作者： Jakub Szymczak、 Shane O‘Meara、 Johnny S. Gealon和 Christopher Nelson De La Rama

簡介

旋變器和機(jī)電傳感器可用來精確測量角位置，以可變耦合變壓器的方式工作，其初級繞組和兩個次級繞組之間的磁耦合量根據(jù)旋轉(zhuǎn)部件（轉(zhuǎn)子）位置而改變；轉(zhuǎn)子通常安裝在電機(jī)軸上。旋變器可部署在工業(yè)電機(jī)控制、伺服器、機(jī)器人、混合動力和全電動汽車中的動力系統(tǒng)單元以及要求提供精確軸旋轉(zhuǎn)的其他許多應(yīng)用中。旋變器在這些應(yīng)用中可以長期耐受嚴(yán)苛條件，是惡劣環(huán)境下軍用系統(tǒng)的完美選擇。

標(biāo)準(zhǔn)旋變器的初級繞組位于轉(zhuǎn)子上，兩個次級繞組位于定子上。而另一方面，可變磁阻旋變器的轉(zhuǎn)子上無繞組，其初級和次級繞組均在定子上，但轉(zhuǎn)子的凸極（裸露極點）將次級正弦變化耦合至角位置。圖 1 顯示經(jīng)典和可變磁阻旋變器。

圖 1. 經(jīng)典旋變器與可變磁阻旋變器

如等式 1 所示，當(dāng)正弦信號激勵初級繞組 R1 – R2時，在次級繞組上會產(chǎn)生一個感應(yīng)信號。耦合至次級繞組的信號大小與相對于定子的轉(zhuǎn)子位置成函數(shù)關(guān)系，其衰減系數(shù)稱為旋變器轉(zhuǎn)換比。由于次級繞組機(jī)械錯位 90°，兩路正弦輸出信號彼此間的相位相差 90°。旋變器輸入和輸出電壓之間的關(guān)系如等式 2 和等式 3 所示。等式 2 為正弦信號，等式 3 為余弦信號。

（1）

（2）

（3）

其中， θ 是軸角， ω 是激勵信號頻率， E0 是激勵信號幅度， T 是旋變器轉(zhuǎn)換比。

兩路輸出信號由軸角的正弦和余弦信號調(diào)制。激勵信號以及正弦和余弦輸出信號的圖示如圖 2 所示。正弦信號在 90°和 270°時具有最大幅度，余弦信號在 0°和 180°時具有最大幅度。

圖 2. 旋變器電氣信號示意圖

旋變器傳感器有一組獨特的參數(shù)，在設(shè)計時應(yīng)予以考慮。最重要的電氣參數(shù)以及相關(guān)的典型規(guī)格匯總在表 1 中。

表 1. 旋變器關(guān)鍵參數(shù)

旋變數(shù)字轉(zhuǎn)換器

采用正弦波參考信號激勵初級繞組會在次級繞組上產(chǎn)生兩路電磁感應(yīng)差分輸出信號（正弦信號和余弦信號）。旋變數(shù)字轉(zhuǎn)換器（RDC）在旋變器和系統(tǒng)微處理器之間實現(xiàn)接口，采用這些正弦和余弦信號解碼電機(jī)軸的角位置和旋轉(zhuǎn)速度。

大部分RDC使用Type-II跟蹤環(huán)路計算位置和速度。Type-II環(huán)路采用二階濾波器，確保靜止或恒定速度輸入信號的穩(wěn)態(tài)誤差為零。RDC對兩路輸入信號進(jìn)行同步采樣，為跟蹤環(huán)路 提供數(shù)字化數(shù)據(jù)。使用這類環(huán)路的RDC最新實例，是ADI的完整 10 位至 16 位跟蹤轉(zhuǎn)換器AD2S1210 ，其片內(nèi)可編程正 弦振蕩器提供初級繞組的激勵信號。

如表 1 所示，典型旋變器需要一個低阻抗的 3 V rms至 7 V rms信號，才能驅(qū)動初級繞組。RDC采用 5 V電源供電，提供典型值為 7.2 V p-p差分信號的激勵輸出。該信號的幅度和驅(qū)動能力無法滿足旋變器的輸入規(guī)格。此外，旋變器最高可將信號衰減 5 倍，因此旋變器輸出幅度不符合RDC輸入幅度要 求，如表 2 所示。

對此問題的一種解決方案是使用差分放大器增壓初級端的正弦信號。該放大器必須要能夠驅(qū)動低至 100 Ω的負(fù)載。常 見的做法是以大信號驅(qū)動初級端，以獲得良好的信噪比。隨后，便能以電阻分壓器衰減輸出正弦和余弦信號。

