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應(yīng)用AutoCAD幾何計(jì)算器實(shí)現(xiàn)快速定位?
幾何計(jì)算器是AutoCAD R12提供的一個(gè)十分有用的工具。和普通的計(jì)算器一樣，幾何計(jì)算器可以完成＋、－、*和/的運(yùn)算以及三角函數(shù)的運(yùn)算。這使得用戶在使用AutoCAD繪圖過程中，可以在不中斷命令的情況下用計(jì)算機(jī)進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算，AutoCAD則將運(yùn)算的結(jié)果直接作為命令的參數(shù)使用。但重要的是，和一般的計(jì)算器不同，AutoCAD幾何計(jì)算器可以作幾何運(yùn)算。它可以作坐標(biāo)點(diǎn)和坐標(biāo)點(diǎn)之間的加減運(yùn)算，可以使用AutoCAD的OSNAP模式捕捉屏幕上的坐標(biāo)點(diǎn)參與運(yùn)算，還可以自動計(jì)算幾何坐標(biāo)點(diǎn)。如計(jì)算兩條相交直線的交點(diǎn)，計(jì)算直線上的等分點(diǎn)等。此外，AutoCAD幾何計(jì)算器還具有計(jì)算矢量和法線的功能。當(dāng)然，AutoCAD幾何計(jì)算器還有其它的功能，這里就不一一羅列。
在使用AutoCAD繪圖中，常常需要確定一些無法直接給出坐標(biāo)的點(diǎn)。例如，任意兩點(diǎn)間的中點(diǎn)；和任意方向直線相切的圓的圓心；以及直線上任意等分點(diǎn)等。這就是我們通常所說的CAD繪圖的定位問題。實(shí)際上，在許多計(jì)算機(jī)繪圖場合，定位是否方便和精確往往直接影響作圖的效率和速度。因此，應(yīng)該充分利用AutoCAD幾何計(jì)算器的幾何運(yùn)算功能，來實(shí)現(xiàn)AutoCAD繪圖中的快速定位。
在命令提示Command：下鍵入CAL或激活下拉式菜單的輔助菜單項(xiàng)拾取其中幾何計(jì)算菜單項(xiàng)都可啟動AutoCAD幾何計(jì)算器。CAL命令也是一個(gè)透明命令，可以在其它的命令下隨時(shí)啟動幾何計(jì)算器。此外，還可以在AutoLISP程序中使用CAL命令。
下面是利用AutoCAD幾何計(jì)算器的幾何運(yùn)算功能實(shí)現(xiàn)在AutoCAD繪圖中經(jīng)常遇到的幾個(gè)快速定位的實(shí)例。
1．在兩實(shí)體間確定中點(diǎn)
這里不需先在兩個(gè)實(shí)體之間畫一條輔助線再用OSNAP的MID模式得到中點(diǎn)。例如，要從一個(gè)圓心和一直線的端點(diǎn)之間的中心為起點(diǎn)畫一直線。操作過程如下：
Command: line
From point: 'cal (啟動幾何計(jì)算器)
>> Expression: (cen+end)/2 (輸入表達(dá)式，這里計(jì)算器把OSNAP的cen和end模式當(dāng)作點(diǎn)坐標(biāo)的臨時(shí)存儲單元)
>> Select entity for CEN snap:(用光標(biāo)捕捉圓心)
>> Select entity for END snap:(用光標(biāo)捕捉直線的端點(diǎn))
To point:
其它的目標(biāo)捕捉模式如int、ins 、tan等等均可在幾何計(jì)算表達(dá)式中使用。如果用表達(dá)式(cur＋cur)/2代替表達(dá)式(cen+end)/2，則可以在計(jì)算機(jī)要求輸入點(diǎn)時(shí)，再設(shè)定OSNAP方式來捕捉所需的點(diǎn)。
2．確定一條直線上的任意等分點(diǎn)和與直線端點(diǎn)定長的點(diǎn)
使用幾何計(jì)算器提供的plt和pld函數(shù)可以完成這個(gè)操作。假設(shè)屏幕上有一端點(diǎn)為A和B的直線，要在直線上獲得分直線段AB為1比2的點(diǎn)。仍以畫直線為例，操作過程如下：
Command: line
