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潘浩東 盧桃 陳曉東 何驍 鄒雅冰

（工業(yè)和信息化部電子第五研究所）

摘要：

采用有限元數(shù)值模擬方法，建立金氧半場(chǎng)效晶體管（MOSFET）三維有限元模型，定義不同大小和位置的粘接層空洞模型，對(duì)器件通電狀態(tài)下的溫度場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，討論空洞對(duì)于熱阻的影響。有限元仿真結(jié)果表明，隨著芯片粘接層空洞越大，器件熱阻隨之增大，在低空洞率下，熱阻增加緩慢，高空洞率下，熱阻增加更明顯；總空洞率一致時(shí)，不同位置空洞對(duì)應(yīng)器件熱阻的關(guān)系為中心空洞＞拐角空洞＞陣列空洞。采用雙界面法對(duì)含有空洞缺陷的器件進(jìn)行了熱阻測(cè)試，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正仿真結(jié)果，獲得準(zhǔn)確的空洞-熱阻曲線，對(duì)于芯片粘接空洞工藝控制提供理論參考。

0 引言

在電子行業(yè)，功率器件應(yīng)用廣泛，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于功率器件的可靠性做了大量的研究，其中對(duì)于功率器件的散熱性能尤為關(guān)注。研究表明，溫度的上升會(huì)大大提高芯片失效的概率，溫升每達(dá)到10 ℃，失效概率能提升一倍 [1] 。對(duì)功率器件的散熱影響最為關(guān)鍵的結(jié)構(gòu)是芯片粘接界面，粘接界面空洞的存在會(huì)提高器件的熱阻，降低器件的散熱性能。

謝鑫鵬等利用有限元法研究了功率芯片粘接層空洞對(duì)器件溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的影響，分析了芯片粘貼工藝中空洞成型的機(jī)理。Katsis D C等對(duì)功率循環(huán)后的芯片熱阻進(jìn)行了研究，在經(jīng)歷了7 000個(gè)循環(huán)后，芯片熱阻增加了一半，在多次循環(huán)后芯片粘接層的空洞達(dá)到了50% [2] ；Fleischer A S等對(duì)粘接層空洞與器件熱阻的關(guān)系進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)熱阻隨空洞體積增大而增大 [3] ；章蕾等人采用有限元方法進(jìn)行了空洞對(duì)器件封裝溫度影響的研究，為提高封裝的可靠性提供了理論依據(jù) [4-5] 。采取有限元數(shù)值模擬仿真的方法對(duì)芯片粘接層空洞進(jìn)行相關(guān)研究，優(yōu)點(diǎn)是建立模型簡(jiǎn)單，相較于制備試驗(yàn)樣品，能節(jié)省大量人力機(jī)時(shí)，但是由于數(shù)值模擬難以模擬所有試驗(yàn)環(huán)境，因此所得到的結(jié)果往往有所失真，需要通過部分真實(shí)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來校核修正。

本文將采用有限元數(shù)值模擬仿真的方法對(duì)芯片粘接空洞，研究不同位置和不同大小的空洞對(duì)于器件溫度場(chǎng)影響，并計(jì)算器件結(jié)殼熱阻；同時(shí)對(duì)涵蓋不同空洞缺陷的試驗(yàn)樣品進(jìn)行熱阻測(cè)試，并以試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正仿真結(jié)果，建立準(zhǔn)確的熱阻-空洞率曲線，為實(shí)際工藝提供理論指導(dǎo)。

1 熱分析理論及測(cè)試原理

1.1 熱分析理論

有限元熱分析是將所研究對(duì)象劃分成有限個(gè)單元，通過熱平衡和能量守恒定律，計(jì)算各單元節(jié)點(diǎn)的溫度或者其他熱相關(guān)的物理參數(shù)。針對(duì)機(jī)械電子領(lǐng)域的很多復(fù)雜的熱-力學(xué)工程問題，采用有限元熱分析法是一種有效的求解方法。在熱分析中，常涉及的傳熱方式一般有三種，分別是熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射。針對(duì)不同的傳熱方式，設(shè)置不同的分析參數(shù)進(jìn)行求解計(jì)算 [6] 。

在進(jìn)行熱分析仿真計(jì)算時(shí)，可選擇采取穩(wěn)態(tài)分析或者瞬態(tài)分析兩種方式，當(dāng)所研究系統(tǒng)各點(diǎn)的溫度僅隨位置的變化而變化，不隨時(shí)間變化而變化，即可采取穩(wěn)態(tài)分析；而當(dāng)系統(tǒng)的溫度變化除了與位置有關(guān)，還與時(shí)間相關(guān)，此時(shí)應(yīng)采用瞬態(tài)分析。穩(wěn)態(tài)熱分析的能量平衡方程以矩陣方式表示為 [7] ：

