當(dāng)前，深度學(xué)習(xí)技術(shù)與超構(gòu)表面（metasurface）全息成像技術(shù)的融合，有力推動(dòng)了光學(xué)成像領(lǐng)域的發(fā)展。得益于超構(gòu)表面對(duì)光波特性的精準(zhǔn)調(diào)控，全息成像技術(shù)經(jīng)處理后可生成對(duì)應(yīng)的三維圖像。因此，二者的結(jié)合可實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量圖像的獲取?；?a href="http://m.makelele.cn/tags/神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)/" target="_blank">神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)深度學(xué)習(xí)方法進(jìn)行超構(gòu)表面設(shè)計(jì)的文章數(shù)量日益增多，但關(guān)于該主題的綜述仍較為匱乏。

據(jù)麥姆斯咨詢報(bào)道，近期，中國(guó)計(jì)量大學(xué)田穎教授等人在Photonics期刊上發(fā)表了題為“Advances in Deep Learning-Driven Metasurface Design and Application in Holographic Imaging”的綜述文章。文中介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展歷程，以及利用四種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行超構(gòu)表面設(shè)計(jì)的相關(guān)內(nèi)容，并探討了基于深度學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的超構(gòu)表面全息成像技術(shù)的應(yīng)用，從而增進(jìn)讀者對(duì)此類技術(shù)的系統(tǒng)性理解。

基于深度學(xué)習(xí)的超構(gòu)表面設(shè)計(jì)

近年來(lái)，深度學(xué)習(xí)作為一門(mén)快速發(fā)展的交叉學(xué)科技術(shù)，其在超構(gòu)表面設(shè)計(jì)中的應(yīng)用引起了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。本文總結(jié)了四種用于超構(gòu)表面設(shè)計(jì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架，如下圖所示。憑借神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)異學(xué)習(xí)能力，深度學(xué)習(xí)能夠識(shí)別超構(gòu)表面結(jié)構(gòu)屬性與其電磁特性之間復(fù)雜的隱性關(guān)系，并利用大規(guī)模數(shù)據(jù)集簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)過(guò)程。

四種用于超構(gòu)表面設(shè)計(jì)的經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）是眾多深度學(xué)習(xí)模型之一，其輸入層能夠有效處理輸入數(shù)據(jù)，并將其傳遞至后續(xù)層。原始數(shù)據(jù)的空間維度對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能有著至關(guān)重要的影響，如果原始數(shù)據(jù)的尺度不符合網(wǎng)絡(luò)的要求，通常會(huì)進(jìn)行歸一化、尺度調(diào)整或區(qū)域裁剪等操作，以使數(shù)據(jù)與網(wǎng)絡(luò)規(guī)范相匹配。

對(duì)于超構(gòu)表面設(shè)計(jì)而言，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的卷積機(jī)制可直接對(duì)超構(gòu)表面單元的空間分布進(jìn)行建模，使網(wǎng)絡(luò)無(wú)需依賴先驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，即可學(xué)習(xí)電磁響應(yīng)特征。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所固有的局部連接性和權(quán)重共享特性，與超構(gòu)表面的設(shè)計(jì)原理高度契合。此外，多通道處理能夠?qū)崿F(xiàn)多物理場(chǎng)協(xié)同優(yōu)化，從而提升光學(xué)性能、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與工藝適配性。用于超構(gòu)表面設(shè)計(jì)的部分卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架如圖下所示。

超構(gòu)表面設(shè)計(jì)中的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

生成網(wǎng)絡(luò)旨在全面理解原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的內(nèi)在概率分布特征，并生成符合該分布的新的數(shù)據(jù)樣本。最具代表性的生成模型為生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（GAN），其通過(guò)生成器（G）和判別器（D）之間的對(duì)抗訓(xùn)練過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化。

在超構(gòu)表面設(shè)計(jì)中，生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)通過(guò)以端到端的方式將潛在變量的幾何結(jié)構(gòu)直接映射到相應(yīng)的光學(xué)響應(yīng)，解決了電磁仿真軟件中的瓶頸問(wèn)題。除了提高速度之外，生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)還能夠探索高維參數(shù)空間，有助于發(fā)現(xiàn)滿足光學(xué)功能要求的超構(gòu)表面結(jié)構(gòu)。通過(guò)將目標(biāo)函數(shù)（例如相位分布或透射光譜）作為條件輸入，生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)避免了傳統(tǒng)優(yōu)化方法的常見(jiàn)缺陷，并引入電磁性能約束，從而在單次訓(xùn)練周期內(nèi)實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化。近期研究中使用生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行超構(gòu)表面設(shè)計(jì)的框架圖如下所示。

