昨天上午，嫦娥四號探測器在月球背面成功軟著陸。由于月球的背面一直無法被人類直接觀測，當(dāng)探測器飛到月球背面時，與地球無法通過無線電進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，探測器的實(shí)時狀態(tài)和科學(xué)數(shù)據(jù)傳不下來，地球的指令也送不上去。因此，解決月球背面著陸巡視過程中的通信問題，就成為橫亙在嫦娥四號任務(wù)前的一道天塹。

2018年12月8日2時23分34秒367毫秒，嫦娥四號月球探測器從我國西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，人類首次月球背面著陸巡視探測揚(yáng)帆起航。月球背面探測的測控和通信，一直是世界性難題，這篇文章就與各位讀者一起聊聊中國航天人是如何解決這個問題的。

一． 軌道探索

由于月球的背面一直無法被人類直接觀測，當(dāng)探測器飛到月球背面時，與地球無法通過無線電進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，探測器的實(shí)時狀態(tài)和科學(xué)數(shù)據(jù)傳不下來，地球的指令也送不上去。

因此，解決月球背面著陸巡視過程中的通信問題，就成為橫亙在嫦娥四號任務(wù)前的一道天塹。不能建造一座橫跨天塹的橋，整個任務(wù)的實(shí)施就無從談起。

那么問題來了——在哪里造橋呢？

人類對于地月系統(tǒng)中引力平衡點(diǎn)軌道的研究，最早甚至可以追溯到18世紀(jì)。

1765年，數(shù)學(xué)巨匠歐拉發(fā)現(xiàn)，在任意一個旋轉(zhuǎn)的二體系統(tǒng)中，都存在3個與二體共線的平動點(diǎn)。1772年，法國數(shù)學(xué)家拉格朗日進(jìn)一步確定了另外兩個與二體成等邊三角形關(guān)系的平衡點(diǎn)。

萊昂哈德?歐拉 |約瑟夫?拉格朗日。

后人將這五個平衡點(diǎn)統(tǒng)稱為“拉格朗日點(diǎn)”，所有拉格朗日點(diǎn)都在二體的旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)。

二體問題中的五個拉格朗日點(diǎn)位置| 圖片來源EnEdC@Wikipedia

在這五個拉格朗日點(diǎn)中，L4和L5點(diǎn)是穩(wěn)定平衡點(diǎn)，就像放在碗中的小球，任何讓小球偏離原位的小擾動，都會以小球滾回原位穩(wěn)定下來告終。

穩(wěn)定平衡的小球

對L4和L5，自然界中最著名的例子當(dāng)屬太陽-木星系統(tǒng)中的特洛伊小行星群，數(shù)以千計的小行星被太陽和木星的引力俘獲，進(jìn)入日木二體系統(tǒng)的L4和L5點(diǎn)附近，與木星一起穩(wěn)定地繞太陽公轉(zhuǎn)。對L4點(diǎn)的小行星，科學(xué)家以特洛伊戰(zhàn)爭中希臘方的英雄命名，對L5點(diǎn)的小行星則以特洛伊城方的英雄命名。

特洛伊小行星群 |圖片來源@NASA

而L1、L2和L3都是不穩(wěn)定平衡點(diǎn)，就像放在倒扣的碗正上方的小球，稍有擾動就會離開原有位置。

不穩(wěn)定平衡的小球

盡管L1、L2和L3都是不穩(wěn)定平衡點(diǎn)，科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，只要用很小的速度增量，就能讓航天器在拉格朗日點(diǎn)附近的局域空間內(nèi)運(yùn)行。

如果航天器繞拉格朗日點(diǎn)的周期性運(yùn)行只維持在二體系統(tǒng)的公轉(zhuǎn)平面內(nèi)，就會形成二維平面上的閉合軌道，這種軌道被稱作李雅普諾夫軌道（Lyapunov Orbit）。

如果航天器有垂直于二體系統(tǒng)公轉(zhuǎn)平面的運(yùn)動，且平面內(nèi)運(yùn)動的周期與垂直運(yùn)動的周期一致，就會形成三維平面上的閉合軌道，這種軌道就是羅伯特?法夸爾命名的暈軌道（Halo Orbit）。從地球看去，這種軌道就像月暈?zāi)菢迎h(huán)繞著月亮。

當(dāng)平面內(nèi)運(yùn)動的周期與垂直運(yùn)動的周期不一致，軌道將在三維空間內(nèi)產(chǎn)生進(jìn)動，稱為李薩如軌道（Lissajous Orbit），玩過示波器的讀者朋友應(yīng)該很熟悉李薩如圖形。

還有一類軌道，與暈軌道有偏差，但這種偏差保持在一定范圍內(nèi)，被稱為擬暈軌道（Quasi-Halo Orbit）。

如果讀者朋友已經(jīng)看暈了的話，下面一張圖能夠讓大家完美識別這四種軌道，其中左上角圖(a)為李雅普諾夫軌道，右上角圖(b)為暈軌道，左下角圖(c)為李薩如軌道，右下角圖(d)為擬暈軌道：

圖片來源Rui Qi and Shijie Xu @BIT。

毫無疑問，對于月球背面探測任務(wù)，以地月L2點(diǎn)暈軌道為使命軌道穩(wěn)定運(yùn)行的中繼星，就是跨越月背天塹的橋。

所以，中國航天人建造了“鵲橋”——一顆小巧的中繼衛(wèi)星。

鵲橋號衛(wèi)星|圖片來源@中國空間技術(shù)研究院。

二． 鵲橋選址

盡管確定了暈軌道作為鵲橋號衛(wèi)星的軌道類型，但對于實(shí)際的軌道設(shè)計，我們的軌道專家則考慮得更多。

一方面，作為使命軌道的暈軌道不能太小。因為鵲橋號的初衷是為嫦娥四號的月背探測提供持續(xù)的數(shù)據(jù)中繼傳輸，過小的軌道會進(jìn)入月球相對地球的陰影區(qū)，信號被月球遮擋——這被稱為月掩。這是我們不采用李薩如軌道的原因，復(fù)雜的進(jìn)動軌道在漫長的任務(wù)周期中難免出現(xiàn)月掩，這對于任務(wù)設(shè)計而言不可接受。

