1、基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制

BP算法是在導(dǎo)師指導(dǎo)下，適合于多層神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的一種學(xué)習(xí)，它是建立在梯度下降法的基礎(chǔ)上的。理論證明，含有一個隱含層的BP網(wǎng)絡(luò)可以實現(xiàn)以任意精度近似任何連續(xù)非線性函數(shù)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，由三層（輸人層、隱含層、輸出層）網(wǎng)絡(luò)組成，使輸出層的神經(jīng)元狀態(tài)對應(yīng)PID控制器的三個可調(diào)參數(shù)Kp、Ki、Kd。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、加權(quán)系數(shù)調(diào)整使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出對應(yīng)于某種最優(yōu)控制律下的PID控制器參數(shù)。

基于BP（Baekpropgation）網(wǎng)絡(luò)的PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，控制器由常規(guī)的PID控制器和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩部分組成，常規(guī)PID控制器直接對被控對象進行閉環(huán)控制，并且其控制參數(shù)為Kp、Ki、Kd在線調(diào)整方式；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài)，調(diào)節(jié)PID控制器的參數(shù)，以期達到某種性能指標的最優(yōu)化，使輸出層神經(jīng)元的輸出對應(yīng)于PID控制器的三個可調(diào)參數(shù)Kp、Ki、Kd。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、加權(quán)系數(shù)的調(diào)整，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出對應(yīng)于某種最優(yōu)控制規(guī)律下的PID控制器參數(shù)。

2、改進型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

基本BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要存在以下兩個缺陷：其一，傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)是一個非線形優(yōu)化問題，不可避免的存在局部極小問題。網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閥值沿局部改善的方向不斷修正，力圖達到使誤差函數(shù) 最小化的全局解，但實際上常得到的是局部最優(yōu)點；其二，學(xué)習(xí)過程中，誤差函數(shù)下降慢，學(xué)習(xí)速度緩，易出現(xiàn)一個長時間的誤差坦區(qū)，即出現(xiàn)平臺。

目前已有不少人對此提出改進的方法。如在修改權(quán)值中加入“動量項”，采用Catchy誤差估計器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的LMS誤差估計器等。本文在此探討通過變

換梯度來加快網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的收斂速度的共軛梯度算法，利用這種算法改善收斂速度與收斂性能。改進共軛梯度算法在不增加算法復(fù)雜性的前提下可以提高收斂速度，并且可以沿共軛方向達到全局最優(yōu)即全局極值點。它要求在算法進行過程中采用線性搜索，本文采用Fletcher-Reeves線性搜索方法，以保證算法的收斂速度。

將改進共軛梯度法應(yīng)用于BP網(wǎng)絡(luò)的控制算法如下：

由于電加熱爐是溫度參數(shù)的定值控制，且存在干擾和對象參數(shù)變化的情況，為驗證改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的效果，分別對其跟蹤設(shè)定值特性、及適應(yīng)對象參數(shù)變化的能力進行仿真研究，并與基于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的控制效果進行比較分析。圖3為單位階躍響應(yīng)曲線，圖4為過程對象單位階躍響應(yīng)曲線是在控制器參數(shù)不變的情況下改變對象G（S）參數(shù)的仿真結(jié)果。（注：以下各圖中實線或“I”均表示改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制結(jié)果，虛線、點線或“T”表傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的控制結(jié)果;A、B、C分別表示G（S）三種參數(shù)變化了的模型）

從仿真結(jié)果看，改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器比傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器在控制性能上有了一定程度的提高，尤其是在系統(tǒng)穩(wěn)定時間和抗干擾性方面的優(yōu)化較為明顯。這主要是因為在BP算法中采用了改進共軛梯度法，加快了BP算法的收斂速度，從而保證了系統(tǒng)穩(wěn)定時間較短，又具有較好的泛化能力，因此，具有較強的抗干擾和適應(yīng)參數(shù)變化的能力

4 、結(jié)論

改進共軛梯度BP算法在不增加算法復(fù)雜度的情況下，通過梯度的共軛方向來尋求網(wǎng)絡(luò)的全局最優(yōu)值，從而避免網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小值。本文將其替代傳統(tǒng)的BP算法構(gòu)造智能PID控制器，并進行了以電加熱爐為模型的控制系統(tǒng)仿真。結(jié)果表明，這種改進算法能夠有效提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，改善網(wǎng)絡(luò)的收斂性能，避免網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小值，取得了良好的控制性能。

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