在很多工業(yè)和汽車應(yīng)用中，噪聲環(huán)境下使用RDC會使正弦和余弦線路上感應(yīng)高頻噪聲。為了解決這一問題，應(yīng)盡可能靠近RDC放置一個簡單的差分低通濾波器。圖 3 顯示集成放大 器和濾波器的典型旋變數(shù)字轉(zhuǎn)換器接口。

圖 3. 典型旋變系統(tǒng)框圖

工作原理

圖 4 顯示RDC的工作框圖。轉(zhuǎn)換器通過產(chǎn)生一個輸出角?連續(xù)跟蹤軸角θ，然后將其反饋并與輸入角進(jìn)行比較。當(dāng)轉(zhuǎn)換器跟蹤位置時，兩個角度之間的誤差最小。

圖 4. AD2S1210 工作原理圖

為了測量誤差，將正弦和余弦輸入分別乘以（?）和sin（?） ：

（4）

（5）

然后，求兩者之差：

（6）

最后，使用內(nèi)部產(chǎn)生的合成基準(zhǔn)解調(diào)信號：

（7）

對于較小的角度誤差（θ – ?），運用三角恒等式E0 （sin θ cos ? – cos θ sin ?） = E0 sin （θ – ?），即大致等于 E0 （θ – ?） 。 E0 （θ – ?）是轉(zhuǎn) 子角度誤差和轉(zhuǎn)換器數(shù)字角度輸出之差。Type-II跟蹤環(huán)路消除了誤差信號。完成該操作后，?等于旋轉(zhuǎn)角θ 。

RDC 重要參數(shù)

選擇合適的器件之前，工程師必須考慮表征旋變數(shù)字轉(zhuǎn)換器的一系列參數(shù)。表 2 顯示AD2S1210 的RDC重要參數(shù)和規(guī)格，這些參數(shù)和規(guī)格奠定了同類一流轉(zhuǎn)換器的基礎(chǔ)。

表 2. AD2S1210 的RDC重要參數(shù)和數(shù)值

誤差源

完整系統(tǒng)的精度由RDC精度，以及旋變器、系統(tǒng)架構(gòu)、線纜、激勵緩沖器和正弦/余弦輸入電路的誤差所確定。最常見的系統(tǒng)誤差來源是幅度失配、信號相移、失調(diào)和加速。

幅度失配是正弦和余弦信 號達(dá)到峰值幅度（余弦為 0°和180°，正弦為 90°和 270°）時，它們的峰峰值幅度之差。失配可以是旋變器繞組的變化產(chǎn)生的，也可以是旋變器和RDC 正弦/余弦輸入之間的增益產(chǎn)生的。等式 3 可以重新改寫為：

（8）

其中，δ是余弦信號相對于正弦信號的幅度失配百分比。靜態(tài)位置誤差ε以弧度表示，定義如下：

（9）

等式 9 顯示幅度失配誤差以轉(zhuǎn)速的兩倍振蕩，δ/2 最大值等于 45°的奇數(shù)倍，并且在 0°、90°、180°和 270°時無誤差。對于 12 位RDC而言，0.3%幅度失配將產(chǎn)生大約 1 LSB的誤差。

RDC可接受來自旋變器的差分正弦和余弦信號。旋變器移除載波上的所有直流分量，因此必須添加一個VREF/2 直流偏置，以確保對于RDC而言，旋變器輸出信號在正常工作范圍內(nèi)。SIN和SINLO輸入或COS和COSLO輸入之間的任何直流偏置失調(diào)都會引起額外的系統(tǒng)誤差。

在正弦和余弦信號載波相互反相的象限內(nèi)，共模失調(diào)引起的誤差更嚴(yán)重。當(dāng)位置范圍為 90°至 180°，以及 270°至 360°時，就會出現(xiàn)這種情況，如圖 5 所示。兩端點之間的共模電壓會使差分信號產(chǎn)生兩倍于共模電壓的失調(diào)。RDC是比率式 的，因此輸入信號幅度感知變化會導(dǎo)致位置產(chǎn)生誤差。

圖 5. 旋變器象限

圖 6 顯示哪怕正弦和余弦信號的差分峰峰值幅度相等，輸入信號的感知幅度也有所不同。在 135°和 315°時，誤差最大。在 135°時，理想系統(tǒng)中A = B，但存在失調(diào)時 A ≠ B ，因此產(chǎn)生了感知幅度失配。

圖 6. 直流偏置失調(diào)

