雖然頻率調(diào)制不如幅度調(diào)制直觀，但它仍然是一種相當(dāng)直接的無線數(shù)據(jù)傳輸方法。

我們至少都對頻率調(diào)制有所了解——這也是“FM廣播”這個詞的起源。如果將頻率看作具有瞬時值的東西，而不是由多個周期除以相應(yīng)時間段組成的，那么可以根據(jù)基帶信號的瞬時值持續(xù)變化頻率。

數(shù)學(xué)

如果你覺得瞬時頻率這個術(shù)語陌生或困惑，可以閱讀“頻率調(diào)制（FM）和相位調(diào)制（PM）”部分。不過你可能仍然有些不確定，這也可以理解——瞬時頻率的概念違反了“頻率”表示信號完成完整周期的頻率的基本原則：每秒十次、一百萬次，或者其他什么。

我們不會嘗試對瞬時頻率作為數(shù)學(xué)概念進(jìn)行任何全面或全面的研究。在調(diào)頻的語境中，重要的是意識到瞬時頻率自然源于載波頻率隨著調(diào)制波（即基帶信號）連續(xù)變化?；鶐盘柕乃矔r值影響特定時刻的頻率，而非一個或多個完整周期的頻率。

不過，實際上這只適用于模擬FM電臺;對于數(shù)字調(diào)頻，一個比特對應(yīng)一個離散的周期數(shù)。這導(dǎo)致了一個有趣的情況：舊技術(shù)（模擬調(diào)頻）不如新技術(shù)（數(shù)字調(diào)頻，也稱為頻移鍵控，F(xiàn)SK）更不直觀。

你不需要思考瞬時頻率就能理解數(shù)字頻率調(diào)制。

將載波寫作 sin（ωC它已經(jīng)有一個頻率（即ωC），因此將使用“過頻”一詞來指調(diào)制過程所貢獻(xiàn)的頻率成分。不過，這個術(shù)語有些誤導(dǎo)，因為“過?！币馕吨叩念l率，而調(diào)制則可能導(dǎo)致載波頻率高于標(biāo)稱載波頻率。事實上，這也是為什么頻率調(diào)制（與幅度調(diào)制相對）不需要基帶信號移位：正基帶值會增加載波頻率，負(fù)值則降低載波頻率。在這種情況下解調(diào)不是問題，因為所有基帶值都映射到一個唯一的頻率。

好了，回到載波信號：Sin（ΩCt）。如果加上基帶信號（x）BB）與括號內(nèi)的數(shù)量相位相位成線性比例。但我們追求的是頻率調(diào)制，而不是相位調(diào)制，所以希望多余的頻率與基帶信號成線性比例。可以通過相位的導(dǎo)數(shù)對時間取導(dǎo)數(shù)來獲得頻率。因此，如果希望頻率與 x 成正比BB需要添加的不是基帶信號本身，而是基帶信號的積分（因為取導(dǎo)數(shù)會抵消積分，剩下 xBB作為多余頻率）。

這里唯一需要添加的是調(diào)制指數(shù)m。調(diào)制指數(shù)可以用來使載波的振幅變化對基帶值變化的敏感度提高或降低。調(diào)制指數(shù)在調(diào)頻中的作用是等價的：調(diào)制指數(shù)允許我們微調(diào)基帶值變化引起的頻率變化強(qiáng)度。

時間領(lǐng)域

來看一些波形。這是10 MHz載波：

基帶信號為1 MHz正弦波，具體如下：

FM波形是應(yīng)用上述公式生成的。sin（x） 的積分為 –cos（x） + C。這里常數(shù)C不相關(guān)，因此我們可以用以下方程計算FM信號：

結(jié)果如下（基帶信號以紅色顯示）：

幾乎看起來載波沒有變化，但仔細(xì)觀察時，基帶信號接近最大值時，峰值間距會稍微更近。所以這里確實有頻率調(diào)制;問題在于基帶變化產(chǎn)生的載波頻率變化不足?？梢酝ㄟ^提高調(diào)制指數(shù)來輕松解決這個問題。用 m = 4：

現(xiàn)在可以更清楚地看到，調(diào)制載波的頻率如何持續(xù)追蹤瞬時基帶值。

頻域

對于相同的基帶和載波信號，AM和FM時域波形看起來非常不同。有趣的是，AM和窄帶調(diào)頻在頻域中產(chǎn)生了類似的變化。（窄帶調(diào)頻涉及有限的調(diào)制帶寬，便于分析。）在這兩種情況下，低頻頻譜（包括負(fù)頻）都會被轉(zhuǎn)換成在載波頻率以上和下方延伸的頻帶。而AM則是基帶頻譜向上移動。在調(diào)頻中，它是基帶信號積分的頻譜出現(xiàn)在載波頻率周圍的帶內(nèi)。

對于上述單基帶頻率m等于1的調(diào)制，我們有以下條件：

下一個譜是 m = 4：

這清楚地表明調(diào)制指標(biāo)會影響調(diào)制波形的頻率成分。使用頻率調(diào)制的頻譜分析比幅度調(diào)制更為復(fù)雜;預(yù)測頻率調(diào)制信號的帶寬較為困難。

摘要

頻率調(diào)制的數(shù)學(xué)表示由一個正弦表達(dá)式組成，基帶信號積分與正弦或余弦函數(shù)的參數(shù)相加。

調(diào)制指數(shù)可用于使頻率偏差對基帶值變化更敏感或更不敏感。

窄帶頻率調(diào)制使基帶信號積分的頻譜被平移到載波頻率周圍的帶上。

調(diào)頻頻譜受調(diào)制指數(shù)以及調(diào)制信號振幅與調(diào)制信號頻率之比的影響。

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