

平板面積越大，形成相同電壓時(shí)需要存放的電荷就越多。比如，同樣要形成1V的電壓，面積增大為2倍時(shí)，需要存放的電荷也是2倍。

描述電荷q與電壓u之間的關(guān)系就是電容C，C=q/u。

當(dāng)電容確定之后，電壓u代表了平板上存放的電荷q的數(shù)目，兩者一一對(duì)應(yīng)。

02

電容的工作原理

直流時(shí)，電容電壓u不變，平板上電荷數(shù)量不變，導(dǎo)線上無(wú)電荷移動(dòng)，即電流為零，等同于開(kāi)路。

當(dāng)電壓u變化時(shí)，說(shuō)明電容平板上電荷數(shù)量發(fā)生變化。u變大，平板上的電荷增多；u減小，平板上的電荷數(shù)量減少。電容上增加或者減少的電荷通過(guò)與電容連接的導(dǎo)線移動(dòng)，從而形成電流i。因此電容的伏安關(guān)系如下：

這個(gè)伏安關(guān)系表達(dá)式包含了電容的“隔直通交，通高頻阻低頻”的功能特點(diǎn)。其意就是電壓u不變則沒(méi)有電流，電容電壓u變了才有電流，而且是變得越快，電流i越大。

03

電容電壓的變化規(guī)律

電容連接的電路中通常存在電阻R，并不會(huì)直接連接電源。

因?yàn)橛须娮鑂的存在，從E的改變到u的改變，需要經(jīng)過(guò)一段時(shí)間。這個(gè)時(shí)間是RC的5倍。比如RC=1秒時(shí)，若E從3V瞬間跳變到5V，則u需要5秒才能從3V變到5V。在這個(gè)變化的過(guò)程中，導(dǎo)線存在非零的電流i。注意：這個(gè)時(shí)間與電源從幾伏變到幾伏沒(méi)有關(guān)系，只與RC有關(guān)。

電容電壓u的這種固定時(shí)間的延時(shí)變化，導(dǎo)致了在電源E非瞬間跳變，而是連續(xù)變化時(shí)，u的變化速度低于E的變化速度。比如E瞬間從3V跳變到5V時(shí)，1秒后的瞬間，電容電壓u=4.26V；若E在1秒內(nèi)由3V變化到5V，而電容電壓u在此1秒后只變化到了3.5V（ 說(shuō)明 ：3.5V非準(zhǔn)確值，只是用來(lái)幫助理解），而不是4.26V。

若電源E變換的快，則電容電壓u變化的慢。比如電源電壓E在0.5秒內(nèi)由3V變到5V，則電容電壓u在此0.5秒只變化到3.1V（ 說(shuō)明 ：3.1V也不是準(zhǔn)確值，只是用來(lái)幫助理解）。

當(dāng)電源E變化的更快時(shí)，電容電壓u的變化幅度更小。

電源電壓E變化的足夠快，即頻率足夠高時(shí)，電容電壓u基本上不變，但導(dǎo)線上有電荷在移動(dòng)，即兩側(cè)導(dǎo)線上電流不為零，這就是電容的交流短路。

交流短路特征：

04

電容交流短路在教學(xué)中的應(yīng)用范例

電容在電路中可以串聯(lián)，也可以并聯(lián)。根據(jù)其應(yīng)用環(huán)境不同，可以起到不同的效果，因此就有了很多名稱(chēng)，比如耦合電路，濾波電容，旁路電容等。

我們下面給出的范例僅針對(duì)教學(xué)時(shí)涉及到交流短路情況。

范例1：區(qū)分交直流電壓

圖a電路中，電容開(kāi)路，i=0，uR=0V，電容電壓u=3V。

圖b電路中，若頻率ω足夠高，電容相當(dāng)于交流短路，則u=0V，uR=e=sinωt，i=(sinωt)/R。

圖c電路中，若頻率ω足夠高，電容相當(dāng)于交流短路，則u=3V，uR=e=sinωt，i=(sinωt)/R。

串聯(lián)的電容C在交流短路時(shí)，將直流電壓截留下來(lái)，而將交流電壓交給其他元件，也就是分揀交、直流電壓。

此種情況在三極管的阻容耦合電路電路中常見(jiàn)。

上圖為三極管的共射放大電路，電容C1與C2均為交流短路狀態(tài)。

三極管的集電極（ C點(diǎn)）的電位是在某個(gè)直流電壓的附近波動(dòng)，等同于直流電壓和交流電壓的疊加，故工作情形與圖c一致。C2是直流電壓，RL是交流電壓。

范例2：區(qū)分交直流電流

上圖中的電容CE與電阻RE并聯(lián)，則對(duì)直流而言，CE相當(dāng)于開(kāi)路，RE有直流電流；對(duì)交流而言，若CE交流短路（即Xc＜＜RE），則交流電流從CE流過(guò)，RE上沒(méi)有交流電流。

并聯(lián)的電容C在交流短路時(shí)，將交、直流電流區(qū)分開(kāi)來(lái)。

范例3：將交流信號(hào)疊加在直流信號(hào)上

仍以三極管的共射放大電路為例，電容C1為交流短路狀態(tài)。

當(dāng)輸入電壓ui=0V時(shí)，基極B點(diǎn)電位VB約為0.7V（硅管），即電容電壓為0.7V，右正左負(fù)。

當(dāng)輸入電壓ui≠0V時(shí)，因 C1交流短路，故其電壓保持不變，仍為0.7V（硅管）。當(dāng)輸入電壓ui變化時(shí)，基極B點(diǎn)電位VB亦變化相同數(shù)值。例如：ui為+0.01V，則VB=0.71V；若ui=-0.01V，則VB=0.69V，電容電壓始終保持為0.7V。

電容C1交流短路時(shí)，電容C1左端電位（即ui）在+0.1與-0.1之間按照正弦規(guī)律變化，而C1右端B點(diǎn)電位在0.71與0.69之間按照正弦規(guī)律變化，波形如下兩圖所示。

，

也就是說(shuō)，通過(guò)電容C1的交流短路，將交流輸入信號(hào)ui疊加在B點(diǎn)的直流電位上，這種方式稱(chēng)為阻容耦合。

05

工程中的交流短路

我們知道，兩點(diǎn)之間短路，可以用阻抗為零來(lái)表示。交流短路，也可以用阻抗為零來(lái)表示，但是這個(gè)阻抗是指交流阻抗。

電容在交流電路中用容抗Xc=1/ωc，單位也是歐姆。

容抗Xc=0，意味著電容C=∞，或者頻率ω=∞，而這兩種情況在現(xiàn)實(shí)中并不存在。

但是在實(shí)際工作中發(fā)現(xiàn)，如果Xc遠(yuǎn)小于與其串聯(lián)或者并聯(lián)的電阻時(shí)，電容相當(dāng)于交流短路。因此在工程中，當(dāng)電容容抗Xc遠(yuǎn)小于與其串聯(lián)或者并聯(lián)的電阻時(shí)，認(rèn)為電容處于交流短路狀態(tài)。

所謂遠(yuǎn)小于，是指容抗Xc小于電阻R的十分之一。