月掩示意圖 |圖片來源高珊，周文艷等 @中國空間技術(shù)研究院。

另一方面，作為使命軌道的暈軌道又不能太大。我們把落月的嫦娥四號探測器和鵲橋號中繼星的連線，與嫦娥四號當(dāng)?shù)卦虑虻仄骄€的夾角稱為高度角。這個角度是嫦娥四號探測器“仰望”中繼星的角度，如果高度角太小，信號就相當(dāng)于貼著月球表面發(fā)射，嚴(yán)重影響信號質(zhì)量。

月球高度角示意圖

當(dāng)使命軌道的振幅過大時，高度角自然會減小，而同高度角情況下月球表面能“看”到中繼星的區(qū)域也會變少。因此，鵲橋號衛(wèi)星的使命軌道在地月公轉(zhuǎn)平面外的振幅，可以取1萬到1.5萬千米。這樣，在中繼星的3年任務(wù)周期內(nèi)，可以100%不間斷地被嫦娥四號“仰望”，并且信號質(zhì)量有保障。

嫦娥四號與鵲橋號中繼星進(jìn)行低高度角通信 |圖片來源@中國空間技術(shù)研究院

到此為止了嗎？

當(dāng)然沒有，科學(xué)家還要考慮軌道的光照條件。

地球和月球在被太陽光照射時，會在他們身后形成一道長長的陰影，依靠太陽帆板提供電力的鵲橋號，如果長期運(yùn)行在地球或月球的陰影中，就會出現(xiàn)電力不足，無法正常工作的情況。

地影和月影 |圖片來源高珊，周文艷等 @中國空間技術(shù)研究院

在對比了南北兩個方向振幅的使命暈軌道后，科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，在任務(wù)周期內(nèi)，南向振幅的暈軌道在地影和月影的發(fā)生次數(shù)、持續(xù)時長等方面都要好于北向的軌道。

因此，最終鵲橋號中繼星選擇了南向振幅13000km、軌道平均周期14天的暈軌道作為使命軌道。出于優(yōu)化燃料使用的目的，鵲橋號的軌道控制采用擬暈軌道方式，實(shí)際軌道與使命軌道的偏差保持在較小的范圍內(nèi)，每半圈（7天）進(jìn)行一次軌道維持。

圖片來源 @中國空間技術(shù)研究總體部。

三、飛向L2

鵲橋號衛(wèi)星的軌道設(shè)計縝密而完善，但地月相距38萬千米，地月系統(tǒng)的L2點(diǎn)更是在地球的45萬千米之外，如何順利地將鵲橋號衛(wèi)星送達(dá)預(yù)定軌道也是需要動一番腦筋的。

為此，我們的科學(xué)家設(shè)計了精巧的轉(zhuǎn)移軌道，可以使衛(wèi)星以較少的燃料消耗安全抵達(dá)預(yù)定位置。

鵲橋號中繼星的飛行軌道 |圖片來源吳偉仁，王瓊等 @探月與航天工程中心

為了充分利用月球引力輔助減速，鵲橋號的近月點(diǎn)高度只有100千米，這對衛(wèi)星的中途修正點(diǎn)火精度有著很高的要求，稍有偏差，鵲橋號就會步美國徘徊者4號的后塵，直接撞擊月面。

在鵲橋號到達(dá)L2點(diǎn)后，還要進(jìn)行下圖中的三次變軌，真正進(jìn)入繞L2飛行的暈軌道。

鵲橋號中繼星的轉(zhuǎn)移軌道 |圖片來源高珊，周文艷等 @中國空間技術(shù)研究院

2018年5月21日5時28分，鵲橋號中繼星搭載長征四號丙運(yùn)載火箭，由西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，這也是長征四號系列火箭的第一次高軌道發(fā)射。

圖片來源 @新華社

上世紀(jì)80年代，我國為發(fā)射地球同步軌道衛(wèi)星研制三級運(yùn)載火箭，出于技術(shù)穩(wěn)妥性考慮，采用常規(guī)燃料第三級的長征四號一度是第一方案。關(guān)鍵時刻，以任新民為代表的老一輩航天人，敏銳地意識到液氫/液氧發(fā)動機(jī)在高軌道發(fā)射方面有著更廣闊的前景，果斷向黨中央建議支持采用氫氧機(jī)的長征三號火箭執(zhí)行同步軌道發(fā)射。而長征四號系列則轉(zhuǎn)為發(fā)射太陽同步軌道和低地球軌道衛(wèi)星。

鵲橋號中繼星的發(fā)射，也讓長征四號終于圓了設(shè)計之初的夢想。

航天巨擘任新民院士|圖片來源 @中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院

5月25日21時32分，鵲橋號實(shí)施近月制動，這次制動精度很高，原計劃后續(xù)的第四次軌道修正取消。

6月14日11時，鵲橋號成功進(jìn)入Halo使命軌道。

目前，鵲橋號整星工作正常，設(shè)備溫度正常，各次軌控正常，平臺各分系統(tǒng)功能正常，正在月球的另一邊，靜待嫦娥四號探測器的到來。

待到嫦娥歸來時，天塹變通途。