1. 多路復(fù)用采樣信號鏈的濾波器建立時間

在通道間切換時，多路復(fù)用輸入信號通常含有較大的階躍。最 差情況下，一個通道處于負滿量程，而下一個通道則處于正滿 量程（見圖4）。這種情況下，當多路復(fù)用器切換通道時，輸入 階躍大小將是ADC 的滿量程。

對于這些通道，可以在多路復(fù)用器之后使用一個單通道濾波 器，使得設(shè)計更簡單，成本更低。如上所述，模擬濾波器必定 會引入建立時間。每次多路復(fù)用器在通道間切換時，該單通道 濾波器都必須充電到所選通道的值，因而會限制吞吐速率。為 提高吞吐速率，可以在多路復(fù)用器之前為每個通道添加一個濾 波器，但這樣做會提高成本。

2. 通帶平坦度和過渡帶限制與噪聲的關(guān)系

遭遇高噪聲的應(yīng)用，尤其是在接近第一奈奎斯特區(qū)邊緣處發(fā)生 很高干擾的應(yīng)用，需要滾降厲害的濾波器。然而，人們已從實際模擬低通濾波器得知：從低頻到高頻，幅 度會滾下來，并有一個過渡帶。增加濾波器級數(shù)或階數(shù)可以改 善帶內(nèi)信號的平坦度，并使過渡帶收窄。然而，這些濾波器的 設(shè)計很復(fù)雜，因為它們對增益匹配非常敏感，以至于無法實現(xiàn) 數(shù)階的衰減幅度。此外，在信號鏈中增加任何元件（如電阻或 放大器）都會引入帶內(nèi)噪聲。

對于某些具體應(yīng)用，模擬濾波器設(shè)計的復(fù)雜度和性能需要進行 取舍。例如，在采用AD7606的電力線繼電器保護應(yīng)用中，對 于50 Hz/60 Hz 基頻輸入信號及其相關(guān)前五次諧波，保護通道 的精度要求低于測量通道。保護通道可以使用一個一階RC 濾 波器，而測量通道使用二階RC 濾波器，以便提供更好的帶內(nèi) 平坦度和更急劇的滾落過渡。

3. 同步采樣的相位延遲和匹配誤差

濾波器設(shè)計不僅僅關(guān)系到頻率設(shè)計，用戶可能還需要考慮模擬 濾波器的時域特性和相位響應(yīng)。在某些實時應(yīng)用中，相位延遲 可能非常重要。如果相位隨輸入頻率而變化，那么相位變動將 更糟糕。濾波器的相位變化一般用群延遲來衡量。對于非常數(shù) 群延遲，信號會在時間中擴散，導(dǎo)致脈沖響應(yīng)變得很差。

對于多通道同步采樣應(yīng)用，例如電機控制或電力線監(jiān)控中的相 電流測量，還應(yīng)考慮相位延遲匹配誤差。確保濾波器在多個通 道上引起的額外相位延遲匹配誤差可以忽略不計，或者在工作 溫度范圍的信號鏈誤差預(yù)算范圍內(nèi)。

4.低失真和低噪聲應(yīng)用的元件選擇挑戰(zhàn)

對于低諧波失真和低噪聲應(yīng)用，用戶必須為信號鏈設(shè)計選擇合 乎要求的元件。模擬電子元件不是完全線性的，會引起諧波失 真。Walsh 的文章中討論了如何選擇低失真放大器和如何計算 放大器噪聲。放大器等有源元件需要低THD + N，同時也要考 慮普通電阻和電容等無源元件的失真和噪聲。

電阻的非線性有兩個來源：電壓系數(shù)和功率系數(shù)。根據(jù)具體應(yīng) 用，高性能信號鏈可能需要使用由特定技術(shù)制造的電阻，如薄 膜或金屬電阻。如果選擇不當，輸入濾波電容可能會造成顯著 失真。如果成本預(yù)算允許，聚苯乙烯和NP0/C0G 陶瓷電容是 很好的備選元件，可以改善THD。

除放大器噪聲外，電阻和電容也會有電子噪聲，后者是由處于 均衡態(tài)的電導(dǎo)體內(nèi)部的電荷載子的熱擾動產(chǎn)生的。RC 電路的 熱噪聲有一個簡單的表達式，電阻R 是滿足濾波要求所需要 的，同時R 越高，相應(yīng)的熱噪聲也越大。RC 電路的噪聲帶寬 為1/(4RC)。