式中：[ K ]代表的是傳導(dǎo)矩陣，其中包括熱系數(shù)、對(duì)流系數(shù)及輻射和形狀系數(shù)等物理量；{ T }表示的是節(jié)點(diǎn)溫度向量；{ Q }是節(jié)點(diǎn)熱流率向量，熱生成也包含在內(nèi)。

瞬態(tài)熱分析公式 [8] 表示為：

式中：{ Q }表示的是節(jié)點(diǎn)熱流率向量，包括熱生成；[ K ]代表的是傳導(dǎo)矩陣，其中包括包含熱系數(shù)、對(duì)流系數(shù)及輻射和形狀系數(shù)等物理量；[ C ]表示的是比熱矩陣，包括系統(tǒng)內(nèi)能的增加情況；{ T }為節(jié)點(diǎn)溫度向量；{ T 0 }為溫度對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)。

瞬態(tài)分析相較于穩(wěn)態(tài)分析能夠得到隨時(shí)間變化的一些物理參數(shù)，在一些熱-力學(xué)問題求解過程中往往需用瞬態(tài)熱分析求解溫度場(chǎng)，再將之作為熱載荷進(jìn)行應(yīng)力分析，瞬態(tài)熱分析需要定義熱傳導(dǎo)系數(shù)、比熱容和密度。對(duì)于一些熱學(xué)問題，若僅僅關(guān)注達(dá)到熱平衡狀態(tài)時(shí)的溫度場(chǎng)分布，而不關(guān)注中間時(shí)刻的溫度變化，則選用穩(wěn)態(tài)熱分析計(jì)算更加簡(jiǎn)單高效，穩(wěn)態(tài)熱分析只需要輸入材料的熱傳導(dǎo)系數(shù)。

1.2 熱阻測(cè)試

根據(jù) JESD51-1規(guī)定，半導(dǎo)體器件結(jié)到某參考點(diǎn)的熱阻值 [9] ：

式中： T J 是半導(dǎo)體結(jié)溫； T X 是參考點(diǎn)溫度； P H是半導(dǎo)體的熱功耗。根據(jù)實(shí)際需要選擇的不同的參考點(diǎn)，可以定義不同的熱阻。功率器件規(guī)格書上最常見的熱阻參數(shù)是結(jié)殼熱阻 R θJC 和結(jié)到環(huán)境的熱阻R θJA 。所謂 R θJC 就是從半導(dǎo)體芯片的工作部位到距離芯片最近處的封裝體外表面（殼）的熱阻，類似的R θJA 是芯片工作部位到器件周圍的自然對(duì)流（靜止空氣）環(huán)境的熱阻。

關(guān)于熱阻測(cè)試的方法有很多，本文對(duì)于一些具有空洞缺陷的器件進(jìn)行熱阻測(cè)試，如圖1所示，測(cè)試方法參考JESD51-14標(biāo)準(zhǔn)，使用雙界面法，使用D-S間寄生二極管壓降作為熱敏參數(shù)。雙界面法分兩次測(cè)試：第一次測(cè)試是直接將器件接觸到熱沉上，第二次測(cè)試在器件和熱沉之間放置一層導(dǎo)熱硅脂。由于兩次測(cè)試中器件的散熱路徑的改變僅僅發(fā)生在封裝殼體之外，因此兩條熱阻抗曲線的重合部分對(duì)應(yīng)的熱阻抗為熱量在器件內(nèi)部熱阻抗，即結(jié)殼熱阻。

2 試驗(yàn)過程

2.1 仿真模型建立與計(jì)算

本文研究以某MOSFET器件為研究對(duì)象，對(duì)其通電狀態(tài)下的溫度場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，再通過器件結(jié)殼溫差計(jì)算熱阻。為了獲得收斂和定性結(jié)果，對(duì)仿真模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，同時(shí)假定各材料間的界面為完全連接的理想狀態(tài)。

器件幾何模型如圖2所示，結(jié)構(gòu)包括芯片、粘接層、塑封料、金屬殼和金屬管腳，對(duì)粘接層不同空洞率和不同空洞位置定義如圖3所示，空洞位置包括中心、邊角和陣列分布，所有空洞均定義為貫穿型空洞。

