小波包分析能夠?yàn)?a target='_blank' class='arckwlink_none'>信號提供一種更加精細(xì)的分析方法，它將頻帶進(jìn)行多層次劃分，對多分辨分析沒有細(xì)分的高頻部分進(jìn)行進(jìn)一步分解，使故障特征提取能夠在更加細(xì)化的頻帶內(nèi)進(jìn)行。本文提出一種基于三次B樣條半正交小波包變換的低壓系統(tǒng)短路故障早期檢測的新方法。該方法通過小波包分解提取并放大了低壓系統(tǒng)短路故障特征，在故障發(fā)生初期短路電流還未發(fā)展起來之前便檢測出故障。仿真結(jié)果表明，小波包分解與小波分解相比，能更有效地提取短路故障特征，說明小波包變換在此領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景。
關(guān)鍵詞：半正交小波包? 短路故障? 早期檢測

1．引言
小波變換的多分辨分析特性能夠?qū)⑿盘栐诓煌瑫r(shí)間和不同頻率的尺度上逐層進(jìn)行分解，以提取信號在各個(gè)尺度上所表現(xiàn)的特征。小波變換這種特性使之能夠表示各種不同頻率分量的信號，特別是具有突變性質(zhì)的信號，因此在信號檢測方面取得了廣泛的應(yīng)用。但小波變換的多分辨分析僅將光滑分量（低頻信號）逐級進(jìn)行分解，而細(xì)節(jié)分量（高頻信號）卻沒有進(jìn)行逐級分解。也就是說，這種分解具有恒Q性質(zhì)，即在高頻帶可獲得較好的時(shí)域分辨率而在低頻帶可獲得較好的頻域分辨率。隨著分解級數(shù)增加，相應(yīng)的小波基函數(shù)的頻域分辨率變好，而時(shí)域分辨率變差。這在既想得到好的時(shí)域分辨率又想得到好的頻域分辨率的場合是不能滿足需要的，這是普通小波分解的一大缺陷。為此，R.Coifman，R.Meyer，S.Quake及V.Wickerhauser等人在小波分析的基礎(chǔ)上提出了小波包的概念[1]。其基本思想是在多分辯分解的基礎(chǔ)上將各尺度下的細(xì)節(jié)分量作進(jìn)一步分解，從而實(shí)現(xiàn)對隨尺度變小而變寬的頻率窗口再劃分，提高信號高頻部分頻率的分辨率，使故障特征提取能夠在更加細(xì)化的頻帶內(nèi)進(jìn)行。由于這一特征使小波包分析在系統(tǒng)特征識別及故障檢測等方面獲得了較好地應(yīng)用[2] [3] [4]。
文[5]通過實(shí)驗(yàn)及仿真獲取了低壓配電系統(tǒng)短路故障電流波形，通過對短路故障電流進(jìn)行分析研究，發(fā)現(xiàn)感性系統(tǒng)的短路電流值在故障發(fā)生瞬間不發(fā)生突變，而短路電流的變化率在短路后極短時(shí)間內(nèi)能夠變化得比正常運(yùn)行時(shí)電流變化率的最大值還大。為了利用電流變化率這一顯著的短路故障特征來判別故障發(fā)生與否，應(yīng)對短路故障電流進(jìn)行平滑消噪處理以剔除噪聲干擾的影響。文[5]利用三次B樣條小波變換在各尺度下的細(xì)節(jié)分量實(shí)質(zhì)為對上一尺度的平滑分量求差分值這一特性，權(quán)衡噪聲干擾的抑制能力及運(yùn)算量（即實(shí)時(shí)性）兩方面因素，選擇第四尺度小波分解細(xì)節(jié)分量值(以下簡寫為d4)作為短路故障早期檢測的判據(jù)，取得了較好的效果。
三次B樣條小波分解在第四尺度下的細(xì)節(jié)分量d4的物理意義是對原信號signal經(jīng)三次光滑后求差分運(yùn)算。受小波包分解思想的啟發(fā)，可以對d4再次進(jìn)行分解，進(jìn)一步得到細(xì)節(jié)分量(以下簡寫為dd5)及光滑分量。由三次B樣條小波包分解的定義可知，dd5的含義是對d4再次求差分運(yùn)算。這樣短路故障特征再次被放大，將獲得更好的故障判斷及檢測效果。