聲學(xué)上常用的吸聲材料多為高阻尼的有機材料，這類材料在力學(xué)性能上表現(xiàn)為恒應(yīng)力加載下的蠕變行為和恒應(yīng)變加載下的應(yīng)力松弛行為，在聲學(xué)性能上表現(xiàn)為材料響應(yīng)比激勵明顯滯后，即損耗角較大，并且材料的性質(zhì)強烈依賴于激勵頻率。因此該類材料的彈性模量表示為頻率的復(fù)函數(shù)形式:M(j w) =M d(w )+ jM l(w )=M d( w )( 1+P l(w )] ( 1)其中Md (w)為貯能模量，MI(w)為損耗模量，71(w)為損耗因子。直接 測 量 阻尼材料的復(fù)模量的方法可以分為共振方法和非共振方法。共振的方法可以測量到較高的頻率，然而由于方法的限制，它只能測量共振頻率點處的模量，不能給出寬頻段內(nèi)連續(xù)頻率點處的模量。非共振方法雖然可以給出連續(xù)頻率點的模量值，但到目前為止，非共振方法還只能測量大約4kHZ以下的頻段，高頻段的復(fù)模量測量至今還是一個難題。
2材料全頻段復(fù)模量測量方法
考慮 到 高 頻段的復(fù)模量測量始終是個難題，可以將頻域內(nèi)的復(fù)模量測量轉(zhuǎn)化為時域內(nèi)的模量測量。利用蠕變實驗或應(yīng)力松弛實驗，測量材料在全時域范圍內(nèi)的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系，進行傅立葉變換，就可以得到全頻域范圍內(nèi)的復(fù)模量，即MUco)=6}=Md((O) +jMI(w)一 、d(w)11+A(w)1Et j (0 )(2)其中E(jw)=Fe(t), 6 (jw)=Fo,(t) (3 )從理 論 上 講，如果能準確地測量出材料在恒應(yīng)變加載下全時域范圍內(nèi)的應(yīng)力響應(yīng)，應(yīng)力一應(yīng)變之間能準確表示為解析關(guān)系，則可以通過傅立葉變換準確地確定材料在全頻域范圍內(nèi)的復(fù)模量。然而，實驗中測量的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系是以數(shù)據(jù)點來表示的，無法形成解析的關(guān)系，必須采用適當(dāng)?shù)奈锢砟Ｐ蛯?shù)據(jù)進行擬合。在粘 彈 性 固體材料中最常用的模型是Zener模型(也稱為標準粘彈性模型)。Zen er 模型 的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系為:a(t)+bld6(t)ldt=aoc(t)+aldE(t)ldt (4)其中 : M p=ap,, u=al，MI=a llb 1- a p, p1=M lbl然而 ， 由 于形式上的限定，在log-log圖中，損耗因子相對于頻率的斜率總為1，而實驗中測得的該斜率對于任何材料均低于0.5.

實驗結(jié)果
基于上述方法，對一粘彈材料進行了測量和分析。分別對材料進行了應(yīng)力松弛實驗和振動實驗。然后對全頻段復(fù)彈性模量進行了擬合，見圖1。用非共振方法測量的在200.2000Hz之間的模量與用上述方法擬合的全頻段模量在該頻率范圍是比較吻合的。說明這種方法表征材料的全頻段模量是可行和有效的。