在定義材料屬性的時(shí)候，賦予模型各結(jié)構(gòu)材料的熱傳導(dǎo)系數(shù)，具體材料屬性見表1。

模型劃分網(wǎng)格采用掃掠方式為主、多區(qū)域?yàn)檩o的劃分方式，生成六面體單元，在網(wǎng)格劃分的時(shí)候考慮計(jì)算收斂性和結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)芯片和粘接界面的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，器件網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4所示。

在進(jìn)行有限元分析時(shí)，對(duì)幾何模型做出假設(shè)：

1）認(rèn)為芯片為主要的發(fā)熱器件，忽略通電時(shí)其他結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的熱量；

2）除去預(yù)先設(shè)定的空洞缺陷之外，認(rèn)為燒結(jié)界面層其他部位結(jié)構(gòu)均勻，沒有間隙，無其他缺陷存在；

3）認(rèn)為器件產(chǎn)生的熱量完全由與其接觸的粘接層和塑封料導(dǎo)出；

4）認(rèn)為主要熱交換方式為熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流，忽略熱輻射的影響。

針對(duì)應(yīng)用工況，設(shè)置邊界條件為：對(duì)芯片施加10 W的功率，環(huán)境溫度設(shè)定為25 ℃，器件與空氣對(duì)流換熱系數(shù)為5 W/（m 2 ·℃），器件下端與散熱臺(tái)相接觸，給定一個(gè)換熱系數(shù)3 000 W/（m 2 ·℃）作為邊界條件，采用穩(wěn)態(tài)熱分析方式。

2.2 試驗(yàn)樣品制備與測(cè)試條件

經(jīng)過工藝調(diào)整之后制備特定位置、一定比例空洞的缺陷樣品，由于缺陷樣品制備具有一定隨機(jī)性，僅以單一中心空洞（忽略大面積空洞周圍的小空洞）缺陷品為試驗(yàn)樣品進(jìn)行熱阻測(cè)試，并與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，代表性圖片空洞分布情況如圖5所示。

對(duì)含有特定缺陷的MOSFET器件進(jìn)行熱阻測(cè)試，通過改變電子器件的輸入功率，使得器件產(chǎn)生溫度變化，在變化過程中，測(cè)試出芯片的瞬態(tài)溫度響應(yīng)曲線。具體測(cè)試參數(shù)為：測(cè)試電流50 mA，加熱電流10 A，加熱時(shí)間30 s，降溫時(shí)間60 s。

3 結(jié)果與討論

對(duì)不同空洞缺陷的模型分別進(jìn)行熱仿真計(jì)算，圖6為中心5%空洞模型計(jì)算結(jié)果溫度云圖，從圖中可見器件整體及芯片的的溫度分布，在設(shè)定的環(huán)境溫度和功率下，器件芯片作為熱源，只能通過與塑封料和粘接層的熱傳導(dǎo)才能與外界進(jìn)行熱交換，該部位溫度最高。

從芯片溫度云圖上能看出，溫度分布和粘接層缺陷特征相互對(duì)應(yīng)，器件的最高溫度位于芯片中心處，形成了中央溫度高且向四周方向逐漸遞減的溫度分布趨勢(shì)，器件溫度最低的區(qū)域?yàn)榕c散熱臺(tái)接觸的金屬面，與散熱臺(tái)的快速熱交換使其溫度快速下降，在熱穩(wěn)定狀態(tài)下，其溫度接近于室溫，但由于器件殼體表面溫度相差太大，任意取一個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度無法完全代表殼體溫度，因此以有限元計(jì)算所得的殼體單元平均溫度為殼溫，通過給定功率和結(jié)殼溫差計(jì)算結(jié)殼熱阻，對(duì)比粘接層不同空洞缺陷對(duì)應(yīng)器件結(jié)殼熱阻的差異。

圖7為不同空洞缺陷燒結(jié)界面對(duì)應(yīng)的和芯片溫度分布云圖，從云圖溫度分布形態(tài)一定程度上反映了空洞的缺陷類型，相較于粘接層，空洞的導(dǎo)熱率很低，隨著空洞面積增大，溫度傳導(dǎo)熱阻越大，芯片散熱性能越差，對(duì)應(yīng)的芯片結(jié)溫越高。

