資料介紹
在數(shù)學(xué)中,有限元法(FEM,F(xiàn)inite Element Method)是一種為求解偏微分方程邊值問(wèn)題近似解的數(shù)值技術(shù)。求解時(shí)對(duì)整個(gè)問(wèn)題區(qū)域進(jìn)行分解,每個(gè)子區(qū)域都成為簡(jiǎn)單的部分,這種簡(jiǎn)單部分就稱作有限元。 它通過(guò)變分方法,使得誤差函數(shù)達(dá)到最小值并產(chǎn)生穩(wěn)定解。類比于連接多段微小直線逼近圓的思想,有限元法包含了一切可能的方法,這些方法將許多被稱為有限元的小區(qū)域上的簡(jiǎn)單方程聯(lián)系起來(lái),并 用其去估計(jì)更大區(qū)域上的復(fù)雜方程。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成,對(duì)每一單元假定一個(gè)合適的(較簡(jiǎn)單的)近似解,然后推導(dǎo)求解這個(gè)域總的滿足條件(如結(jié)構(gòu)的平衡條 件),從而得到問(wèn)題的解。這個(gè)解不是準(zhǔn)確解,而是近似解,因?yàn)閷?shí)際問(wèn)題被較簡(jiǎn)單的問(wèn)題所代替。由于大多數(shù)實(shí)際問(wèn)題難以得到準(zhǔn)確解,而有限元不僅計(jì)算精度高,而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀,因而成 為行之有效的工程分析手段。
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