互連網(wǎng)絡(luò)是超級(jí)計(jì)算機(jī)的重要組成部分，片上互連網(wǎng)絡(luò)是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)課題之一。k次十二面體–師連通圈網(wǎng)絡(luò)是一類(lèi)重要的互連網(wǎng)絡(luò)，是在2010年師海忠提出互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的正則圖連通圈網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的新網(wǎng)絡(luò)模型。它是將十二面體連通圈網(wǎng)絡(luò)的每個(gè)頂點(diǎn)用三角形代替k次得到的，記為DSCC（k），它是3正則3連通的平面圖，且有許多好的性質(zhì)。文中提出了關(guān)于該網(wǎng)絡(luò)的一系列猜想，如猜想1：k次十二面體–師連通圈網(wǎng)絡(luò)是Hamilton圖，對(duì)猜想1、2、3作了嚴(yán)格的證明。作者還利用圖的笛卡爾乘積方法構(gòu)建了新的笛卡爾乘積互連網(wǎng)絡(luò)DSCC（k）xK2和DSCC（k）xCm，并對(duì)其性質(zhì)進(jìn)行了研究。

　　互連網(wǎng)絡(luò)是超級(jí)計(jì)算機(jī)的重要組成部分，它的性能在某種程度上決定著超級(jí)計(jì)算機(jī)的性能。片上互連網(wǎng)絡(luò)是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)課題之一，互連網(wǎng)絡(luò)通常被模型化為一個(gè)圖，圖的結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)處理機(jī)，圖的邊對(duì)應(yīng)處理機(jī)間的通信信道。各種已有的互連網(wǎng)絡(luò)參見(jiàn)。2010 年，在中國(guó)運(yùn)籌學(xué)大會(huì)上，師海忠提出了互連網(wǎng)絡(luò)的正則圖連通圈網(wǎng)絡(luò)模型，設(shè)計(jì)出了多種互連網(wǎng)絡(luò)，并提出了一系列猜想。在此基礎(chǔ)上，師海忠又進(jìn)一步提出了k次十二面體–師連通圈網(wǎng)絡(luò)DSCC（k ）和笛卡爾乘積網(wǎng)絡(luò)DSCC k × K 2、DSCCk ×Cm ，并提出如下猜想：

　　猜想1：k 次十二面體–師連通圈網(wǎng)絡(luò)是Hamilton 圖。

　　猜想2：任何一個(gè)3 正則3 連通的Hamilton 圖，每個(gè)頂點(diǎn)用一個(gè)三角形代替后得到的圖一定是Hamilton圖。

　　猜想3：一個(gè)3 正則3 連通平面圖的每個(gè)頂點(diǎn)用一個(gè)三角形來(lái)代替得到的圖是Hamilton 圖，則原圖是Hamilton 圖。

　　猜想4： DSCC k × K2是邊不交的 2 個(gè) Hamilton 圈的并。

　　猜想5： DSCC k ×Cm是邊不交的 2 個(gè) Hamilton 圈和一個(gè)完美對(duì)集的并。