From point: 'cal
>> Expression: plt(end,end,1/3)
>> Select entity for END snap:(用光標(biāo)捕捉端點(diǎn)A)
>> Select entity for END snap:(用光標(biāo)捕捉端點(diǎn)B后即得到距A點(diǎn)為1/3線段長的點(diǎn))
To point:
如果要得到直線上距端點(diǎn)A為5的點(diǎn)，使用函數(shù)pld(end,end,5)代替上面操作過程中的plt(end,end,1/3)即可。
3．用相對坐標(biāo)來確定點(diǎn)
在繪圖中，經(jīng)常要相對一條線畫出另一條線，下面就是操作過程：
Command: line
From point: 'cal
>> Expression: end+[2,3](作點(diǎn)和點(diǎn)的相加運(yùn)算)
>> Select entity for END snap:(捕捉一基準(zhǔn)直線的端點(diǎn)后即可獲得距端點(diǎn)相對位移(2，3)的點(diǎn))
To point:
這個(gè)功能和AutoCAD R13中提供的From目標(biāo)捕捉模式相似。
4．作和一斜線相切的圓以及過圓上一點(diǎn)作圓的切線
利用AutoCAD正交模式可容易地畫出和垂直線或水平線相切的圓。畫一個(gè)和斜線相切的圓則需要準(zhǔn)確地確定圓心。操作過程如下：
Command: circle
3P/2P/TTR/: 'cal
>> Expression: cur+3*nee(cur表示用光標(biāo)在屏幕上拾取一個(gè)點(diǎn)，nee函數(shù)用來計(jì)算兩端點(diǎn)矢量的法線，3是圓的半徑)
>> Enter a point:nea(用光標(biāo)在直線上捕捉一個(gè)點(diǎn)作為圓和直線的切點(diǎn))
to >> Select one endpoint for NEE:(用光標(biāo)捕捉直線的一個(gè)端點(diǎn))
>> Select another endpoint for NEE:(用光標(biāo)捕捉直線上的另一個(gè)端點(diǎn))
Diameter/ <1.6745>: 3(給出圓的半徑后即可畫出這個(gè)圓)
改變光標(biāo)捕捉直線兩個(gè)端點(diǎn)的順序可在直線的另一側(cè)畫圓。
假設(shè)過圓和一直線的交點(diǎn)作圓的切線的操作過程如下：
Command: line
From point: int(捕捉交點(diǎn))
of
To point: 'cal
>> Expression: int+3*nor(cen,int)
>> Select entity for INT snap:(用光標(biāo)捕捉交點(diǎn))
>> Select entity for CEN snap:(用光標(biāo)捕捉圓心)
>> Select entity for INT snap:(再用光標(biāo)捕捉交點(diǎn)即畫出從交點(diǎn)出發(fā)長度為3的已知圓的切線)
To point:
5．過一條斜線上的已知點(diǎn)作斜線的垂線
因?yàn)槭欠撬椒谴怪钡闹本€所以不能用AutoCAD的正交模式畫直線的垂線。利用幾何計(jì)算器可直接畫出和斜線垂直并且為確定長度的直線。實(shí)際上這是一個(gè)如何確定垂線的另一個(gè)端點(diǎn)的問題。其操作過程如下：
Command: line
From point: mid(設(shè)過直線的中點(diǎn)作垂線)
of
To point: 'cal
>> Expression: mid+5*nee(5是垂線的長度)
>> Select entity for MID snap:(用光標(biāo)選擇斜線捕捉中點(diǎn))
>> Select one endpoint for NEE:(用光標(biāo)捕捉直線的端點(diǎn))
>> Select another endpoint for NEE:(用光標(biāo)捕捉直線的另一個(gè)端點(diǎn))
to point:
同樣，改變光標(biāo)捕捉直線端點(diǎn)的順序，也可在直線的另一側(cè)畫垂線。
幾何計(jì)算器是AutoCAD R12提供的一個(gè)十分有用的工具。和普通的計(jì)算器一樣，幾何計(jì)算器可以完成＋、－、*和/的運(yùn)算以及三角函數(shù)的運(yùn)算。這使得用戶在使用AutoCAD繪圖過程中，可以在不中斷命令的情況下用計(jì)算機(jī)進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算，AutoCAD則將運(yùn)算的結(jié)果直接作為命令的參數(shù)使用。但重要的是，和一般的計(jì)算器不同，AutoCAD幾何計(jì)算器可以作幾何運(yùn)算。它可以作坐標(biāo)點(diǎn)和坐標(biāo)點(diǎn)之間的加減運(yùn)算，可以使用AutoCAD的OSNAP模式捕捉屏幕上的坐標(biāo)點(diǎn)參與運(yùn)算，還可以自動計(jì)算幾何坐標(biāo)點(diǎn)。如計(jì)算兩條相交直線的交點(diǎn)，計(jì)算直線上的等分點(diǎn)等。此外，AutoCAD幾何計(jì)算器還具有計(jì)算矢量和法線的功能。當(dāng)然，AutoCAD幾何計(jì)算器還有其它的功能，這里就不一一羅列。
在使用AutoCAD繪圖中，常常需要確定一些無法直接給出坐標(biāo)的點(diǎn)。例如，任意兩點(diǎn)間的中點(diǎn)；和任意方向直線相切的圓的圓心；以及直線上任意等分點(diǎn)等。這就是我們通常所說的CAD繪圖的定位問題。實(shí)際上，在許多計(jì)算機(jī)繪圖場合，定位是否方便和精確往往直接影響作圖的效率和速度。因此，應(yīng)該充分利用AutoCAD幾何計(jì)算器的幾何運(yùn)算功能，來實(shí)現(xiàn)AutoCAD繪圖中的快速定位。
在命令提示Command：下鍵入CAL或激活下拉式菜單的輔助菜單項(xiàng)拾取其中幾何計(jì)算菜單項(xiàng)都可啟動AutoCAD幾何計(jì)算器。CAL命令也是一個(gè)透明命令，可以在其它的命令下隨時(shí)啟動幾何計(jì)算器。此外，還可以在AutoLISP程序中使用CAL命令。
下面是利用AutoCAD幾何計(jì)算器的幾何運(yùn)算功能實(shí)現(xiàn)在AutoCAD繪圖中經(jīng)常遇到的幾個(gè)快速定位的實(shí)例。
1．在兩實(shí)體間確定中點(diǎn)
這里不需先在兩個(gè)實(shí)體之間畫一條輔助線再用OSNAP的MID模式得到中點(diǎn)。例如，要從一個(gè)圓心和一直線的端點(diǎn)之間的中心為起點(diǎn)畫一直線。操作過程如下：
Command: line
From point: 'cal (啟動幾何計(jì)算器)
>> Expression: (cen+end)/2 (輸入表達(dá)式，這里計(jì)算器把OSNAP的cen和end模式當(dāng)作點(diǎn)坐標(biāo)的臨時(shí)存儲單元)
>> Select entity for CEN snap:(用光標(biāo)捕捉圓心)
>> Select entity for END snap:(用光標(biāo)捕捉直線的端點(diǎn))
To point:
其它的目標(biāo)捕捉模式如int、ins 、tan等等均可在幾何計(jì)算表達(dá)式中使用。如果用表達(dá)式(cur＋cur)/2代替表達(dá)式(cen+end)/2，則可以在計(jì)算機(jī)要求輸入點(diǎn)時(shí)，再設(shè)定OSNAP方式來捕捉所需的點(diǎn)。
2．確定一條直線上的任意等分點(diǎn)和與直線端點(diǎn)定長的點(diǎn)
使用幾何計(jì)算器提供的plt和pld函數(shù)可以完成這個(gè)操作。假設(shè)屏幕上有一端點(diǎn)為A和B的直線，要在直線上獲得分直線段AB為1比2的點(diǎn)。仍以畫直線為例，操作過程如下：
Command: line
From point: 'cal
>> Expression: plt(end,end,1/3)
