應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程是現(xiàn)代應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程教材，內(nèi)容從入門(mén)知識(shí)到學(xué)術(shù)前沿，包括預(yù)備知識(shí)、隨機(jī)過(guò)程的基本類(lèi)型、Poisson過(guò)程、更新過(guò)程、Markov鏈、鞅、Brown運(yùn)動(dòng)、隨機(jī)積分、隨機(jī)微分方程及其應(yīng)用和Levy過(guò)程等，本書(shū)配有大量與社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、金融、生物等專(zhuān)業(yè)相關(guān)的例題和習(xí)題，并給出了參考答案，方便自學(xué)。
第1章 預(yù)備知識(shí)
1.1 概率空間
1.2 隨機(jī)就量和分布函數(shù)
1.3 數(shù)字特征、矩母函數(shù)與特征函數(shù)
1.3.1 數(shù)字特征
1.3.2 Riemann-Stieltjes積分
1.3.3 關(guān)于概率測(cè)度的積分
1.3.4 矩母函數(shù)和特征函數(shù)
1.4 條件概率、條件期望和獨(dú)立性
1.4.1 條件概率
1.4.2 條件期望
1.4.3 獨(dú)立性
1.4.4 獨(dú)立隨機(jī)變量和的分布
1.5 收斂性
第2章 隨機(jī)過(guò)程的基本概念和基本類(lèi)型
2.1 基本概念
2.2 有限維分布與 Kolmogorov定理
2.3 隨機(jī)過(guò)程的基本類(lèi)型
2.3.1 平穩(wěn)過(guò)程
2.3.2 獨(dú)立增量過(guò)程
習(xí)題
第3章 Poisson過(guò)程
3.1 Poisson過(guò)程
3.2 與Poisson過(guò)程相聯(lián)系的若干分布
3.2.1 Xn和Tn的分布
3.2.2 事件發(fā)生時(shí)刻的條件分布
3.3 Poisson過(guò)程的推廣
3.3.1 非齊次Poisson過(guò)程
3.3.2 復(fù)合Poisson過(guò)程
3.3.3 條件Poisson過(guò)程
習(xí)題
第4章 更新過(guò)程
4.1 更新過(guò)程定義及若干分布
4.2 更新方程及其應(yīng)用
4.3 更新定理
4.4 更新過(guò)程的推廣
習(xí)題
第5章 Markov鏈
5.1 基本概念
5.2 停時(shí)與強(qiáng)Markov 性
5.3 狀態(tài)的分類(lèi)及性質(zhì)
5.4 極限定理及不變分布
5.5 Markov鏈的大數(shù)定律與中心極限定理
5.6 群體消失模型與人口模型
5.7 連續(xù)時(shí)間 Markov鏈
5.8 應(yīng)用——數(shù)據(jù)壓綜與熵
習(xí)題
第6章 鞅
第7章 Brown運(yùn)動(dòng)
第8章 隨機(jī)積分與隨機(jī)微分方程
第9章 Levy過(guò)程與關(guān)于點(diǎn)過(guò)程的隨機(jī)積分簡(jiǎn)介
習(xí)題參考答案