除放大器噪聲外，電阻和電容也會有電子噪聲，后者是由處于 均衡態(tài)的電導(dǎo)體內(nèi)部的電荷載子的熱擾動產(chǎn)生的。RC 電路的 熱噪聲有一個簡單的表達式，電阻R 是滿足濾波要求所需要 的，同時R 越高，相應(yīng)的熱噪聲也越大。RC 電路的噪聲帶寬 為1/(4RC)。

B (玻爾茲曼常數(shù)) = 1.38065 × 10–23m2kgs–2K–1

T 為溫度 (K)

f 為磚墻濾波器近似帶寬

圖6 顯示在EVAL-AD7960FMCZ評估板上，NP0 電容和X7R 電容對THD 性能的影響：(a) 顯示一個10 kHz 正弦波信號音 的頻譜，C76 和C77 為1 nF 0603 NP0 電容，而 (b) 顯示使用 1 nF 0603 X7R 電容時的頻譜。

了解前面的設(shè)計考慮之后，便可利用ADI 公司的模擬濾波器向?qū)гO(shè)計有源模擬濾波器。它會根據(jù)應(yīng)用要求計算電容和電阻值，并選擇合適的放大器。

數(shù)字濾波器考慮

SAR 型和Σ-Δ 型ADC 正在穩(wěn)步實現(xiàn)更高的采樣速率和輸入帶 寬。以兩倍奈奎斯特速率對一個信號過采樣，會將ADC 量化 噪聲能量均勻擴散到兩倍頻段中。這樣便很容易設(shè)計數(shù)字濾波 器來限制數(shù)字化信號的頻帶，然后通過抽取來提供所需的最終 采樣速率。這種技術(shù)可降低帶內(nèi)量化誤差并提高ADC SNR。 它還能放寬濾波器滾降要求，從而減輕抗混疊濾波器的壓力。 過采樣降低了對濾波器的要求，但需要更高采樣速率ADC 和 更快的數(shù)字處理。

1. 對ADC 使用過采樣速率所取得的實際SNR 改善

利用過采樣和抽取濾波器所取得的SNR 改善，可從N 位ADC 的 理論SNR 求得：SNR = 6.02 × N + 1.76 dB + 10 × log10[OSR]， OSR = fs/(2 × BW)。注意：此公式僅適用于只存在量化噪聲的 理想ADC。

還有很多其他因素會將噪聲引入ADC 轉(zhuǎn)換代碼中。例如：信 號源和信號鏈器件的噪聲，芯片熱噪聲，散粒噪聲，電源噪聲， 基準電壓噪聲，數(shù)字饋通噪聲，以及采樣時鐘抖動引起的相位 噪聲。這種噪聲可能會均勻分布在信號頻段中，表現(xiàn)為閃爍噪 聲。因此，實際實現(xiàn)的ADC SNR 改善幅度一般低于用公式計 算出的值。

2. EVAL-AD7960FMCZ 評估板上利用過采樣實現(xiàn)的動態(tài)改善

在應(yīng)用筆記AN-1279 中，256×過采樣下18 位AD7960 ADC 的 實測動態(tài)范圍為123 dB。這是用于高性能數(shù)據(jù)采集信號鏈，如 光譜分析、磁共振成像 (MRI)、氣相色譜分析、振動、石油/ 天然氣勘探和地震系統(tǒng)等。

如圖8 所示，與理論SNR 改善幅度計算相比，測得的過采樣 動態(tài)范圍低1 dB 至2 dB。原因是來自信號鏈器件的低頻噪聲 限制了總體動態(tài)范圍性能。

3. 充分利用SAR 型和Σ-Δ 型ADC 中的集成數(shù)字濾波器

數(shù)字濾波器通常位于FPGA、DSP 或處理器中。為了減少系統(tǒng) 設(shè)計工作，ADI 公司提供了一些集成后置數(shù)字濾波器的精密 ADC。例如，AD7606 集成了一個一階后置數(shù)字sinc 濾波器用 于過采樣。它很容易配置，只需上拉或下拉OS 引腳。Σ-Δ 型 ADC AD7175-x 不僅有傳統(tǒng)sinc3 濾波器，還有sinc5 + sinc1 和增強型50 Hz/60 Hz 抑制濾波器。AD7124-x 提供快速建立模 式（sinc4 + sinc1 或sinc3 + sinc1 濾波器）功能。