不同空洞率的燒結(jié)界面缺陷計(jì)算的芯片溫度和殼體溫度數(shù)據(jù)及計(jì)算得出的熱阻值見表2。

對(duì)比相同空洞率但空洞位置不同器件的熱阻大小，發(fā)現(xiàn)當(dāng)空洞處于拐角處時(shí)，器件熱阻更小。

由于芯片的發(fā)熱由中心四周散開，當(dāng)空洞位于中心時(shí)，芯片中心熱量有兩種傳遞方式：一種是沿空洞垂直傳導(dǎo)，一種是先水平傳導(dǎo)至無空洞區(qū)，再沿著粘接界面垂直傳導(dǎo)于器件底部。由于空洞熱導(dǎo)率小，顯然第一種傳導(dǎo)方式熱阻大；而當(dāng)空洞位于拐角處時(shí)，芯片中心熱量則可直接沿著中心垂直傳導(dǎo)，而拐角處熱量較少，沿著空洞傳導(dǎo)。綜上所述空洞在中心處時(shí)熱量傳導(dǎo)效率比空洞在拐角處要低，器件熱阻較大。

分析不同陣列空洞仿真結(jié)果可知，隨著陣列空洞占比增大，器件熱阻增大，規(guī)律與單一空洞一致，空洞范圍越大，熱量傳導(dǎo)越困難。與單一空洞相比，陣列空洞將大空洞分成了四個(gè)對(duì)稱的小空洞，通過表2中數(shù)據(jù)對(duì)比可知，總空洞率一致時(shí)，大空洞器件熱阻要比多個(gè)小空洞器件熱阻大，在各個(gè)小空洞之間存在完整的粘接層，熱量可通過空洞之間的粘接層垂直傳熱，熱量傳導(dǎo)效率更高。

針對(duì)具有中心單一空洞的缺陷器件，熱阻測(cè)試結(jié)果見表3，將中心空洞對(duì)應(yīng)仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，擬合如圖8所示，從圖中可以看出仿真與試驗(yàn)趨勢(shì)基本吻合，但由于仿真處于完全理想化的狀態(tài)，試驗(yàn)又無法避免一定的環(huán)境與設(shè)備誤差，二者在量值上存在一定的差異。

依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，將仿真數(shù)據(jù)曲線逼近于試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線，修正仿真曲線，修正后曲線如圖9所示。從圖中中心單一空洞曲線圖可知，仿真與試驗(yàn)趨勢(shì)基本吻合；對(duì)于其他空洞分布類型，由于缺陷試驗(yàn)樣品的梯度不充分，僅展示仿真結(jié)果，通過中心單一空洞這一分布類型進(jìn)行類比修正仿真曲線。

伴隨著空洞率的增大，器件熱阻整體呈現(xiàn)隨之增大的趨勢(shì)，空洞率在20%以下和40%以上時(shí)，熱阻增大趨勢(shì)很明顯，空洞率在20%~40%之間時(shí)，熱阻增大的趨勢(shì)則不明顯。當(dāng)空洞率在20%以內(nèi)時(shí)，器件的熱阻隨著空洞率增大而增大，當(dāng)空洞率在20%~40%之間時(shí)，器件熱阻隨空洞率增大而減少；當(dāng)空洞率在40%以上，器件熱阻隨空洞率增大而增大，當(dāng)燒結(jié)界面空洞率達(dá)到一定值時(shí)，器件的熱阻將會(huì)有一個(gè)非常急劇的升高，嚴(yán)重影響芯片的散熱性能。

對(duì)于單一中心空洞，修正后的仿真和試驗(yàn)曲線吻合度較高，同時(shí)可以直觀地看出中心空洞、拐角空洞、陣列空洞對(duì)于熱阻影響的不同。對(duì)于相同空洞率，器件熱阻呈現(xiàn)的規(guī)律為中心空洞＞拐角空洞＞陣列空洞。一般來說，器件本身對(duì)于熱阻的上限是有規(guī)定的，通過修正后的曲線能夠?qū)⒄辰用婵斩春推骷嶙杞⑤^準(zhǔn)確的關(guān)系，對(duì)于控制器件的熱阻具有很好的指導(dǎo)意義。

4 結(jié)論

本研究對(duì)缺陷MOSFET器件進(jìn)行了熱分析模擬和熱阻測(cè)試，得出器件結(jié)溫和殼溫，并結(jié)合功率計(jì)算MOSFET器件的熱阻值，主要研究結(jié)果為：

1）芯片粘接界面的空洞占比越大，器件的結(jié)殼溫差越大，器件的熱阻值越大。

2）相同空洞率時(shí)，空洞位置在中心相較于在拐角處，器件熱阻更大，單一空洞相較于陣列空洞器件熱阻更大。

3）通過熱阻實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)修正仿真曲線，二者吻合度較高，根據(jù)修正后的曲線可以預(yù)測(cè)不同位置空洞和空洞率不合格的器件熱阻，并提供一定工藝指導(dǎo)。

審核編輯 黃宇