誤差的另一個來源是差分相移，即旋變器正弦和余弦信號之間的相移。受耦合影響，所有旋變器上都會出現(xiàn)一些差分相移。只要存在微小的旋變殘余電壓或正交電壓，即表示出現(xiàn)較小的差分相移。如果正弦和余弦信號線路的電纜長度不等，或者驅(qū)動不同的負(fù)載，也會產(chǎn)生相移。

余弦信號相對正弦信號的差分相位可以表示為：

（10）

其中，α 是差分相移。

求解αα 引起的誤差，便可得到誤差項ε：

（11）

其中，α 和 ε 的單位為弧度。

大部分旋變器還會在激勵參考信號和正弦/余弦信號之間產(chǎn)生相移，導(dǎo)致額外的誤差 ε ：

（12）

其中，β 是正弦/余弦信號和激勵參考信號之間的相移。

通過選擇具有較小殘余電壓的旋變器、確保正弦和余弦信號采取完全相同的處理方式并消除參考相移，則可將此誤差降 至最小。

在靜態(tài)工作條件下，激勵基準(zhǔn)信號和信號線之間的相移不會影響轉(zhuǎn)換器精度，但由于轉(zhuǎn)子阻抗和目標(biāo)信號的無功分量，運動中的旋變器會產(chǎn)生速度電壓。速度電壓位于目標(biāo)信號象限內(nèi)，它僅在運動時產(chǎn)生，在靜態(tài)角度下并不存在。其最大幅度為：

（13）

在實際旋變器中，轉(zhuǎn)子繞組同時含有無功和阻性分量。當(dāng)轉(zhuǎn)子存在速度但又處于靜止?fàn)顟B(tài)時，阻性分量會在參考激勵中 產(chǎn)生非零相移。激勵的非零相移與速度電壓共同導(dǎo)致跟蹤誤差，可近似計算如下：

（14）

為了補償旋變器參考激勵和正弦/余弦信號之間的相位誤差，AD2S1210 采用內(nèi)部濾波后的正弦和余弦信號來合成與參考 頻率載波相位一致的內(nèi)部參考信號。它通過確定正弦或余弦（取較大者，以改善相位精度）的過零并評估旋變器參考激勵相位，便可降低參考信號和正弦/余弦輸入信號之間的相移至 10°以內(nèi)，并在±44°相移情況下工作。合成參考模塊的框圖如圖 7 所示。

圖 7. 合成參考

相比Type-I環(huán)路，Type-II跟蹤環(huán)路的優(yōu)勢是恒定速度下不會產(chǎn)生位置誤差。然而，哪怕在完美平衡的系統(tǒng)中，加速度也會產(chǎn)生誤差項。加速度產(chǎn)生的誤差量由控制環(huán)路響應(yīng)確定。圖 8 顯示AD2S1210 的環(huán)路響應(yīng)。

圖 8. AD2S1210 環(huán)路響應(yīng)

環(huán)路加速度常數(shù)Ka可以表示為：

（15）

其中，環(huán)路系數(shù)隨分辨率、輸入信號幅度和采樣周期的變化而改變。AD2S1210 在每個CLKIN 周期中進(jìn)行兩次采樣。

表 3. RDC系統(tǒng)響應(yīng)參數(shù)

加速度產(chǎn)生的跟蹤誤差便可計算如下：

（16）

圖 9 顯示不同分辨率設(shè)置下的角度誤差與加速度的關(guān)系。

圖 9. 角度誤差與加速度的關(guān)系

輸入濾波器

為獲得最佳的系統(tǒng)精度，可將旋變器輸出直接連接至AD2S1210 SIN、COS、SINLO和COSLO引腳，減少失配或相移。但是，該方法并非始終有效。可能需要衰減旋變器的正弦和余弦信號，以匹配RDC的輸入規(guī)格；由于環(huán)境噪聲干擾嚴(yán)重，可能需要對信號進(jìn)行過濾，并且旋變器的連接器還可能需要提供ESD或短路保護(hù)。

圖 10 顯示旋變器和AD2S1210 之間的典型接口電路。串聯(lián)電阻和二極管提供適當(dāng)?shù)谋Ｗo(hù)，降低外部事件（如ESD或電源/接地短路）的能量。這些電阻和電容部署了低通濾波器，可以減少由于驅(qū)動電機(jī)而耦合至旋變器輸入端的高頻噪聲?？赡苓€需要衰減旋變器的正弦和余弦輸入信號，以便符合RDC的輸 入電壓規(guī)格 。這可以 通過添加 一個電阻 RA來實現(xiàn)。 AD2S1210 集成內(nèi)部偏置電路，可將SIN、SINLO、COS和COSLO偏置為VREF/2。該微弱的偏置可輕松過載，一種簡單的實現(xiàn)方法是采用 47 kΩ電阻RB，它可將信號偏置為 2.5 V。

