在薄膜科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域，表面粗糙度是評(píng)價(jià)薄膜質(zhì)量、理解生長(zhǎng)機(jī)制的重要指標(biāo)。Flexfilm費(fèi)曼儀器探針式臺(tái)階儀可以實(shí)現(xiàn)表面微觀特征的精準(zhǔn)表征與關(guān)鍵參數(shù)的定量測(cè)量，精確測(cè)定樣品的表面臺(tái)階高度與膜厚，為材料質(zhì)量把控和生產(chǎn)效率提升提供數(shù)據(jù)支撐。

本文基于臺(tái)階儀對(duì)Mo?C薄膜表面粗糙度的測(cè)量結(jié)果，結(jié)合晶粒邊界修正，系統(tǒng)分析了其快速粗糙化現(xiàn)象，并對(duì)常規(guī)粗糙化理論難以解釋的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象提出了新的理論模型。

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實(shí)驗(yàn)方法與表面形貌測(cè)量

flexfilm

研究采用Al?O?陶瓷為基底，通過(guò)金屬有機(jī)物化學(xué)氣相沉積技術(shù)制備Mo?C膜。沉積過(guò)程中，Mo(CO)?氣體流量控制在0.5 mL/s，反應(yīng)室壓強(qiáng)為220 Pa，沉積完成后進(jìn)行300 s的退火處理。通過(guò)改變基底溫度與沉積時(shí)間，獲得不同生長(zhǎng)條件下的薄膜樣品。

利用X射線衍射儀進(jìn)行物相分析，確認(rèn)薄膜成分為Mo?C，具有密排六方結(jié)構(gòu)。掃描電子顯微鏡觀察顯示，薄膜表面呈峰巒狀小島結(jié)構(gòu)，且在不同方向上形貌基本一致，表現(xiàn)出各向同性特征。

不同沉積時(shí)間下臺(tái)階儀測(cè)量圖譜

不同基底溫度下臺(tái)階儀測(cè)量圖譜

表面粗糙度的定量測(cè)量采用Flexfilm臺(tái)階儀。測(cè)量時(shí)，探針壓力設(shè)定為11 mg，掃描范圍為0–200 μm，測(cè)點(diǎn)間距為0.1 μm。臺(tái)階儀測(cè)量圖譜表明，對(duì)于同一樣品，不同方向的測(cè)量結(jié)果基本一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了薄膜表面的各向同性。

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表面高度分布與粗糙度分析

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不同沉積時(shí)間下 Mo2C 膜表面高度分布:圓點(diǎn)為測(cè)量值,曲線為擬合線

不同基底溫度下Mo?C膜表面高度分布

在臺(tái)階儀測(cè)量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，研究對(duì)表面高度分布進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。具體方法為：以測(cè)量零線為高度零點(diǎn)，讀取各測(cè)試點(diǎn)上下端點(diǎn)坐標(biāo)作為臺(tái)階高度值；按0.1 μm的高度區(qū)間劃分，統(tǒng)計(jì)各區(qū)間內(nèi)的臺(tái)階數(shù)目，從而得到表面高度分布函數(shù)。不同沉積時(shí)間和基底溫度下的測(cè)量結(jié)果顯示，表面高度分布可用高斯函數(shù)良好擬合，擬合參數(shù)包括分布極大值對(duì)應(yīng)的高度h?、極大值H以及粗糙度w。

考慮到Al?O?陶瓷基底本身并非理想平面，其基底粗糙度w約為0.28 μm。在沉積初期，粒子優(yōu)先沉積于基底較低位置，表面粗糙度先減小，在沉積時(shí)間約為0.5 min時(shí)達(dá)到最小值0.07 μm，隨后逐漸增大。在長(zhǎng)時(shí)間沉積條件下，基底粗糙度對(duì)生長(zhǎng)粗糙度的影響可忽略，因此研究將生長(zhǎng)粗糙度wg作為主要分析對(duì)象。

粗糙度隨沉積時(shí)間與溫度的變化規(guī)律

不同沉積時(shí)間下Mo?C膜表面的h0、H、w和wg值（Ts＝500℃）

不同基底溫度下Mo?C膜表面的h0、H、w和wg值（ t ＝12min）

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在沉積溫度固定為500 °C時(shí)，沉積時(shí)間小于10 min，生長(zhǎng)粗糙度隨沉積時(shí)間迅速上升；超過(guò)10 min后，粗糙度變化趨于平緩，表現(xiàn)出標(biāo)度行為，飽和時(shí)間tp為10 min。在t < tp階段，wg隨時(shí)間的增長(zhǎng)符合冪律關(guān)系，粗糙化比率β約為1.07，遠(yuǎn)大于常規(guī)粗糙化理論中β < 0.5的預(yù)期，表明Mo?C膜屬于快速粗糙化現(xiàn)象。

在沉積時(shí)間固定為12 min時(shí)，生長(zhǎng)粗糙度隨基底溫度升高而增大，呈現(xiàn)非線性關(guān)系，這與常規(guī)粗糙化理論中粗糙度隨溫度升高而減小的結(jié)論明顯不同。

