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電機(jī)控制方案的分析與選擇

在永磁電機(jī)的無感控制策略中，主要有兩大類：（1）無感方波控制；（2）無感FOC控制。

先談?wù)劅o感方波控制。在無感方波控制中，主要是利用反電動勢過零點(diǎn)的方式來得到換相信號（反電動勢過零點(diǎn)的信號與電機(jī)的換相信號在相位上相差30°電角度）。為了得到反電動勢過零的信號，通常采用兩種方式： （1）硬件比較器法；（2）軟件端電壓采樣法。 這兩種方法的原理大致是相同的，都是將檢測得到的端電壓的值與電機(jī)中性點(diǎn)電壓進(jìn)行比較來得到反電動勢過零點(diǎn)的信號。在無感方波控制中，該檢測手段的好壞將決定了控制性能的好壞。但無感方波控制通常會伴隨著噪聲大、轉(zhuǎn)矩脈動大等缺點(diǎn)，因此僅在一些對電機(jī)無感控制要求不是很高的場合中較為適用。

而 無感FOC控制 ，主要是利用電機(jī)數(shù)學(xué)模型以及一些自動控制原理上的知識來實(shí)現(xiàn)電機(jī)的控制。在無感FOC的控制中，通常需要使用相應(yīng)的觀測器來實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)子位置的間接得到。無感FOC常采用的控制策略有：（1）滑膜環(huán)觀測器法；（2）隆伯格觀測器法；（3）高頻注入法等。

滑膜觀測器： 利用自動控制原理中的滑膜變結(jié)構(gòu)的控制原理來實(shí)現(xiàn)的?；ぷ兘Y(jié)構(gòu)實(shí)際上是變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的一種控制策略，特點(diǎn)在于其控制的不連續(xù)性，在一定特性下迫使系統(tǒng)在規(guī)定的超平面上下做小幅度、高頻率的運(yùn)動，也就是我們常常講到的“滑動模態(tài)”或“滑?！边\(yùn)動。此滑動模態(tài)與系統(tǒng)的參數(shù)和擾動無關(guān)，且可以設(shè)計(jì)，因此系統(tǒng)有很好的魯棒性。

隆伯格觀測器 ：實(shí)質(zhì)上是滑膜觀測器的升維觀測器，直接加入了反電動勢觀測量。

高頻注入法： 利用的是電機(jī)的凸極效應(yīng)來實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)子位置的檢測，該方法對電機(jī)的凸極效應(yīng)要求較高，由于要注入高頻通常會伴隨著較大的電流嘯叫聲。

目前，滑膜變結(jié)構(gòu)的觀測器策略已發(fā)展較為成熟，因此在目前的大多數(shù)無感FOC的控制中仍然采用滑膜觀測器的方法對轉(zhuǎn)子的位置進(jìn)行檢測來實(shí)現(xiàn)電機(jī)的FOC控制。

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設(shè)計(jì)思路

我們這里主要描述的控制策略是滑膜變結(jié)構(gòu)的無感FOC控制，同時(shí)在對該控制中所遇到的問題進(jìn)行闡述，并在后面講述針對這些問題的解決控制策略。

永磁同步電機(jī)滑膜變結(jié)構(gòu)的無感FOC控制，主要是從兩個(gè)方面出發(fā)來設(shè)計(jì)的：（1）永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型；（2）滑膜變結(jié)構(gòu)中滑膜面的選取。

永磁同步電機(jī)在αβ坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型：

從上面式（1）和（2）中可以看出PMSM在αβ坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型是含有相應(yīng)的轉(zhuǎn)子的位置的信息的，只需通過相應(yīng)的手段得到 和 即可得到轉(zhuǎn)子的位置信息。

將上式（1）簡化為：

式（3）中

滑膜變結(jié)構(gòu)控制的定義：

設(shè)有一控制系統(tǒng)：

選取確定切換函數(shù)為：

求解控制函數(shù)

當(dāng)切換函數(shù)滿足：

時(shí)，滿足于李雅普諾夫的穩(wěn)定判定，所構(gòu)造的滑膜面選取將適合。

通過上面對PMSM在αβ坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型以及對滑膜變結(jié)構(gòu)的分析，可選取建立如下滑膜觀測器方程：

式（4）中是觀測的電流值；為觀測器的開關(guān)增益；sgn（）是開關(guān)函數(shù)

將（3）-（4）

選取滑膜面

通過驗(yàn)證該滑膜面滿足與滑膜變結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性判定。

通過上面的分析知可以通過PMSM在αβ數(shù)學(xué)模型建立相應(yīng)的滑膜面來間接的得到轉(zhuǎn)子的位置，由于滑膜變結(jié)構(gòu)的魯棒性較強(qiáng)，且對電機(jī)的參數(shù)要求較低所以選擇該方案作為PMSM無感控制的方案。

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控制策略分析

針對上面分析的，PMSM的滑膜觀測器額無感FOC控制框圖如下：

▲ 圖1：PMSM的滑膜觀測器的無感FOC控制框圖

從上面圖一的控制框圖中可以看出，在此控制中有三點(diǎn)是該控制需要重點(diǎn)解決，其分別為：（1）轉(zhuǎn)子初始位置辨識；（2）無感FOC的啟動；（3）如何實(shí)現(xiàn)平滑切換。