圖 10. 接口電路

激勵緩沖器

通常需要使用緩沖器來驅(qū)動旋變器的低阻抗輸入。有很多種方法可以部署該激勵緩沖器，本文介紹其中的兩種方法。第一種電路常用于汽車和工業(yè)設(shè)計中，第二種電路以高輸出電流放大器代替標(biāo)準(zhǔn)推挽式架構(gòu)，簡化了設(shè)計。

11 所示之高電流驅(qū)動器可放大參考振蕩器的輸出，并對其進(jìn)行電平轉(zhuǎn)換操作。驅(qū)動器使用雙通道、低噪聲、精密運算放大器AD8662，以及一個分立式發(fā)射極跟隨器輸出級。緩沖器翻版電路提供全差分信號，驅(qū)動旋變器的初級繞組。

圖 11. 使用運算放大器 AD8662 的高電流參考緩沖器（具有推挽式輸出）

該高電流緩沖器提供針對標(biāo)準(zhǔn)旋變器優(yōu)化的驅(qū)動能力、增益范圍和帶寬，可進(jìn)行調(diào)節(jié)以便滿足特定應(yīng)用和傳感器的要求，但其復(fù)雜的設(shè)計帶來了一系列缺點，比如元件數(shù)、PCB尺寸、成本和進(jìn)行修改以滿足特定應(yīng)用所需的工程設(shè)計時間。

通過采用放大器代替AD8662，可以優(yōu)化該設(shè)計；放大器提供直接驅(qū)動旋變器所需的高輸出電流，簡化了設(shè)計，無需使用推挽級。

圖 12 中的高電流驅(qū)動器采用高電流雙通道運算放大器AD8397 該器件具有軌到軌輸出，可以放大參考振蕩器輸出信號并對其進(jìn)行電平轉(zhuǎn)換，優(yōu)化旋變器接口。AD8397 具有低失真、高輸出電流和寬動態(tài)范圍特性，非常適合與旋變器一同使用。在 32 Ω負(fù)載情況下，該器件具有 310 mA電流能力，無需使用傳統(tǒng)的推挽級便可為旋變器提供所需的電源，從而簡化驅(qū)動器電路，并降低功耗。翻版電路提供全差分信號，驅(qū)動初級繞組。AD8397采用 8 引腳SOIC封裝，額定工作溫度 為–40°C至+125°C擴(kuò)展工業(yè)溫度范圍。

圖 12. 基于運算放大器 AD8397 的高電流參考緩沖器

可以修改無源元件值，以改變輸出幅度和共模電壓；輸出幅度由放大器增益 R2/R1設(shè)置，而共模電壓由R3 和 R4設(shè)置。

電容 C1 和電阻R2組成低通濾波器，最大程度降低EXC和EXC輸出端的噪聲。應(yīng)當(dāng)以最大程度降低載波的相移為標(biāo)準(zhǔn)選擇電容。激勵輸出和正弦/余弦輸入之間的總相移不應(yīng)超過RDC的鎖相范圍。電容為可選元件，因為經(jīng)典旋變器可以很好地過濾高頻分量。

圖 13 顯示AD8397 參考緩沖器與傳統(tǒng)推挽電路的對比。FFT分析儀測量AD2S1210 激勵信號的基波和諧波功率。

圖 13. 緩沖器 AD8397與推挽緩沖器 AD8662

在兩種配置中，基波功率幾乎沒有差異，但緩沖器AD8397的諧波更低。雖然AD8397 電路的失真略低，但兩個緩沖器的性能相當(dāng)。相比傳統(tǒng)電路，省略推挽級可以簡化設(shè)計、減 少空間并降低功耗。

結(jié)論

與旋變數(shù)字轉(zhuǎn)換器AD2S1210 一同使用時，旋變器可以為電機(jī)控制應(yīng)用的位置和速度測量提供高精度、性能穩(wěn)定的控制 系統(tǒng)。為了獲得最佳的整體性能，需要使用基于AD8662 或 AD8397的緩沖器電路以放大激勵信號，同時提供旋變器所需的驅(qū)動強(qiáng)度。為了使系統(tǒng)更為完整，可以按需采用基本輸 入電路提供信號調(diào)理。如同所有混合信號機(jī)電一體化信號 鏈，設(shè)計精確系統(tǒng)時必須十分仔細(xì)地考慮到所有誤差來源。 AD2S1210 具有可變的分辨率，可以生成參考信號，并集成 片內(nèi)診斷功能，是旋變器應(yīng)用的理想RDC解決方案。該器件同時提供工業(yè)級和汽車級產(chǎn)品。

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