關(guān)于量子計(jì)算和機(jī)器學(xué)習(xí)之間的融合一直是業(yè)界關(guān)注的焦點(diǎn)。最近在《自然》上的一篇論文，從二者對(duì)數(shù)據(jù)處理方式的聯(lián)系出發(fā)，將傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)映射到只存在量子態(tài)的空間中，實(shí)現(xiàn)面向圖像識(shí)別任務(wù)的監(jiān)督式機(jī)器學(xué)習(xí)過(guò)程。量子計(jì)算機(jī)的“殺手級(jí)應(yīng)用”可能很快就要誕生了。

目前，機(jī)器學(xué)習(xí)和量子計(jì)算的熱度可謂不相伯仲，從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上看，二者在某些方面也確實(shí)非常相似。

最近，在Nature上發(fā)表的一篇論文中，Havlí?ek等人從二者之間的聯(lián)系入手，展示了現(xiàn)代量子計(jì)算機(jī)是如何從數(shù)據(jù)中進(jìn)行學(xué)習(xí)的。論文表明，傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)可以將數(shù)據(jù)映射到只存在量子態(tài)的空間中，實(shí)現(xiàn)監(jiān)督式學(xué)習(xí)。

Nature論文：使用量子增強(qiáng)特征空間進(jìn)行監(jiān)督式機(jī)器學(xué)習(xí)

地址：https://www.nature.com/articles/s41586-019-0980-2

一提到量子計(jì)算機(jī)，人們的第一印象往往是，這些機(jī)器很難在臺(tái)式電腦等經(jīng)典計(jì)算機(jī)上進(jìn)行模擬。換句話說(shuō)，無(wú)法使用經(jīng)典計(jì)算機(jī)獲得量子計(jì)算的結(jié)果。因?yàn)槊枋隽孔佑?jì)算的每個(gè)內(nèi)部步驟需要大量的數(shù)字。許多人在學(xué)習(xí)分割大數(shù)字時(shí)需要的步驟極其繁多。如果在經(jīng)典計(jì)算機(jī)上模擬量子計(jì)算，那么每個(gè)中間步驟可能需要更多的數(shù)字來(lái)描述，這個(gè)數(shù)字甚至可能比宇宙中可觀察到的原子總數(shù)還要大。

將圖像“相似性”概念化為空間距離

由數(shù)字集合描述的量子系統(tǒng)的狀態(tài)被稱(chēng)為量子態(tài)。如果量子態(tài)與許多數(shù)值相關(guān)聯(lián)，則稱(chēng)其在大空間中“存在”。對(duì)于某些基于連續(xù)變量的量子計(jì)算機(jī)，這樣的空間甚至是無(wú)限大的。

相比之下，機(jī)器學(xué)習(xí)分析的數(shù)據(jù)空間要小得多，即用來(lái)描述數(shù)據(jù)的值更少。比如，包含一百萬(wàn)像素的照片僅記錄了代表紅色、綠色、藍(lán)色的三百萬(wàn)個(gè)數(shù)字。機(jī)器學(xué)習(xí)的任務(wù)目標(biāo)可能是猜測(cè)圖像的內(nèi)容，也可能是生成類(lèi)似的圖像。不過(guò)，機(jī)器學(xué)習(xí)中一個(gè)成熟的理論稱(chēng)為“核方法”（kernelmethod），對(duì)數(shù)據(jù)的處理方式與量子理論的數(shù)據(jù)處理的方式很類(lèi)似。

簡(jiǎn)而言之，“核方法”是通過(guò)定義哪些數(shù)據(jù)點(diǎn)彼此相似、哪些數(shù)據(jù)點(diǎn)不相似來(lái)執(zhí)行機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù)的。從數(shù)學(xué)上講，相似性是數(shù)據(jù)空間中的距離，即數(shù)據(jù)點(diǎn)表示之間的距離的數(shù)字表示。

目前的假設(shè)是，相似的圖像具有相似的內(nèi)容，數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離在機(jī)器學(xué)習(xí)中是至關(guān)重要的。但對(duì)“相似”的確切定義并不像聽(tīng)起來(lái)那么簡(jiǎn)單。比如，如果基于每個(gè)圖像中的紅色像素?cái)?shù)量來(lái)看，兩個(gè)圖像之間的在數(shù)據(jù)空間中的距離是多少？