>> Select entity for END snap:(用光標(biāo)捕捉端點(diǎn)A)
>> Select entity for END snap:(用光標(biāo)捕捉端點(diǎn)B后即得到距A點(diǎn)為1/3線段長的點(diǎn))
To point:
如果要得到直線上距端點(diǎn)A為5的點(diǎn)，使用函數(shù)pld(end,end,5)代替上面操作過程中的plt(end,end,1/3)即可。
3．用相對坐標(biāo)來確定點(diǎn)
在繪圖中，經(jīng)常要相對一條線畫出另一條線，下面就是操作過程：
Command: line
From point: 'cal
>> Expression: end+[2,3](作點(diǎn)和點(diǎn)的相加運(yùn)算)
>> Select entity for END snap:(捕捉一基準(zhǔn)直線的端點(diǎn)后即可獲得距端點(diǎn)相對位移(2，3)的點(diǎn))
To point:
這個(gè)功能和AutoCAD R13中提供的From目標(biāo)捕捉模式相似。
4．作和一斜線相切的圓以及過圓上一點(diǎn)作圓的切線
利用AutoCAD正交模式可容易地畫出和垂直線或水平線相切的圓。畫一個(gè)和斜線相切的圓則需要準(zhǔn)確地確定圓心。操作過程如下：
Command: circle
3P/2P/TTR/
>> Expression: cur+3*nee(cur表示用光標(biāo)在屏幕上拾取一個(gè)點(diǎn)，nee函數(shù)用來計(jì)算兩端點(diǎn)矢量的法線，3是圓的半徑)
>> Enter a point:nea(用光標(biāo)在直線上捕捉一個(gè)點(diǎn)作為圓和直線的切點(diǎn))
to >> Select one endpoint for NEE:(用光標(biāo)捕捉直線的一個(gè)端點(diǎn))
>> Select another endpoint for NEE:(用光標(biāo)捕捉直線上的另一個(gè)端點(diǎn))
Diameter/
改變光標(biāo)捕捉直線兩個(gè)端點(diǎn)的順序可在直線的另一側(cè)畫圓。
假設(shè)過圓和一直線的交點(diǎn)作圓的切線的操作過程如下：
Command: line
From point: int(捕捉交點(diǎn))
of
To point: 'cal
>> Expression: int+3*nor(cen,int)
>> Select entity for INT snap:(用光標(biāo)捕捉交點(diǎn))
>> Select entity for CEN snap:(用光標(biāo)捕捉圓心)
>> Select entity for INT snap:(再用光標(biāo)捕捉交點(diǎn)即畫出從交點(diǎn)出發(fā)長度為3的已知圓的切線)
To point:
5．過一條斜線上的已知點(diǎn)作斜線的垂線
因?yàn)槭欠撬椒谴怪钡闹本€所以不能用AutoCAD的正交模式畫直線的垂線。利用幾何計(jì)算器可直接畫出和斜線垂直并且為確定長度的直線。實(shí)際上這是一個(gè)如何確定垂線的另一個(gè)端點(diǎn)的問題。其操作過程如下：
Command: line
From point: mid(設(shè)過直線的中點(diǎn)作垂線)
of
To point: 'cal
>> Expression: mid+5*nee(5是垂線的長度)
>> Select entity for MID snap:(用光標(biāo)選擇斜線捕捉中點(diǎn))
>> Select one endpoint for NEE:(用光標(biāo)捕捉直線的端點(diǎn))
>> Select another endpoint for NEE:(用光標(biāo)捕捉直線的另一個(gè)端點(diǎn))
to point:
同樣，改變光標(biāo)捕捉直線端點(diǎn)的順序，也可在直線的另一側(cè)畫垂線。
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