常規(guī)粗糙化理論的局限性

常規(guī)粗糙化理論基于KPZ方程及其擴(kuò)展形式，認(rèn)為表面粗糙化主要來(lái)源于粒子流隨機(jī)性引起的噪聲漲落，而表面擴(kuò)散則起到平滑作用。在忽略基底粗糙度、假設(shè)薄膜為單晶的條件下，理論預(yù)測(cè)粗糙化比率β < 0.5，且粗糙度隨溫度升高而減小。然而，Mo?C膜的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果明顯偏離這一理論預(yù)期，說(shuō)明現(xiàn)有常規(guī)理論難以解釋其快速粗糙化行為。

快速粗糙化的理論模型與指數(shù)計(jì)算

為解釋上述現(xiàn)象，研究提出考慮晶粒邊界影響的物理模型。Mo?C膜為多晶結(jié)構(gòu)，晶粒平均粒徑約為20 nm，晶粒邊界線密度較高，約為5×10? m?1。這些邊界形成局域勢(shì)壘，阻礙吸附粒子在晶粒間的擴(kuò)散，從而促進(jìn)表面粗糙化。相比之下，氣源噪聲漲落和其他點(diǎn)缺陷的影響較小，在模型中可忽略。

在忽略噪聲項(xiàng)的條件下，研究引入晶粒邊界勢(shì)V(x)，建立了一維動(dòng)力學(xué)方程。通過(guò)傅里葉變換與標(biāo)度分析，得到生長(zhǎng)粗糙度wg的標(biāo)度行為。當(dāng)相關(guān)長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于系統(tǒng)尺寸時(shí)，wg2與時(shí)間的關(guān)系滿足冪律形式。取動(dòng)力學(xué)指數(shù)Z=4，維數(shù)D=1，計(jì)算得到β=0.875。若進(jìn)一步考慮氣源噪聲漲落（其貢獻(xiàn)的β約為1/11），則β可達(dá)0.9659，與實(shí)驗(yàn)值1.07的相對(duì)誤差為9.73%。若再計(jì)入基底粗糙度的影響，理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的吻合程度更高。

粗糙度與溫度的關(guān)系

在粗糙度與溫度關(guān)系方面，研究基于沉積速率的溫度依賴性，結(jié)合Langmuir吸附動(dòng)力學(xué)理論與Arrhenius公式，建立了粗糙度與溫度之間的關(guān)系式。在低溫區(qū)（T < 720 K），沉積過(guò)程以物理吸附為主，粗糙度隨溫度升高而增大。理論計(jì)算得到的wg-T曲線與臺(tái)階儀測(cè)量值基本一致，表明模型能夠較好地描述Mo?C膜表面粗糙度隨溫度的變化趨勢(shì)。

研究指出，在低溫區(qū)，晶粒邊界勢(shì)壘限制了粒子的擴(kuò)散范圍，溫度升高雖促進(jìn)沉積速率，但也使后沉積粒子更快覆蓋早期沉積粒子，從而削弱擴(kuò)散平滑作用，導(dǎo)致粗糙度增大。在高溫區(qū)，由于Mo?C熱分解及成膜過(guò)程異常，實(shí)驗(yàn)值偏離理論預(yù)測(cè)。

綜上所述，Mo?C膜表面粗糙度表現(xiàn)出明顯的快速粗糙化特征，其粗糙化比率大于1，且隨溫度升高而增大。晶粒邊界的大量存在是導(dǎo)致這一現(xiàn)象的關(guān)鍵因素。通過(guò)引入晶粒邊界勢(shì)壘修正，建立的動(dòng)力學(xué)模型能夠較好地解釋臺(tái)階儀測(cè)量所獲得的粗糙度演化規(guī)律，為理解多晶薄膜的快速粗糙化行為提供了理論依據(jù)。

Flexfilm費(fèi)曼儀器探針式臺(tái)階儀

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費(fèi)曼儀器探針式臺(tái)階儀在半導(dǎo)體、光伏、LED、MEMS器件、材料等領(lǐng)域，表面臺(tái)階高度、膜厚的準(zhǔn)確測(cè)量具有十分重要的價(jià)值，尤其是臺(tái)階高度是一個(gè)重要的參數(shù)，對(duì)各種薄膜臺(tái)階參數(shù)的精確、快速測(cè)定和控制，是保證材料質(zhì)量、提高生產(chǎn)效率的重要手段。

• 配備500W像素高分辨率彩色攝像機(jī)
• 亞埃級(jí)分辨率，臺(tái)階高度重復(fù)性1nm
• 360°旋轉(zhuǎn)θ平臺(tái)結(jié)合Z軸升降平臺(tái)
• 超微力恒力傳感器保證無(wú)接觸損傷精準(zhǔn)測(cè)量

費(fèi)曼儀器作為國(guó)內(nèi)領(lǐng)先的薄膜厚度測(cè)量技術(shù)解決方案提供商，Flexfilm費(fèi)曼儀器探針式臺(tái)階儀可以對(duì)薄膜表面臺(tái)階高度、膜厚進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量，保證材料質(zhì)量、提高生產(chǎn)效率。

原文參考：《Mo?C膜表面快速粗糙化現(xiàn)象研究》

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