數(shù)據(jù)空間中許多關(guān)于“相似性”的定義，在數(shù)學(xué)上相當(dāng)于在可能無(wú)限大的空間中的相似性的簡(jiǎn)單量度。因此，在每次比較兩個(gè)圖像時(shí)，圖像可以被映射到巨大空間中的表示，并計(jì)算映射和原圖像之間的簡(jiǎn)單相似性。目前，傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)無(wú)法確切地計(jì)算這個(gè)大型表示，但也許量子計(jì)算機(jī)可以。因?yàn)榱孔佑?jì)算機(jī)能夠在極大的空間中進(jìn)行計(jì)算。如果將數(shù)據(jù)映射到量子態(tài)所在的空間，會(huì)發(fā)生什么呢？

圖1 量子增強(qiáng)機(jī)器學(xué)習(xí)過(guò)程示意

“量子態(tài)”映射反映圖像相似性，提升機(jī)器學(xué)習(xí)性能

Havlí?ek等人展示了量子計(jì)算機(jī)如何提高機(jī)器學(xué)習(xí)算法的性能。如上圖所示，先由傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)使用機(jī)器學(xué)習(xí)對(duì)動(dòng)物的圖像進(jìn)行分類(lèi)。包含相似顏色像素的圖像在數(shù)據(jù)空間中的距離較近。

經(jīng)典計(jì)算機(jī)將這些數(shù)據(jù)發(fā)送到量子計(jì)算機(jī)，后者將每個(gè)圖像映射到對(duì)應(yīng)量子狀態(tài)空間中的特定量子態(tài)。在數(shù)據(jù)空間中距離較近、但內(nèi)容不同的圖像，由量子空間中相距很遠(yuǎn)的狀態(tài)表示。然后由量子計(jì)算機(jī)將量子態(tài)間的距離發(fā)送至經(jīng)典計(jì)算機(jī)，改善圖像分類(lèi)效果。

Havlí?ek等人和筆者所在的研究團(tuán)隊(duì)幾乎同時(shí)認(rèn)識(shí)到了機(jī)器學(xué)習(xí)和量子計(jì)算之間這種潛在的強(qiáng)大聯(lián)系。值得注意的是，兩個(gè)團(tuán)隊(duì)提出了基本相同的兩種策略，設(shè)計(jì)用于機(jī)器學(xué)習(xí)的量子算法。第一種策略?xún)H使用量子計(jì)算機(jī)，作為傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)系統(tǒng)的硬件補(bǔ)充：量子設(shè)備在給定兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)返回相似性。第二種策略在量子計(jì)算機(jī)上進(jìn)行真正的學(xué)習(xí)，以經(jīng)典計(jì)算機(jī)作為輔助。

Havlí?ek等人的重要貢獻(xiàn)是他們?cè)谡嬲牧孔佑?jì)算機(jī)上的原理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)了這兩種策略：他們使用的是IBM的量子芯片。盡管一些新聞報(bào)道有些夸張，但任何在云中嘗試量子計(jì)算的人都知道，由于計(jì)算中的實(shí)驗(yàn)噪聲水平很高，從這些設(shè)備中收集有意義的數(shù)據(jù)是非常困難的。

實(shí)驗(yàn)使用的IBM Q量子計(jì)算機(jī)

在某些人看來(lái)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)。量子空間只有四個(gè)維度，因?yàn)樵贗BM云服務(wù)已經(jīng)能夠提20量子比特設(shè)備訪問(wèn)，但這個(gè)實(shí)驗(yàn)只使用了IBM最小的5量子位芯片的兩個(gè)量子比特。實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)集同樣是人工設(shè)計(jì)的，讓四維空間中的分析過(guò)程變得更簡(jiǎn)單。

盡管如此，此文仍然證明了使用量子計(jì)算機(jī)進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)的革命性方法，并提出了將更流行的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融入量子計(jì)算領(lǐng)域的多種嘗試，“核方法”在機(jī)器學(xué)習(xí)和量子理論之間提供了一座橋，令人耳目一新。不過(guò)，發(fā)現(xiàn)并承認(rèn)這座橋的存在只是一個(gè)開(kāi)始。

Havlí?ek等人提出的方法的確切性還有待進(jìn)一步觀察。盡管在量子空間中進(jìn)行數(shù)據(jù)表示，對(duì)于真實(shí)世界的機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用是有用的。不過(guò)，我們并不知道該方法是否與有意義的相似性量度相關(guān)，比如，在對(duì)動(dòng)物的圖像進(jìn)行分類(lèi)時(shí)，是否可以做到將貓的圖片放置在另一幅貓的圖片附近，而不是狗的圖片附近。

此外，目前關(guān)于是否存在性能和效果更好其他策略，仍然不是十分清楚。這個(gè)技術(shù)是否足以戰(zhàn)勝已使用了近30年的經(jīng)典方法？如果可以，量子計(jì)算機(jī)的“殺手級(jí)應(yīng)用”可能很快就要誕生了。但這無(wú)疑是一個(gè)更加復(fù)雜的問(wèn)題。