我們逐一分析：

（1）轉(zhuǎn)子初始位置辨識：

采用基于電感飽和特性的電流差值檢測法：

由于電感的飽和效應(yīng)，電感值的大小隨轉(zhuǎn)子位置近似成正弦狀變化。繞組電流響應(yīng)與電感的大小存在相應(yīng)的關(guān)系，永磁同步電機(jī)靜止時(shí)，對任意兩相繞組注入幅值恒定的電壓脈沖，此時(shí)線圈繞組可看成RL串聯(lián)電路的零狀態(tài)響應(yīng)。電流大小反映了繞組的電感大小，同時(shí)也包含了當(dāng)前轉(zhuǎn)子位置信息。根據(jù)電流響應(yīng)的值可以辨識出轉(zhuǎn)子初始位置角。

▲ 圖2：轉(zhuǎn)子位置與電感和磁通之間的關(guān)系

在PMSM中按照如下順序注入6組脈沖，如圖3所示。

▲ 圖3：注入脈沖順序

則注入的脈沖在繞組上的電流示意圖，如下圖4所示：

▲ 圖4：注入的脈沖在繞組上的電流示意圖

以在AB繞組上的電流相應(yīng)分析，其電流相應(yīng)如圖5所示：

▲ 圖5：AB相繞組的電流相應(yīng)圖

又由于轉(zhuǎn)子的位置與線電流的差值之間存在著如下圖6的關(guān)系：

▲ 圖6：注入脈沖后線電流差值與轉(zhuǎn)子位置之間的關(guān)系

通過上面的分析通過如下公式即可得到轉(zhuǎn)子的初始位置：

（2）無感FOC啟動：

在無感FOC的啟動中，通常采用的時(shí)三段式啟動方法，在有的情況下也采用V/F進(jìn)行啟動，但是這些啟動都具有相應(yīng)的局限性，對于無感FOC的控制中，其啟動的性能將對PMSM的無感FOC控制有著重要的影響，這里講述一種I/F比的啟動控制策略。

I/F啟動方式的基本思想是在電樞繞組中產(chǎn)生幅值跟隨參考值、頻率逐漸增大的旋轉(zhuǎn)電流矢量，使轉(zhuǎn)子加速起動。它的特點(diǎn)是工作在速度開環(huán)、電流閉環(huán)的狀態(tài)，定子繞組電流經(jīng)過坐標(biāo)變換以后，投影到由指令位置角決定的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上，并受期望值的約束，可有效避免過流產(chǎn)生。其控制框圖如下圖7所示。

▲ 圖7：I/F啟動

（3）如何實(shí)現(xiàn)平滑切換：

在前面的I/F啟動控制中，其中電流已經(jīng)處于閉環(huán)狀態(tài)，速度為開環(huán)，當(dāng)滑模觀測的角度和速度收斂時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)其平滑切換，這里講述一種基于雙DQ軸平滑切換的方式。雙dq空間切換的瞬間需要完成如下幾步操作：

第一步: 電流環(huán)的反饋?zhàn)兞坑蒬^v^q^v^空間下的i d ^v^和i q ^v^轉(zhuǎn)換為dq空間下的id和i q 。

第二步：d軸電流定由0轉(zhuǎn)換為 i q ^ ^ sinθ L， q軸電流給定由i q ^ ^ 改為由轉(zhuǎn)速環(huán)PI調(diào)節(jié)器生成，而轉(zhuǎn)速環(huán)PI調(diào)節(jié)器的輸出初始化為 i q ^*^ cosθ L 。

第三步：dq軸PI輸出初始化

第四步：改由dq空間進(jìn)行坐標(biāo)變換和逆變換。

雙dq變換的模型圖以及控制框圖如下圖8和圖9所示：

▲ 圖8：雙dq變換模型圖

▲ 圖8：雙dq變換的控制框圖

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程序編程與調(diào)試

上述完成了對PMSM的滑膜觀測器的無感FOC控制的原理分析以及重難點(diǎn)分析，接下來完成對上面控制策略的編程。其程序主要分為：

（1）啟動程序：

（2）SVP程序：

（3）相電壓重構(gòu)程序：

（4）ADC中斷服務(wù)子程序：

（5）滑膜觀測器算法程序：

（6）鎖相環(huán)程序：

最后，講下在編程調(diào)試過程中的難點(diǎn)：

（1）開關(guān)函數(shù)和開關(guān)增益的選取，這個(gè)將會影響著觀測器的好壞，通常通過串口打印出eα和eβ的波形來進(jìn)行調(diào)試；

（2）eα和eβ的濾波，該濾波深度不能太大，通常取0.5左右，但是具體的濾波深度還是需要通過串口打印出反電動勢波形來進(jìn)行調(diào)節(jié)；

（3）PLL的KP和KI的確定，鎖相環(huán)的輸出的快速性與穩(wěn)定性將會影響著觀測得到角度的線性度和穩(wěn)定性，因此對于鎖相環(huán)的參數(shù)的調(diào)節(jié)是至關(guān)重要的，通常需根據(jù)觀測器輸出的角度通過串口打印，來做相應(yīng)的調(diào)整；

（4）數(shù)據(jù)格式的處理，在電流采樣時(shí)，最好將ADC采樣的電流轉(zhuǎn)化成實(shí)際電流再進(jìn)行相應(yīng)的Q格式，但是在這里Q格式的大小也會對系統(tǒng)有著重要的影響，需要在在實(shí)際的程序調(diào)試中注意。