本文作者maxfiner，畢業(yè)于西安電子科技大學(xué)，擁有信號與信息處理專業(yè)碩士學(xué)位。maxfiner曾供職于華為通信技 術(shù)公司無線通信部門，擁有多年的工程項(xiàng)目研發(fā)經(jīng)驗(yàn)，同時兼?zhèn)?a href="http://m.makelele.cn/v/tag/2562/" target="_blank">算法理論研究，仿真驗(yàn)證，以及對應(yīng)的硬件設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)能力；具備通信物理層開發(fā)設(shè)計(jì)各個方面的實(shí)戰(zhàn) 經(jīng)驗(yàn)...

　　提到信號處理，不得不提的是相關(guān)的概念。相關(guān)函數(shù)是一個在信號處理的理論分析中非常重要的概念（比如維納——辛欽定理：隨機(jī)信號的相關(guān)函數(shù)與功率譜為一對傅立葉變換）。信號的相關(guān)矩陣更是很多信號處理算法研究、分析和處理的對象。相關(guān)不僅是一個非常有理論價值的概念，而且是一個在實(shí)踐中應(yīng)用極為廣泛的處理方法和有效的處理手段。在通信接收機(jī)的同步檢測，導(dǎo)航，定位，電子偵察，延時估計(jì)，譜估計(jì)等方面有著廣泛的應(yīng)用。

　　后面系列文章，將風(fēng)別列舉數(shù)例如下：

　　第一例：檢測淹沒在噪聲中的信號。

　　第二例：通信接收機(jī)的同步檢測和接收，通過相關(guān)累積完成信號是否到達(dá)的檢測處理，完成符號的同步處理等。

　　第三例：擴(kuò)頻技術(shù)就是通過構(gòu)造自相關(guān)特性很好的偽隨機(jī)碼，極大的增強(qiáng)了通信系統(tǒng)的抗干擾能力，并基于相關(guān)累積處理來進(jìn)行同步檢測。其最典型的應(yīng)用即CDMA，TDS-CDMA，CDMA2000等主流3G通信制式。

　　第四例：不論是美國的GPS，還是中國的北斗系統(tǒng)，導(dǎo)航信號的捕獲通過信號的長時間相關(guān)累積，可在非常低的信噪比下檢測和捕獲信號。

　　第五例：模擬傳輸通道的信號延遲估計(jì)，可以通過相關(guān)函數(shù)的峰值來估算通道的延遲有多大。

　　第六例：相關(guān)處理在無線電監(jiān)測、測向、定位領(lǐng)域都發(fā)揮著關(guān)鍵作用，扮演著重要角色。

　　第七例：在經(jīng)典而著名的LMS自適應(yīng)信號處理中，通過對信號自相關(guān)矩陣的特征值的分析，可以確定LMS迭代步長該取多大，防止LMS迭代過程發(fā)散。

　　第八例：零中頻接收機(jī)通道盲校正，可以基于輸入失真信號的相關(guān)矩陣來解算通道的校正參數(shù)，對失真信號進(jìn)行校正，從而消除接收通道的增益不平衡和相位不平衡導(dǎo)致的頻譜鏡像。

　　第九例：經(jīng)典的譜估計(jì)方法——BT法，以信號的相關(guān)函數(shù)為基礎(chǔ)。

　　第十例：現(xiàn)代譜估計(jì)方法，諸如基于AR模型的參數(shù)譜估計(jì)方法（最大墑譜估計(jì)方法），MUSIC方法，Pisarenko諧波分解法，ESPRIT旋轉(zhuǎn)不變法等等，全都與相關(guān)函數(shù)有密切聯(lián)系，基于信號的相關(guān)矩陣進(jìn)行相應(yīng)處理。

　　由此可見，相關(guān)在工程實(shí)踐的方方面都有著廣泛的應(yīng)用。相關(guān)函數(shù)的概念以及相關(guān)矩陣的性質(zhì)，值得我們反復(fù)回味和理解。它們是我們理解信號處理理論的基礎(chǔ)，是解決實(shí)際問題的一把利器。后續(xù)，我們會一一詳細(xì)討論相關(guān)概念在這些領(lǐng)域的具體應(yīng)用，從而更好的體會相關(guān)函數(shù)的奇妙特性和巨大威力！
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下期開講——精通信號處理設(shè)計(jì)小Tips（8）：檢測淹沒在噪聲中的周期信號，敬請關(guān)注！

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