4.多路復(fù)用采樣ADC 的延遲取舍

延遲是數(shù)字濾波器的一個缺點，它取決于數(shù)字濾波器階數(shù)和主 時鐘速率。對于實時應(yīng)用和環(huán)路響應(yīng)時間，應(yīng)當限制延遲。數(shù) 據(jù)手冊所列的輸出數(shù)據(jù)速率是指在單一通道上執(zhí)行連續(xù)轉(zhuǎn)換 時轉(zhuǎn)換結(jié)果有效的速率。當用戶切換到另一通道時，建立Σ-Δ 調(diào)制器和數(shù)字濾波器還額外需要些時間。與這些轉(zhuǎn)換器相關(guān)的 建立時間是指通道變更之后輸出數(shù)據(jù)反映輸入電壓所需的時 間。通道變更之后，為精確反映模擬輸入，必須清除數(shù)字濾波 器中與前一模擬輸入相關(guān)的全部數(shù)據(jù)。

以前，Σ-Δ 型ADC 的通道切換速度比數(shù)據(jù)輸出速率要小得多。 因此，在多路復(fù)用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等切換應(yīng)用中，必須明白：獲 得轉(zhuǎn)換結(jié)果的速率要比對單一通道連續(xù)采樣時可達到的轉(zhuǎn)換 速率低好幾倍。

ADI 公司的某些新型Σ-Δ ADC（如AD7175-x）內(nèi)置優(yōu)化的數(shù)字 濾波器，可減少通道切換時的建立時間。AD7175-x 的sinc5 + sinc1 濾波器主要用于多路復(fù)用應(yīng)用，在10 kSPS 和更低的輸出 數(shù)據(jù)速率時，可實現(xiàn)單周期建立。

5.數(shù)字濾波器通過抽取避免混疊

很多文章都討論過，過采樣頻率越高，模擬濾波器設(shè)計就越容 易。當采樣速率高于滿足奈奎斯特準則所需的速率時，便可使 用較簡單的模擬濾波器來避免受到極高頻率所產(chǎn)生的混疊影 響。很難設(shè)計一個能夠衰減所需頻段而不失真的模擬濾波器， 但很容易設(shè)計一個利用過采樣抑制較高頻率的模擬濾波器。這 樣便很容易設(shè)計數(shù)字濾波器來限制轉(zhuǎn)換信號的頻帶，然后通過 抽取來提供所需的最終采樣速率，但又不會喪失所需信息。

實施抽取之前，需要確保這種重新采樣不會引入新的混疊問 題。抽取之后，確保輸入信號符合奈奎斯特關(guān)于采樣速率的 理論。

EVAL-AD7606/EVAL-AD7607/EVAL-AD7608EDZ 評估板可以每 通道200 kSPS 的速率運行。在下面的測試中，配置其采樣速率為 6.25 kSPS，過采樣比為32。然后，將一個3.5 kHz –6 dBFS 正弦 波施加于AD7606。圖9 顯示2.75 kHz (6.25 kHz – 3.5 kHz) 處有 一個–10 dBFS 混疊鏡像。因此，若ADC 之前沒有合格的抗混疊 模擬濾波器，當使用過采樣時，數(shù)字濾波器就可能會因為抽取而 引起混疊鏡像。應(yīng)使用模擬抗混疊濾波器來消除這種疊加于模擬 信號上的噪聲尖峰。

結(jié)論

本文討論的挑戰(zhàn)和考慮可幫助設(shè)計人員設(shè)計出實用的濾波器 以實現(xiàn)精密采集系統(tǒng)的目標。模擬濾波器必須在不違反系統(tǒng)誤 差預(yù)算的條件下與SAR 型或Σ-Δ 型ADC 的非理想輸入結(jié)構(gòu)接 口，數(shù)字濾波器不應(yīng)在處理器端引起誤差。這不是簡單的任務(wù)， 必須在系統(tǒng)規(guī)格、響應(yīng)時間、成本、設(shè)計工作量和資源等方面 做出權(quán)衡。

參考電路

Holdaway, Mark. "ADC 用抗混疊濾波器設(shè)計"。EDN，2006 年。

Walsh, Alan。 精密SAR 型模數(shù)轉(zhuǎn)換器的前端放大器和RC 濾 波器設(shè)計。Analog Dialogue，第46 卷第4 期，2012 年。

Wescott，Tim；Wescott 設(shè)計服務(wù)。 "采樣：奈奎斯特沒說什么 以及怎么辦"。Wescott 研討會，2015 年。

巴特沃茲濾波器設(shè)計。

模擬和數(shù)字抗混疊濾波。

作者簡介：

Steven Xie 于2011 年加入ADI 北京分公司，是中國設(shè)計中心的一名ADC 應(yīng)用工程師。他負責中國市場SAR ADC 產(chǎn)品的技術(shù)支持工作。在此之前，他曾在Ericsson CDMA 團隊做過四年的硬件設(shè)計人員。2007 年，Steven畢業(yè)于北京航空航天大學(xué)，并獲得通信與信息系統(tǒng)碩士學(xué)位。