超構(gòu)表面設(shè)計(jì)中的生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)模型

時(shí)序網(wǎng)絡(luò)旨在洞察輸入數(shù)據(jù)的時(shí)間相關(guān)性，以便推斷數(shù)據(jù)的后續(xù)演變過(guò)程。在訓(xùn)練過(guò)程中，時(shí)序網(wǎng)絡(luò)采用遞歸方式開(kāi)展序列學(xué)習(xí)。在每個(gè)時(shí)間步，網(wǎng)絡(luò)會(huì)根據(jù)輸入數(shù)據(jù)自行調(diào)整，將數(shù)據(jù)的歷史信息傳遞到后續(xù)訓(xùn)練中。這構(gòu)成了一個(gè)用于處理時(shí)間依賴關(guān)系的動(dòng)態(tài)建?？蚣?，其中循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）是最具代表性的早期范例。然而，基本循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型無(wú)法解決梯度消失問(wèn)題，這極大地限制了模型的學(xué)習(xí)能力。正是為了解決梯度約束問(wèn)題，引入了獨(dú)特的門(mén)控機(jī)制，從而產(chǎn)生了長(zhǎng)短期記憶（LSTM）模型。這些門(mén)控機(jī)制使LSTM能夠有效地管理長(zhǎng)期依賴關(guān)系，克服了傳統(tǒng)RNN的學(xué)習(xí)局限性。部分相關(guān)文獻(xiàn)中所采用的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型框架如下圖所示。

超構(gòu)表面設(shè)計(jì)中的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

基于深度學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的超構(gòu)表面的全息應(yīng)用

超構(gòu)表面全息成像利用人工亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)電磁波場(chǎng)的精確調(diào)控能力，通過(guò)設(shè)計(jì)超構(gòu)表面陣列的空間排布與幾何布局，基于數(shù)字化的目標(biāo)光場(chǎng)分布來(lái)調(diào)制光波的各項(xiàng)參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)全息成像。

超構(gòu)表面全息技術(shù)融合了兩類技術(shù)的優(yōu)勢(shì)：該技術(shù)將目標(biāo)光場(chǎng)分布逆向設(shè)計(jì)為各單元的相位調(diào)制函數(shù)，把連續(xù)相位輪廓轉(zhuǎn)化為數(shù)字編碼圖案，并通過(guò)單元結(jié)構(gòu)排布構(gòu)成全息圖的編碼區(qū)域。這種“數(shù)字設(shè)計(jì)-納米結(jié)構(gòu)編碼-波前重構(gòu)”的機(jī)理，摒棄了傳統(tǒng)全息術(shù)中依賴實(shí)物客體與復(fù)雜干涉系統(tǒng)，通過(guò)定制化超構(gòu)表面單元排布，可對(duì)成像位置、景深、多通道顯示實(shí)現(xiàn)精密調(diào)控，使其適用于動(dòng)態(tài)全息顯示、光學(xué)信息加密等應(yīng)用場(chǎng)景。近期研究中，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)超構(gòu)表面（應(yīng)用于全息成像）的模型框架如下圖所示。

超構(gòu)表面全息成像應(yīng)用的深度學(xué)習(xí)模型

綜上所述，研究人員全面探討了四種經(jīng)典的深度學(xué)習(xí)模型——卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)，并闡述了它們?cè)诔瑯?gòu)表面設(shè)計(jì)和全息成像中的應(yīng)用。深度學(xué)習(xí)的融入使超構(gòu)表面設(shè)計(jì)變得更加多樣化、高效且精確，簡(jiǎn)化了此前復(fù)雜的逆向設(shè)計(jì)過(guò)程。

深度學(xué)習(xí)與超構(gòu)表面設(shè)計(jì)工程的交叉融合代表了一種新穎且極具前景的研究方向，旨在提高傳統(tǒng)超構(gòu)表面設(shè)計(jì)的精度和速度。文中總結(jié)了基于深度學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的超構(gòu)表面在全息成像中的應(yīng)用。未來(lái)的工作應(yīng)將這項(xiàng)技術(shù)擴(kuò)展到其他相關(guān)領(lǐng)域。端到端的設(shè)計(jì)消除了傳統(tǒng)分步工作流程中的誤差累積。在端到端的全系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，構(gòu)建了一個(gè)融合“目標(biāo)需求-超構(gòu)表面結(jié)構(gòu)-陣列布局”的聯(lián)合優(yōu)化模型，其中擴(kuò)散模型生成初始結(jié)構(gòu)，隨后通過(guò)強(qiáng)化學(xué)習(xí)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。新興神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)——圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GNN）和擴(kuò)散模型——為超構(gòu)表面設(shè)計(jì)提供了新的范式。此外，基于GNN對(duì)單元間電磁耦合的建模，結(jié)合物理約束損失函數(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)多波段工作超構(gòu)表面的設(shè)計(jì)。這些方面共同凸顯了未來(lái)研究方向的多樣性。

論文鏈接：

https://doi.org/10.3390/photonics12100947

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