文章來源：SPICE 模型

原文作者：若明

本文介紹了射頻電路中Ft和Fmax的概念和建模方法。

Ft（電流增益截止頻率） 和 Fmax（最高振蕩頻率） 是兩個關(guān)鍵的頻率品質(zhì)因數(shù)，用于衡量晶體管處理高頻信號的能力。今天我們來聊聊這兩個參數(shù)。

物理意義

Ft - 電流增益截止頻率

定義：電流增益截止頻率。指晶體管的小信號電流增益或下降到1（即 0 dB）時所對應(yīng)的頻率。

物理意義：它表征了器件轉(zhuǎn)移電流的能力在頻率上的極限。當(dāng)頻率達(dá)到 Ft 時，晶體管輸出的交流電流與輸入的交流電流幅度相等，不再有電流放大作用。

核心公式

關(guān)鍵點：

主要受器件本征參數(shù)（跨導(dǎo)和電容）影響。

只考慮電流增益，忽略了器件內(nèi)部的寄生電阻（特別是柵電阻 Rg）和輸出導(dǎo)納的影響。

Ft > Fmax。一個器件在 Ft 頻率下雖然電流增益為1，但由于寄生損耗，可能無法產(chǎn)生有效的功率增益。

Fmax - 最高振蕩頻率

定義：功率增益截止頻率。指晶體管的最大可用功率增益下降到1（即 0 dB）時所對應(yīng)的頻率。

物理意義：它表征了器件作為一個放大器能夠產(chǎn)生振蕩或有功率放大的最高頻率極限。當(dāng)頻率達(dá)到 Fmax 時，器件無法向負(fù)載提供比輸入信號更大的功率，即沒有功率放大能力。這是電路（如振蕩器、放大器）實際工作的頻率上限。

測量/計算：通常通過測量最大穩(wěn)定增益/最大可用增益隨頻率下降的曲線（-20 dB/十倍頻程）并外推至 0 dB 得到。

核心公式（簡化，基于單向化模型）：

其中：

fT：截止頻率。

Rg：柵極分布電阻（非常關(guān)鍵）。

Ri：輸入電阻的實部。

gds：輸出電導(dǎo)（1/rds，衡量輸出電阻，影響增益）。

Rs：源極電阻。

關(guān)鍵點：

除了 Ft 涉及的本征參數(shù)外，強(qiáng)烈依賴于寄生電阻，尤其是柵電阻 Rg 和輸出電阻 1/gds。

反映了功率增益，是電路設(shè)計的實際頻率上限。

為了獲得高的 Fmax，必須同時優(yōu)化 Ft（提高 gm，減小 Cgs/Cgd）和減小寄生電阻（特別是 Rg）。

在先進(jìn)工藝中，通過使用多指柵、T型柵等結(jié)構(gòu)來最小化 Rg，是提升 Fmax 的關(guān)鍵。

通常 Ft < Fmax。對于設(shè)計良好的射頻晶體管，F(xiàn)max 通常比 Ft 高 1.5 到 2 倍甚至更多。如果 Rg 很大，F(xiàn)max 可能低于 Ft。

簡單來說：

Ft回答的問題是：“這個管子的電流放大能力能用到多高的頻率？”

Fmax回答的問題是：“用這個管子做放大器或振蕩器，最高能工作在什么頻率？”

如何從S參數(shù)計算得到

通過測量或仿真得到的S參數(shù)來提取Ft和Fmax，是射頻工程師的常規(guī)操作。

下面將以IC-CAP中如何計算加以說明：

當(dāng)然，上面計算出的Ft, Fmax都是隨freq變化的所有偏置點下的。我們可通過給定目標(biāo)頻率和偏執(zhí)點，來繪制Ft_vg的Plot。

也可以用相同的方法來繪制Fmax_vg的Plot。